Codierung 16 Februar 2006 Codierung Das Team Mario

Codierung 16. Februar 2006 Codierung

Das Team Mario Kapl (Projektleiter) Ortrun Rössler Andreas Plank Markus Hartmair Markus Stuhlberger Dominik Stelzeneder Christoph Pimminger Stefan Holzbauer 16. Februar 2006 Codierung 2

Inhalt 1. Quellencodierung (Komprimierung) 2. Kanalcodierung (Fehlerkorrektur) 16. Februar 2006 Codierung 3

1. Problem Wie übersetzen wir eine Nachricht in einen möglichst kurzen Binärcode? 16. Februar 2006 Codierung 4

Ziel Pro Zeichen der ursprünglichen Nachricht maximal 0. 8 Bit Achtung: Die Codes müssen eindeutig decodierbar sein !!! 16. Februar 2006 Codierung 5

Unser Beispiel AAAAABAAAAACAAAAAABAADA AAAAAABAAAAACAAAAAABAAD AAAAAEAAAAAAACAAAAABAAAAADAA AAABABAAAAAAADAACAABAAAB BAAAEAAAADAAAAACAAAABABAAAAA DAAAAEAAAAABABAAACAAABAABAAD AAAEAAAAAAACAAAAABA AAAADAAAAABABAAAEAAADAAC AABAAABBAAAADAAAAACAAAAB ABAAAAADAAAAEAAAAAAABAAACAAA BAABAADAAAEAAAAABBAAACAA 16. Februar 2006 Codierung Häufigkeit: A 90% B 6% C 1. 5% D 1. 5% E 1% 6

Lösungsversuche 1. Gleichmäßige Codes 2. Ungleichm. Codes 3. Ungleichm. Codes - Gruppen 16. Februar 2006 Codierung 7

1. 1 Gleichm. Codes A B C D E 000 001 010 011 100 16. Februar 2006 aber 3 Bit pro Zeichen Codierung 8

1. 2 Ungleichm. Codes A B C D E 0 10 1110 1111 16. Februar 2006 nur noch 1. 25 Bit pro Zeichen Ziel noch nicht erreicht! Codierung 9

1. 3 Ungleichmäßige Codes - Gruppen Da A sehr häufig vorkommt, fassten wir diesen Buchstaben noch in größere Gruppen zusammen. 16. Februar 2006 Codierung 10

Die Lösung 5 A 4 A 3 A 2 A A B C D E 1 0010 0011 010 011 00001 000000 16. Februar 2006 << Huffmanverfahren 0. 55 Bit pro Zeichen Codierung 11

2. Problem Wir wollen ein Bild (unser Gruppenbild) mit 32 Graustufen über einen digitalen Kanal mit einer 10% Fehlerquote schicken! 16. Februar 2006 Codierung 12

Nur 60% der Pixel kommen richtig an 16. Februar 2006 Codierung 13

Ziel Mindestens 94% der Pixel sollen korrekt ankommen. 16. Februar 2006 Codierung 14

Lösungsversuche 1. Parity-Check 2. Code 3 mal hintereinander schicken 3. Lineare Codes 16. Februar 2006 Codierung 15

2. 1 Parity-Check 101 X 2 X 3 0 X 1+X 2+X 3 Man kann einen Fehler erkennen und keinen Fehler korrigieren. 16. Februar 2006 Codierung 16

2. 2 Wiederholung 101 100 101 Man kann Doppelfehler >> 54 % erkennen und einen der Pixel korrigieren kommen richtig an 16. Februar 2006 Codierung 17

2. 3 Lineare Codes Wir verwenden für die 25 Farben 15 stellige Codewörter, die sich an je 7 Stellen unterscheiden und die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems sind. 16. Februar 2006 Codierung 18

2. 3 Lineare Codes Da sich zwei Codewörter an je 7 Stellen unterscheiden, können Ø 6 Fehler erkannt und Ø 3 Fehler korrigiert werden. Über 94% der Pixel kommen richtig an 16. Februar 2006 Codierung 19

94% der Pixel kommen richtig an 16. Februar 2006 Codierung 20

Danke 16. Februar 2006 Codierung 21