Colegio Agustiniano El Bosque Un proyecto educativo nico

Colegio Agustiniano - El Bosque Un proyecto educativo único y propio Fisica /2° Medio MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME FÍSICA SEGUNDO MEDIO

Objetivos 1. Analizar el movimiento rectilíneo uniforme de un objeto respecto de un sistema de referencia espacio-temporal considerando características como la posición y la velocidad. 2. Resolver problemas de M. R. U. Aplicando sus ecuaciones. Contenido Movimiento Rectilíneo Uniforme

INTRUCCIONES Disponte a trabajar en un lugar libre de distracciones Puedes desarrollar esta actividad en tu cuaderno, si lo tienes en casa sino en una hoja que luego adosaras a tu cuaderno. Existen link, ideales para complementar una mejor comprensión No es necesario imprimir el material Al final del PPT se encuentran las soluciones

Recordemos CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS Los movimientos, debido a su gran variedad, se pueden clasificar en función de las magnitudes que los describen : RECTILÍNEOS Describen una trayectoria recta 1. Según la trayectoria CURVILÍNEOS Describen una trayectoria curva

CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS UNIFORMES su velocidad es constante 2. Según la velocidad VARIADOS Su velocidad cambia en cada instante

Resumiendo Curvilíneos

Movimiento Rectilíneo Uniforme (M. R. U. ) Un cuerpo tiene un M. R. U. cuando describe una trayectoria rectilínea, es decir, se mueve solo en línea recta y su velocidad es constante.

Análisis del movimiento rectilíneo uniforme Un cuerpo que lleva un M. R. U. significa que “recorre distancias iguales en tiempos iguales “ Representemos el movimiento de un cuerpo con velocidad constante que empieza su movimiento en el instante t = 0 y posición inicial x = 0:

Análisis del MRU (continuación) La velocidad media en el tramo comprendido entre x=0 y x=70(Km) es: La velocidad media en el tramo comprendido entre x=70 (Km) y x=140(Km) es: La velocidad media en el tramo comprendido entre x=140(Km) y x=210(Km) es: La velocidad es constante en todos los tramos.

Análisis gráfico posición vs. tiempo del MRU El movimiento observado puede ser representado también en un plano cartesiano como un gráfico posición versus tiempo (x vs. t) a partir de una tabla de datos t (h) 0 1 2 3 X(km) 0 70 140 210 Físicamente, son las posiciones del automóvil para los instantes dados. Gráficamente, el MRU es una recta cuya pendiente es la velocidad.

Ecuación de Itinerario del MRU Si se representa el MRU en un gráfico posición versus tiempo (x vs. t ), en el plano cartesiano, entonces es posible escribir su ecuación. En la definición de velocidad media consideremos lo siguiente: Vm = v; es la velocidad constante. ti = 0 es el instante en que se empieza a medir. tf = t es el instante transcurrido. xf = x(t) es la posición para cualquier instante. Despejando esta expresión, se tiene: x(t) = xi + v • t Esta expresión se denomina ecuación de Itinerario del MRU

La ecuación de itinerario de un cuerpo es una ecuación que indica la posición de un cuerpo, respecto de un sistema de referencia, en cada instante de tiempo.

Ejemplos de aplicación de MRU Ejemplo 1. El carrito de la figura pasó por la posición x = 8 m con una velocidad constante de 4 m/s. Si a partir de ese momento se activó el cronómetro del observador determine: a) su ecuación de itinerario, b) la posición del carrito para t = 10 s ti = 0 0 La ecuación de itinerario: x(t) = xi + v·t X(m) a) Identificando los términos según los datos del problema tenemos que Xi = 8 m cuando ti=0, que sustituyendo en la ley se tiene: b) Cuando t =10 s tenemos: x(t=10) = 8 + 4·(10) x(t=10) = 8 + 40 = 48 m Interpretación del resultado: Se puede predecir que cuando el cronómetro marque 10 s, el carrito se encontrará en la posición x = 48 m

Ejemplo 2. Un bus interprovincial pasó por el terminal de Concepción a x =13 km de lugar de referencia y con una velocidad constante de 54 km/h, si a partir de ese momento el conductor activó su cronómetro determine: a) su ecuación de itinerario, b) la posición del bus para t = 2 h, c) En que momento pasará por el cruce de Bulnes marcado por x = 85 km. Considere una pista lineal. ti = 0 De la ecuación general: x(t) = xi + v. t 13 km 0 a) Identificando los términos según los datos del problema tenemos que Xi=13 km cuando ti=0, que sustituyendo en la ley se tiene: X(km) b) Cuando t=2 h tenemos: x(t=2) = 13 + 54·(2) x(t=2) = 13 + 108 x(t=2) = 121 km Cuando hayan transcurrido dos horas estará en x=121 km

Ejemplo 2. - (continuación) c) ¿Qué instante será cuando el bus pase por el punto x = 85 km? Debemos usar la ecuación de itinerario ya encontrada: t = ? 85 km 0 X(km) Ahora la incógnita es t: 85 = 13 + 54·t = 72 t = 1, 33 h Cuando haya transcurrido 1, 33 h el bus estará en x=85 km

Solución a) construyamos la ecuación de itinerario o de movimiento de ambos móviles A y B, nótese que parten de la misma estación Xi=0 km A 0 Estación X(km) B 0 Después de media hora:

Ejemplo 3. - Solución a) (continuación) 0 Estación XA X(km) XB 0 B tiene mayor velocidad que A avanzará más, por lo tanto como ecuación matemática sería: d = XB – XA d =90·t – 72·t d = 18·t Si t = 0, 5 h, reemplazando d = 18·(0, 5) = 9 km Después de media hora ambos estarán separados 9 km Visualiza el situación Alcance Retroal ¿Puedes resolverlo de otra manera? Inténtalo

Ejemplo 3. - Solución b) (continuación) XA 0 Estación X(km) 0 XB Nótese que por efecto del sistema de referencia, A tiene velocidad negativa. Al viajar en direcciones opuestas la distancia de separación aumentará. Si lo expresamos ecuación matemática sería: d =90·t – (– 72·t) d = XB – XA d = 162·t Si t = 0, 5 h, reemplazando Visualiza la situación en el link Encuentro Retroal d = 162. (0, 5) = 81 km Después de media hora ambos estarán separados 81 km ¿Puedes resolverlo de otra manera? Inténtalo