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La Terre fait partie d’un système comprenant 9 planètes qui gravitent autour du Soleil Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
à une distance moyenne de 150 000 km Le diamètre du Soleil est de 1 390 000 km (environ 109 fois plus petit que la distance Terre – Soleil) Le diamètre de la Terre est de ● 150 000 km La Terre gravite autour du Soleil 12 800 km (environ 12 000 fois plus petit que la distance Terre – Soleil) (environ 109 fois plus petit que le diamètre du Soleil) à l’échelle du dessin, la taille du Soleil devient extrêmement modeste et la Terre ne serait plus qu’un point invisible ● Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Étoile la plus proche du Soleil PROXIMA dans la constellation du Centaure située à 39 930 000 000 km (267 000 fois la distance Terre – Soleil) à l’échelle du dessin, la position de la Terre peut être confondue avec celle du Soleil ● Terre La lumière qu’elle émet 4, 22 années à nous parvenir On dit qu’elle est située à « 4, 22 années de lumière » une « année de lumière » = 9 461 000 000 km (9, 461 billions de km) Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
La Terre n’est qu’un tout petit objet dans l’immensité de l’espace Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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Qu’est-ce- qu’une ellipse ? C’est une courbe qui a la forme d’un ovale plus ou moins aplati B b A’ O A a B’ Une ellipse a un grand axe [A′ A] et un petit axe [B′ B] Ces deux axes se coupent en O, centre de l’ellipse OA = a OB = b [A′ A] et [B′ B] sont perpendiculaires Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Lorsque qu’un point M parcourt l’ellipse, sa distance au centre, OM, varie M B M M A’ F' c O c F A B’ Mais il existe, sur l’axe [A' A], deux points particuliers F et F' - ils sont symétriques par rapport à O OF = OF′ = c - la longueur (FM + MF‘) reste constante quelque soit la position de M Les deux points F et F' sont appelés foyers de l’ellipse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
B Quand M est en A M B A’ F' O a F M A A’ O F' B’ la longueur (FM + MF’) reste constante a F A B’ MF devient égale à AF MF’ devient égale à AF’ Mais AF = F’A’ AF + AF’ = F’A’ + AF’ = AA’ = 2 a MF + MF’ = 2 a Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Quand M est en B B M B A’ F' O a F M A A’ F' B’ la longueur (FM + MF’) = 2 a O a F B’ MF devient égale à BF MF’ devient égale à BF’ BF + BF’ = 2 a BF = BF’ = a Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon A
Forme d’une ellipse ? si si Où se trouve B ? BF = a Où se trouve B ? B B a A’ O a a A F' c F A’ O F' a c F A B’ B’ L’ellipse a pratiquement la forme d’un cercle La forme est nettement aplatie Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
La forme de l’ellipse dépend du rapport Ce rapport est appelé « excentricité » car il traduit l’excentricité du foyer F par rapport au centre 0 de l’ellipse excentricité de l’ellipse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Quelques formules pour ceux qui ne peuvent vivre sans théorèmes et formules mathématiques B b A’ F' O a c F A B’ Dans le triangle rectangle BOF, le théorème de Pythagore FB 2 = OF 2 + OB 2 a 2 = c 2 + b 2 = a 2 - c 2 b 2 = a 2 - e 2 a 2 = a 2 (1 – e 2) Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Cas de l’orbite terrestre La Terre décrit une ellipse autour du Soleil et Le Soleil n’est pas au centre de l’ellipse mais est situé à l’un des foyers de l’ellipse Le demi-grand axe de l’ellipse : a = 149 598 034 km Son excentricité : e = 0, 01671 c=e a b=a b = 149 577 147 km c = 2 499 783 km l’orbite a pratiquement la forme d’un cercle le Soleil est situé à 2 500 000 km du centre de l’ellipse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
150 000 km O S 2 500 000 km Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Périhélie et aphélie d’une planète P A' Soleil 0 c. S foyer Aphélie position la plus éloignée du Soleil SA' = a + c a Planète A P Planète Périhélie position la plus proche du Soleil SA = a - c Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Périhélie et aphélie de la Terre Le Soleil occupe l’un des foyers d’une ellipse de demi-grand axe a = 149 598 034 km d’excentricité e = 0, 01671 et la distance du Soleil au centre de l’ellipse c = 2 499 783 km Périhélie position la plus proche du Soleil Aphélie position la plus éloignée du Soleil SA' = a – c SA = a + c SA' = 147 098 251 km (ceci se produit début janvier) SA = 152 097 817 km (ceci se produit début juillet) SA – SA' = 4 999 566 km En hiver, la Terre est plus proche du Soleil qu’en été, d’environ 5 millions de kilomètres Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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● Entre le périhélie et l’aphélie la Terre du Soleil La s’éloigne Terre gravite elle est unautour peu moins attirée par lui du Soleil sa vitesse parce qu’elle est diminue attirée par lui Aphélie ● Entre l’aphélie et le périhélie la Terre se rapproche du Soleil elle est un peu plus attirée par lui sa vitesse accélère La vitesse de la Terre sur son orbite ● n’est pas constante Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon ● Périhélie
● La Terre parcourt sur sa trajectoire quasi circulaire une longueur L = 2 150 000 = 942 477 796 km Aphélie Périhélie La Terre fait un tour autour du Soleil en un an = 365, 256 jours 365, 256 24 = 8 766 heures 31 558 118 secondes Sa vitesse orbitale moyenne au cours d’une année Vaphélie = 28 851 m/s ● 29, 8 km / s Vmoyenne = 29 829 m/s Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Vpérihélie = 31 145 m/s
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Par rapport aux étoiles La Terre gravite autour du Soleil dans un plan appelé « plan de l’écliptique » écliptique Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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Au voisinage du plan de l’écliptique 13 constellations partagent la voûte céleste Vierge Lion Balance Cancer Scorpion Ophiucus Gémeaux écliptique Sagittaire Taureau Capricorne Verseau Poissons Bélier Les constellations du ZODIAQUE Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Fin juin, début juillet, pour un observateur terrestre, le Soleil est dans la direction de la constellation des Gémeaux Vierge Lion Balance Cancer Scorpion Ophiucus Gémeaux écliptique Sagittaire Taureau Capricorne Verseau Poissons Bélier Début novembre le Soleil est dans la direction de la constellation de la Balance Au cours de l’année, le Soleil semble se déplacer dans le ciel en parcourant les constellations du Zodiaque, dans le sens Club inverse des aiguilles d’une montre d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
A l’équinoxe de printemps, Vierge Lion Balance Scorpion Cancer Ophiucus Gémeaux écliptique Sagittaire Taureau Capricorne Verseau Poissons Bélier Point un observateur terrestre voit le Soleil dans la direction du point origine pour les systèmes de coordonnées célestes Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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pôle Nord pôle Sud La Terre tourne autour d’un axe en 23 h mn 04 s Période de rotation sidérale Les deux points d’intersection de l’axe avec la surface de la Terre sont le pôle Nord et le pôle Sud Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
L’axe de rotation de la Terre fait avec la perpendiculaire au plan de l’écliptique un angle de 23° 27’ écliptique Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Au cours du déplacement de la Terre autour du Soleil il garde une direction fixe par rapport aux étoiles 23° 27’ écliptique Le prolongement de cet axe dans le ciel boréal, est le « pôle céleste Nord » Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Pôle céleste Nord Etoile Polaire Le pôle céleste Nord est actuellement à moins de 1° d’une étoile : L’Étoile Polaire située dans la constellation de la Petite Ourse Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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23° 27’ Le plan de l’équateur terrestre est perpendiculaire Point à l’axe des pôles et fait avec le plan de l’écliptique un angle de 23° 27’ Quand la Terre se déplace, ce plan reste parallèle à lui même La ligne d’intersection de ce plan avec celui de l’écliptique garde donc une direction fixe dans l’espace Cette direction, dans le ciel, est celle du « Point » Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
équinoxe de printemps Solstice d’été 23° 27’ + 23° 27’ 0° - 23° 27’ équinoxe d’automne Solstice d’hiver Point Au cours du déplacement annuel de la Terre la hauteur du Soleil par rapport au plan de l’équateur terrestre varie de + 23° 27' , au solstice d’été à 0° , à l’équinoxe d’automne jusqu’à – 23° 27' au solstice d’hiver et de nouveau à 0° , à l’équinoxe du printemps Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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20 mars 2006 à midi solaire 26 juin 2006 à midi solaire 16 décembre 2006 à midi solaire Hauteur du mur = 2, 5 m Longueur de l’ombre du mur : 6, 2 dalles de 40 cm = 2, 5 m Longueur de l’ombre du mur : 2, 5 dalles de 40 cm = 1, 0 m Longueur de l’ombre du mur : 16, 2 dalles de 40 cm = 6, 5 m Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
mur 2, 5 m Longueur de l’ombre du mur α 16 décembre 6, 5 m α α 20 mars 2, 5 m 26 juin 1, 0 m 20 mars = 45 ° 26 juin = 68 ° 16 décembre = 21 ° Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
zénith Pôle céleste Nord verticale du lieu Axe de rotation de la Terre La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu point cardinal Nord plan méridien du lieu horizon du lieu d’observation Pôle Nord latitude du lieu Terre Pôle Sud nadir Pôle céleste Sud Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
zénith Pôle céleste Nord Axe de rotation de la Terre La direction du Pôle céleste Nord, en un lieu donné, fait avec le plan horizon un angle égal à la latitude du lieu point cardinal Nord Équateur céleste L’équateur céleste fait avec le plan horizon un angle égal au complément de la latitude horizon du lieu d’observation Pôle Nord latitude du lieu Terre Pôle Sud nadir Pôle céleste Sud Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Le 20 mars , jour de l’équinoxe de printemps, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 45°. il est alors dans l’équateur céleste L’équateur céleste est donc à 45° au dessus de l’horizon de Lyon. La latitude de Lyon est proche de 45° Le 26 juin , jour proche du solstice d’été, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 68°. Le Soleil est donc à 23° au dessus de l’équateur céleste. Le 16 décembre, jour proche du solstice d’hiver, la hauteur du Soleil, lorsqu’il passe au méridien de Lyon, est de 21°. Le Soleil est donc à 24° en dessous de l’équateur céleste. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Le jour de l’équinoxe de printemps , à midi solaire, il est facile de connaître la taille des élèves…. . Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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Équinoxe de printemps Le solstice d’été qui marque la fin du printemps ne coïncide pas avec l’aphélie Solstice d’été Soleil aphélie périhélie Solstice d’hiver Point Équinoxe d’automne Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon Le solstice d’hiver qui marque le début de l’hiver ne coïncide pas avec le périhélie
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équinoxe de printemps aphélie Solstice d’été printemps hiver été automne périhélie Solstice d’hiver équinoxe d’automne Point La Terre va plus vite du côté du périhélie que du côté de l’aphélie La durée des deux saisons « automne et hiver » est plus courte que celle des deux saisons « printemps et été » printemps 92, 8 jours été 93, 6 jours automne 89, 8 jours hiver 89, 0 jours Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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L'axe de notre planète ne conserve une direction fixe dans l'espace que pour des durées restreintes. L'axe terrestre décrit un cône centré sur la perpendiculaire au plan de l'écliptique, d'angle au sommet égal à 2 fois 23° 27' , soit environ 47°. Ce mouvement est extrêmement lent : 25 800 ans sont nécessaires à une révolution complète Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Ce phénomène résulte principalement de l'action du Soleil et de la Lune sur le bourrelet équatorial de la Terre. Cette action tend à ramener le plan de l'équateur sur celui de l'écliptique et la Terre, se comportant comme une gigantesque toupie, la transforme en un mouvement de rotation de son axe. La Terre tourne comme une toupie en fin de course D’autre part, l’obliquité de l’axe sur l’écliptique (qui est actuellement de 23° 27’) décroît extrêmement lentement de 1’ en 128 ans, soit 8’ par millénaire. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
Conséquences du mouvement de l’axe terrestre En 25 800 ans, le pôle céleste décrit une ronde parmi les constellations Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
L’équinoxe de printemps revient avant que la Terre n’ait effectué un tour complet (l’écart angulaire est de 56 par an) Point vernal en 5000 Point vernal actuel Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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an – 1000 an + 2000 Position du point Durée entre deux retours de la Terre à la même position sur son orbite Année sidérale Ts = 365 j 6 h 9 min 9, 7 s = 365, 256363 j Durée entre deux équinoxes de printemps Année tropique : Tt = 365 j 5 h 48 min 45 s = 365, 242193 j Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
La précession des équinoxes fut découverte vers l’an 129 avant notre ère par Hipparque À l’époque d’Hipparque, on connaissait déjà le mouvement annuel du Soleil. À chaque jour de l’année, on pouvait calculer l’angle que faisait la direction du Soleil dans le ciel avec celle qu’il occupait à l’équinoxe du printemps (direction du point ). Cet angle est appelé : longitude écliptique. Au moment d’une éclipse de Lune, le centre de la Terre occupe le point de l’écliptique diamétralement opposé au Soleil. La longitude écliptique du centre de l’ombre terrestre était connue. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
En mesurant la distance angulaire entre le centre de l’ombre terrestre et une étoile voisine de l’écliptique, on pouvait alors déterminer la longitude écliptique de celle-ci. et trouver ainsi la position du point par rapport aux étoiles. Vers l’an 129 avant notre ère, Hipparque trouva ainsi 174° pour la longitude écliptique de l’Epi de la Vierge tandis que, vers l’an 273 avant notre ère Timocharis avait trouvé 172°. Hipparque en conclut à un déplacement du point vernal de 2° en 144 ans, dans le sens rétrograde, par rapport aux étoiles. Ce mouvement s’est poursuivi : le noeud descendant de l’écliptique est passé à proximité de l’Epi au IIIème siècle de notre ère ; il en est maintenant distant de 23°. Club d'Astronomie - Lycée Saint Exupéry - Lyon
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