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#Codavinci#estudiaencasa#aprueba Buenos días para todas y todos mis estudiantes de 8° básico A El Texto y cuaderno son los materiales para la clase de hoy Debes mantener la cámara encendida durante la clase. Gracias. 22 , 24 y 25 de junio de 2020 Prof: Elizabeth Ceballos V.
Unidad N° 3: Álgebra y Funciones. 3. 1. Lenguaje algebraico. Para aplicar las matemáticas a la vida real es importante saber traducir del lenguaje común al lenguaje matemático. Veremos como pasar determinadas frases a expresiones algebraicas es decir expresiones que dependen de números, variables y de las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Para cada operación se muestran distintos ejemplos.
Algunas palabras que indican suma: Más - Agregado - Sumado - La suma de - Más que - Aumentado en - Añade. Ejemplos: 1) x aumentado en 3: x+3 2) A x se le añade 8: x+8 3) 3 más que x: 3+x 4) La suma de dos números: x+y
Algunas palabras que indican sustracción Restado de - Menos que - Disminuye - Diferencia - El exceso de - Falta para completar - Quitar Ejemplos: 1) La diferencia de x con 30: x-30 2) A 20 le quitamos x: 20 -x 3) 20 menos que x: x-20 4) El número x disminuye en 4: x-4 5) El excedente de 100: x-100 ( para x>100) 6) Lo que le falta a x para llegar a 20: 20 -x (para x<20)
Algunas palabras que indican multiplicación (número de) veces - Por - Multiplicado por - El doble, triple, cuádruple, . . - Una fracción de un número. Ejemplos 1) El doble de x: 2 x 2) 12 veces x : 12 x 3) Tres quintos de x : 3 x/ 5
Algunas palabras que indican división Entre - Cociente - Razón . Repartir entre (partes iguales) - La mitad - La tercera parte Ejemplos 1) El cociente de x entre 12 : x / 12 2) El número 14 dividido entre x : 14 / x 3) La razón de 30 y x: 30 / x ( Recuerda, una fracción indica un cociente ) 4) La tercera parte de un número : x / 3 5) El recíproco de un número x x 30 : 30 * 1/ x
Ejemplos de POTENCIA: El cuadrado de un número: El cubo de un número: x a la quinta potencia: La cuarta potencia de x: Multiplicado consigo mismo dos veces:
Ejemplos: La suma del doble de x y 20: 2 x + 20 El doble de la suma de x y 20: 2(x+20) El doble de x aumentado en 30: 2 x + 30 La suma de x y 40 disminuido en 10: ( x + 40) - 10
3. 2. Expresiones algebraicas Definición: Una expresión algebraica es aquella en la que se combinan letras, números, y operaciones. Estas expresiones están formadas por términos algebraicos, en los que se identifica el factor literal, el coeficiente numérico y el grado. El grado de la expresión algebraica corresponde a la mayor suma de los exponentes de los términos que la componen. 2+4=
Según la cantidad de términos de la expresión algebraica se clasifican en: Monomio: tiene un término Binomio: tiene dos términos Trinomio : tiene tres términos Polinomio: tiene cuatro o más términos. Ejemplos: Identifica la cantidad de términos que tiene la expresión algebraica y luego clasifícala. Es un binomio porque tiene 2 términos Es un monomio porque tiene 1 término Es un polinomio porque tiene 4 términos Es un trinomio porque tiene 3 términos
Ejercicios I. Escribe una expresión algebraica para cada una de las siguientes expresiones verbales. Use x o cualquier letra para representar el número desconocido 1) La razón de un número y 3 2) Lo que le falta a un número para llegar a 80. 3) Un número aumentado en 4 4) Dos tercios de un número 5) El número repartido entre 4 partes iguales.
6) A 100 le quitamos un número 7) La sexta potencia de un número 8) 20 más que un número 9) Un número multiplicado consigo mismo tres veces 10) Un número par 11) Un número impar
12) La suma de dos números consecutivos 13) La suma de dos números pares consecutivos 14) La diferencia de cuadrados de dos números 15) El cuadrado de la diferencia de dos números
II. Traduce cada una de las siguientes expresiones al lenguaje algebraico y contrástalas entre ellas. 1) a) La mitad de la suma de dos números. b) La suma de la mitad de un número con otro. 2) a) El producto de 30 y la suma de x y 10. b) El producto de 30 y x aumentado en 10
3) a) Tres quintos de x aumentado en 2. b) Tres quintos de la suma de x y 2. 4) a) El doble de l suma de x con 10. b) El doble de x aumentado en 10
Ejercicios: cuaderno de actividades página 48 Ejercicio 1 y 2 Nos vemos la próxima clase.
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