Colegio Numancia ASIGNATURA MATEMTICAS CUERPOS GEOMTRICOS CURSO 8BSICO
Colegio Numancia ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CUERPOS GEOMÉTRICOS CURSO: 8°BÁSICO 1 Objetivo: Aplicar el teorema de Pitágoras en distintas situaciones geométricas. Profesor: Elías Devia R.
RUTA DE APRENDIZAJE. Necesito recordar. El triangulo rectángulo. Mas aplicaciones del teorema de Pitágoras. Ejemplos. Ejercicios. Resumen y cierre 2
TEOREMA DE PITÁGORAS. • Para entender bien el Teorema de Pitágoras debemos de tener claros algunos conceptos… hipotenusa Es sólo aplicable a los triángulos rectángulos, es decir, a aquellos triángulos que tienen un ángulo recto. cateto • Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo recto. • La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo, resultando ser su lado de mayor longitud. 3
Las propiedades de estos triángulos señalan que: 1. La longitud de la hipotenusa siempre resulta menor que la suma de los catetos. 2. La hipotenusa, por otra parte, siempre es más extensa que cualquiera de los dos catetos. 4
EL TEOREMA DICE LO SIGUIENTE: Ejemplo: 5
TEOREMA DE PITÁGORAS. 6
APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS. La importancia de teorema de Pitágoras se debe en gran parte a sus múltiples y variadas aplicaciones, tanto en problemas propio de la matemática como en problema de otras disciplinas. Solución: Datos: AB = 6 m Ejemplo: un globo se eleva AC = 150 m en forma vertical como BC = ? ? muestra la imagen. ¿A que Usando Pitágoras: altura estará el globo cuando se han soltado 150 m de cuerda? 7 Por lo tanto, el globo estará aproximadamente a una altura de 149, 9 m
ACTIVIDAD. 1) Se desea sostener una carpa con una varilla a la entrada, como se muestra en la figura. ¿Cuál debe ser la longitud de la varilla? x 3 m 1 m La varilla mide aprox. 2, 8 m 8
2) En una habitación de 2, 4 m de altura se quiere ubicar un mueble de 60 cm de profundidad. Si se debe inclinar para trasladarlo, . cual es la altura máxima que puede tener para no rayar el techo? x = 0, 6 m La altura máxima es de 2, 3 m 9
MAS APLICACIONES DEL TEOREMA DEPITÁGORAS. El teorema de Pitágoras se puede aplicar para calcular las medidas en figuras o cuerpos geométricos, y así poder determinar su área y su perímetro. Ejemplo: ¿Cual es la medida de la altura h en el triangulo? AREA 10
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EJERCICIOS: 1) Calcula el área (A) de los siguientes polígonos. h 6 cm 3 cm 12
TAREA: 13
EN RESUMEN… 14
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