Comparaciones mltiples de medias Qu hago ahora El

Comparaciones múltiples de medias ¿Qué hago ahora?

El Problema • El ANOVA solo resuelve la pregunta planteada en la Ho: de que si las medias estimadas son iguales o no. • Si la probabilidad de F > 0. 05 No hay problema NO se puede rechazar la Ho y por tanto las medias son iguales

¡Pero! • Si el valor obtenido de F tiene una probabilidad MENOR a 0. 05 entonces si se rechaza Ho • Esto quiere decir que al menos una de las medias es diferente. • ¿Pero cual?

En el caso más Simple • En el caso más simple • Ho: µ 1 = µ 2 = µ 3 • Hay cuatro opciones – Que todas las medias sean diferentes entre si – Que 1 y 2 sean iguales y 3 sea diferente – Que 1 y 3 sean iguales y 2 diferente o – Que 2 y 3 sean iguales y 1 diferente

Pruebas Múltiples • Para solucionar este problema hay dos caminos – Contrastes a Priori de antemano se planean ciertas comparaciones que son de interés al investigador y se incluyen en la tabla de ANOVA (no serán contemplados en este Curso – Comparaciones múltiples de Medias. Cuando no se tienen comparaciones planeadas sino que se quiere ver que pasa. Son pruebas generales que comparan todas las posibles combinaciones.

Lo que no se debe Hacer. • En principio uno pensaría que hacer todas las pruebas de t entre las medias sería un buen recurso para solucionar este problema • Pero si se hace esto se puede caer en el problema de que la significancia de la prueba se “diluye” • Así si queremos trabajar al 0. 05 de confianza y queremos hacer pruebas tendremos que trabajar cada una al (0. 05/3)=0. 017

Las pruebas de Comparaciones Múltiples de Medias • Son procedimientos (pequeñas pruebas de hipótesis) hechas para solucionar este problema. • Hay una gran cantidad de estas pruebas. • Prueba de Tukey, Método de la diferencia mínima de Fisher, Prueba del rango múltiple de Duncan, Newman-Keuls, Hsu, Schefee Etc.

La Prueba de Tukey • Se conoce como Tukey-Kramer cuando las muestras no tienen el mismo número de datos • Dado que el análisis de varianza acuse un efecto significativo, la prueba de Tukey provee un nivel de significancia global de α cuando los tamaños de las muestras son iguales y de α a lo sumo a cuando no son iguales. • Se basa en la construcción de intervalos de confianza de las diferencias por pares. Si estos intervalos incluyen al 0, entonces no se rechaza la hipótesis nula

Tukey Cuadrado Medio de INTRAGR UPOS

En nuestro Ejemplo Población msnm 50 Promedio mm 10. 4 250 13. 0 750 13. 6 1250 15. 6 CMI 3. 85 N 5 . 877

Diferencia Valor 5, 2 5, 92594998 2, 022 SI Hay Diferencia 2, 6 2, 96297499 1, 623 SI Hay Diferencia 2 2, 27921153 0, 976 SI Hay Diferencia 3, 2 3, 64673845 1, 623 SI Hay Diferencia 0, 68376346 0, 976 NO HAY Diferencia 2, 6 2, 96297499 0, 976 SI Hay Diferencia Comparación Estadstica de Decisión Tukey 1 vs 4 2 vs 4 3 vs 4 1 vs 3 2 vs 3 1 vs 2