Come si disegna la Sfera Celeste Z j

Come si disegna la Sfera Celeste? Z -j • • j. Nord • Pn 90 (N. B. Conosciamo la latitudine j 60°NORD) Q • E • • N S ONTE W ORIZZ RE O AT U Q E Ps Q’ Z’ Disegnare una circonferenza Mettere lo Zenith, il Nadir e l’orizzonte celeste Dato che dall’osservatore all’equatore sulla terra c’è la latitudine, allora si può disegnare l’equatore celeste riportando la latitudine a partire dallo zenit (proiezione dell’osservatore sulla sfera celeste). Disegnare la colatitudine (90 – j) e mettere i poli celesti Mettere i punti cardinali sull’orizzonte Una volta identificato il meridiano superiore dell’osservatore (Pn – Z – Ps) mettere il mezzocielo superiore Q e quello inferiore Q’ (il mezzocielo superiore è l’intersezione tra il meridiano superiore dell’osservatore e l’equatore celeste).

Come si disegna la Sfera Celeste? Z -j • • j. Sud • Ps 90 (N. B. Conosciamo la latitudine j 60°SUD) Q • W • • S N ONTE E ORIZZ RE O AT U Q E Pn Q’ Z’ Disegnare una circonferenza Mettere lo Zenith, il Nadir e l’orizzonte celeste Dato che dall’osservatore all’equatore sulla terra c’è la latitudine, allora si può disegnare l’equatore celeste riportando la latitudine a partire dallo zenit (proiezione dell’osservatore sulla sfera celeste). Disegnare la colatitudine (90 – j) e mettere i poli celesti Mettere i punti cardinali sull’orizzonte Una volta identificato il meridiano superiore dell’osservatore (Pn – Z – Ps) mettere il mezzocielo superiore Q e quello inferiore Q’ (il mezzocielo superiore è l’intersezione tra il meridiano superiore dell’osservatore e l’equatore celeste).

Determinazione delle coordinate ALTAZIMUTALI di un astro 90 - 1. 2. Z j j. Nord 3. Pn z 4. Q 5. E h S Z Az ONTE W ORIZZ RE O AT U Q 6. E Q’ Ps N Posizionare l’astro Disegnare il cerchio verticale passante per l’astro dallo zenit all’orizzonte. L’ALTEZZA (h) è l’arco di cerchio verticale contato da 0° a 90° dall’orizzonte fino all’astro La DISTANZA ZENITALE (z) è l’arco di cerchio verticale contato dallo zenit all’astro (è sempre complementare dell’altezza) L’AZIMUTH (AZ) è l’arco di orizzonte contato sempre da NORD in senso orario da 0° a 360° (N-E-S-W-N) fino al verticale dell’astro (piede dell’astro sull’orizzonte) L’ANGOLO AZIMUTALE (Z) è l’arco di orizzonte contato dal punto cardinale con lo stesso nome del polo elevato, verso E o verso W (percorso più breve) da 0° a 180° fino al verticale dell’astro (piede dell’astro sull’orizzonte). Ha un prefisso (N-S) e un suffisso (E-W) Nell’esempio del disegno • h = 50° Z’ • z = 40° • Az = 290° • Z = N 70 W

Determinazione delle coordinate LOCALI ORARIE di un astro Pn 90 - 1. 2. Z j j. Nord 3. p Q 4. d Pw E t N 5. S ONTE W ORIZZ RE O AT U Q E Ps Q’ 6. Posizionare l’astro Disegnare il meridiano passante per l’astro dal polo elevato (Polo Nord) all’equatore. La DECLINAZIONE (d) è l’arco di meridiano contato da 0° a 90° (verso Nord o Sud) dall’equatore fino all’astro. Ha un suffisso N/S. La DISTANZA POLARE (p) è l’arco di meridiano contato dal polo elevato all’astro (per astri nell’emisfero opposto al segno della latitudine è maggiore di 90°) L’ANGOLO ORARIO (t) è l’arco di equatore contato da 0° a 360° a partire dal Mezzocielo Superiore SEMPRE verso W, fino al meridiano per l’astro (piede dell’astro sull’equatore. L’ANGOLO AL POLO (P) è l’arco di equatore contato mezzocielo superiore, verso E o verso W (percorso più breve) da 0° a 180° fino al meridiano dell’astro (piede dell’astro sull’orizzonte). Ha un suffisso (E-W) Nell’esempio del disegno • d = 55°N Z’ • p = 35° • t = 75° • P = 75 W

Nella figura sono riportate sia le coordinate ALTAZIMUTALI, sia quelle LOCALI ORARIE. Pn 90 - • • Z j j Analizziamo la figura nella sua completezza Consideriamo la porzione di sfera indicata nel rettangolo tratteggiato. Il triangolo sferico evidenziato di chiama “TRIANGOLO DI POSIZIONE”. • z p Q d Pw E t h S Z Az ONTE W ORIZZ RE O AT U Q E Q’ Ps N Z’

Z P A Nel Triangolo di posizione (particolare ingrandito dalla lastrina precedente), sono ben visibili tutte le componenti (l’angolo A in corrispondenza dell’astro si chiama ANGOLO ALL’ASTRO ma non ha rilevanza dal punto di vista nautico): • la colatitudine (90 – j) • la distanza polare (p) • la distanza zenitale (z) • L’angolo al polo (P) • L’angolo azimutale (Z) • L’angolo all’astro (A)

Esempio 1 di sfera celeste Ps 90 Z -j Emisfero SUD j • Altezza h = 50° z p • Distanza Zenitale z = 40° Q • Angolo Azimutale Z = S 70° E d • Declinazione d = 55°S PE W • Distanza Polare p = 35° h • Angolo Orario t = 285° N • Angolo al Polo P = 75°E Z Az E E UA EQ R TO ONTE ORIZZ t Q’ Pn S • Azimuth Az = 110° Z’

Esempio 2 di sfera celeste -j Emisfero SUD j Ps 90 Z p • Altezza h = 20° • Distanza Zenitale z = 70° z Q PE • Angolo Azimutale Z = S 165° E d • Declinazione d = 10°N W • Distanza Polare p = 100° • Angolo Orario t = 345° h Z E O RE AT QU E E ONT ORIZZ t Q’ Pn S • Azimuth Az = 015° Z’ N • Angolo al Polo P = 15°E Az N. B. La STELLA è nell’emisfero opposto a quello dell’osservatore ma è comunque visibile perché sopra l’orizzonte. Il triangolo di posizione è molto schiacciato

Esempio 3 di sfera celeste -j Emisfero NORD j Pn 90 Z p • Altezza h = 20° • Distanza Zenitale z = 70° z PE E • Azimuth Az = 195° t d • Angolo Azimutale Z = N 165° W • Declinazione d = 10°S • Distanza Polare p = 100° • Angolo Orario t = 15° h Z NTE RE O AT QU W O ORIZZ E Q’ Z’ S • Angolo al Polo P = 15°W Az N. B. La STELLA è nell’emisfero opposto a quello dell’osservatore ma è comunque visibile perché sopra l’orizzonte. Il triangolo di posizione è molto schiacciato Ps N Q

Esempio 4 di sfera celeste 90 Z p -j j z Pn Emisfero NORD Az Astro sul Meridiano superiore dell’osservatore d Q • Altezza h = 55° • Distanza Zenitale z = 35° h E • Angolo Azimutale Z =N 180°E/W • Declinazione d = 10°N S • Distanza Polare p = 80° Z NTE E OR W O ORIZZ • Angolo Orario t = 000° • Angolo al Polo P = 000°E/W T UA Q E Q’ Ps N • Azimuth Az = 180° Z’ N. B. La STELLA è sul meridiano superiore nello stesso emisfero dell’osservatore. La latitudine in questo caso si può calcolare immediatamente j = 90 – h + d (vedere il disegno)

Esempio 5 di sfera celeste 90 Z p -j j Emisfero NORD Az Astro sul Meridiano superiore dell’osservatore Pn z Q h E • Altezza h = 25° • Distanza Zenitale z = 65° • Azimuth Az = 180° • Angolo Azimutale Z =N 180°E/W • Declinazione d = 10°S S • Distanza Polare p = 100° Z NTE E OR W O ORIZZ • Angolo Orario t = 000° • Angolo al Polo P = 000°E/W T UA Q E Q’ Ps N d Z’ N. B. La STELLA è sul meridiano superiore nell’emisfero opposto dell’osservatore. La latitudine in questo caso si può calcolare immediatamente j = 90 – h – d (vedere il disegno)

Esempio 6 di sfera celeste Pn 90 Z -j j (N. B. l’astro dalla parte della sfera non visibile dal disegnatore si disegna “tra parentesi”) z p ( Z Emisfero NORD ) h Q PE d • Altezza h = 30° • Distanza Zenitale z = 60° • Azimuth Az = 075° E • Angolo Azimutale Z = N 075° E Az N S t ONTE W ORIZZ • Distanza Polare p = 55° • Angolo Orario t = 280° • Angolo al Polo P = 80°E RE O AT U Q Ps E Q’ • Declinazione d = 35°N

Ms PE(A) Dalle lastrine precedenti sono emerse le relazioni che legano tra loro le coordinate dello stesso tipo. Di seguito le riassumiamo: PW(B) t(B) Eq ua to d. N • OSSERVATORE NELL’EMISFERO NORD • ASTRO AD EST A • PE = 360°- t E Z p re ce le st p B Pn W • Z = N Az E est • ASTRO AD OVEST N • PW = t • Z = N (360 – Az) W Punto di osservazione della sfera celeste: sopra lo Zenit AZ(B) Or izz on te Ms E qua h A Z z z AL tore O RA RI E AL I cel est e W B h Z(B) n zzo e Mi UT AZ(A) N LI TA Z les te Pn Z(A) CA IM ce Ori el te c t(A) LO S E e d. N ASTRO A ASTRO B h = 55° h = 38° z = 35° z = 52° Az = 090° Az = 285° Z = N 90°E Z = N 75°W ASTRO A ASTRO B d = 44°N d = 25°N p = 46° p = 65° t = 295° t = 80° P = 65°E P = 80°W Punto di osservazione della sfera celeste: sopra il Polo Nord RELAZIONI TRA LE COORDINATE

Ms PW(A) Dalle lastrine precedenti sono emerse le relazioni che legano tra loro le coordinate dello stesso tipo. Di seguito le riassumiamo: PE(B) t(A) Eq ua to d. S • OSSERVATORE NELL’EMISFERO SUD • ASTRO AD EST A • PE = 360°- t W Z p re ce le st d. S p B Ps E • Z = S (180 -Az) E est • ASTRO AD OVEST t(B) • PW = t • Z = S (Az - 180) W LO Punto di osservazione della sfera celeste: sopra lo Zenit N on te Ms E qua h A Z z z AL AZ(B) Or izz W AZ(A) S CA LI TA Z IM les te tore RA RI E I est e E B h Z(B) Ori n zzo e O AL cel S el te c Mi UT ce Ps Z(A) e ASTRO A ASTRO B h = 55° h = 38° z = 35° z = 52° Az = 270° Az = 105° Z = S 90°W Z = S 75°E ASTRO A ASTRO B d = 44°S d = 25°S p = 46° p = 65° t = 280° P = 65°W P = 80°E Punto di osservazione della sfera celeste: sopra il Polo Nord RELAZIONI TRA LE COORDINATE