COMBINATORIA Ejercicios con respuesta COMBINACIONES VARIACIONES PERMUTACIONES Sin

COMBINATORIA Ejercicios con respuesta COMBINACIONES VARIACIONES PERMUTACIONES Sin repetición Con repetición Lic. Luis E. Restrepo G. 2015

COMBINACIONES Sin repetición 1. Cuantos grupos distintos de 5 alumnos pueden formarse con los treinta alumnos de una clase. 142. 506 grupos distintos 2. José tiene 9 amigos y desea invitarlos a cenar, pero sólo puede invitar a 6 simultáneamente. ¿Cuántos grupos distintos de invitados puede tener? . Rta/ 84 3. En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar? Rta/ 6545

COMBINACIONES Con repetición 1. En una pastelería hay 6 tipos distintos de pasteles. ¿De cuántas formas se pueden elegir 4 pasteles? Rta/ 126 formas

VARIACIONES Sin repetición 2. En una carrera de velocidad compiten diez atletas. ¿De cuántas maneras distintas podría estar formado el podio? (el podio lo forman el primer, el segundo y el tercer clasificado) Rta/ 720 maneras 3) Cuántas elecciones distintas puede haber en un grupo de 28 alumnos donde se va a elegir un delegado y un subdelegado. 4) De cuántas maneras diferentes se puede contestar un examen de 12 preguntas, si solo hay que contestar 10 de ellas? 5) Cuántas banderas tricolores se pueden confeccionar con 7 colores? 6) Cuál es la posibilidad de que 3 dados caigan por caras diferentes, al hacer un lanzamiento con ellos? 7) Cuántos números distintos de 4 dígitos pueden obtenerse con las cifras del 0 al 9?

VARIACIONES Con repetición 1. En una urna tenemos cinco bolas numeradas del 1 al 5. Se extraen tres bolas sucesivamente con reposición (devolviendo cada vez la bola a la urna). ¿Cuántos resultados distintos es posible obtener? Rta/125

PERMUTACIONES Sin repetición 1. De cuantas formas diferentes podrían ir llegando 9 atletas a la meta? Rta/ 362. 880 2. Ocho vecinas hacen fila en una panadería para comprar pan. ¿De cuántas formas distintas se pueden colocar en la fila? Rta/40. 320

PERMUTACIONES Con repetición 1. ¿Cuantas palabras con sentido o sin él pueden formarse con las letras PATATA? Tenemos tres veces la letra A, dos veces la T y una vez la P. 2. ¿De cuántas maneras distintas pueden colocarse en línea nueve bolas de las que 4 son blancas, 3 amarillas y 2 azules? Rta/. 1260