Clculo Thomas Captulo 2 Clculo Thomas Addison Wesley

Cálculo - Thomas Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 1

Figura 2. 7: Derivadas em extremidades são limites laterais. Capítulo 2 Cálculo – Thomas

Figura 2. 9: Construímos o gráfico de y´ = ƒ´(x) registrando em (b) os

Figura 2. 16: Gráfico de velocidade para o Exemplo 3. Capítulo 2 Cálculo –

Figura 2. 18: (a) A pedra do exemplo 5. (b) Gráficos de s e

Figura 2. 28: Quando a engrenagem A faz com que x gire, a B

Figura 2. 31: sen (x°) oscila apenas �/180 vezes sempre que sen x oscila.

Figura 2. 39: O gráfico de y 2 = x 2 + sen xy

Figura 2. 40: O Exemplo 3 mostra como encontrar equações para a tangente e

Figura 2. 43: O balão do Exemplo 3. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison

Figura 2. 44: Figura para o Exemplo 4. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison

Figura 2. 45: O tanque cônico do Exemplo 5. Capítulo 2 Cálculo – Thomas

Figura 2. 48: Os gráficos das funções inversas têm coeficientes angulares recíprocos em pontos

Figura 2. 51: A posição da curva y = (a h – 1) /h,

Figura 2. 52: A reta tangente corta a curva em algum ponto (a, ln

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Cálculo - Thomas Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 1

Figura 2. 7: Derivadas em extremidades são limites laterais. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 2

Figura 2. 9: Construímos o gráfico de y´ = ƒ´(x) registrando em (b) os coeficientes angulares do gráfico de y = f (x) observados em (a). A ordenada de B´ é o coeficiente angular em B e assim por diante. O gráfico de y´ = f ´(x) é um registro visual de como o coeficiente angular de f varia em relação a x. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 3

Figura 2. 16: Gráfico de velocidade para o Exemplo 3. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 4

Figura 2. 18: (a) A pedra do exemplo 5. (b) Gráficos de s e v em função do tempo; s é máximo quando v = ds/dt = 0. O gráfico de s não é a trajetória da pedra: é o gráfico da altura pelo tempo. O coeficiente angular do gráfico da velocidade da pedra está representado aqui como uma linha reta. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 5

Figura 2. 28: Quando a engrenagem A faz com que x gire, a B faz u girar e a C faz com que y gire. Comparando circunferências ou contando os dentes, notamos que y = u/2 e u = 3 x, então y = 3 x/2. Assim, dy/du = 1/2, du/dx = 3, e dy/dx = 3/2 = (dy/du)(du/dx). Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 6

Figura 2. 31: sen (x°) oscila apenas �/180 vezes sempre que sen x oscila. Seu coeficiente angular máximo é �/180. (Exemplo 9) Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 7

Figura 2. 39: O gráfico de y 2 = x 2 + sen xy do Exemplo 2. O exemplo mostra como encontrar os ceoficientes angulares nessa curva definida implicitamente. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 8

Figura 2. 40: O Exemplo 3 mostra como encontrar equações para a tangente e a normal à curva em (2, 4). Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 9

Figura 2. 43: O balão do Exemplo 3. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 10

Figura 2. 44: Figura para o Exemplo 4. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 11

Figura 2. 45: O tanque cônico do Exemplo 5. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 12

Figura 2. 48: Os gráficos das funções inversas têm coeficientes angulares recíprocos em pontos correspondentes. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 13

Figura 2. 51: A posição da curva y = (a h – 1) /h, a > 0, varia continuamente com a. Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 14

Figura 2. 52: A reta tangente corta a curva em algum ponto (a, ln a, ) onde o coeficiente angular é da curva l/a. (Exemplo 4). Capítulo 2 Cálculo – Thomas Addison Wesley Slide 15