Clasificacin y rboles con peso Agudo Fregoso Erick

Clasificación y árboles con peso Agudo Fregoso Erick Maldonado Cano Luis Alejandro Martinez Cortez Jorge Andres Perez Vega Abraham

árboles con peso: Un árbol con peso es un grafo donde cada lado tiene un número asociado o peso. Normalmente, al peso de un lado se le designa por w(e). La suma de todos los pesos de todos lados de un grafo con peso se llama el peso del grafo. 3 1 2 3 Peso total del grafo = 16

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Árboles Binarios • • En ciencias de la computación, un árbol binario es una estructura de datos en la cual cada nodo siempre tiene un hijo izquierdo y un hijo derecho. No pueden tener más de dos hijos (de ahí el nombre "binario"). En teoría de grafos, se usa la siguiente definición: Un árbol binario es un grafo conexo, acíclico y no dirigido tal que el grado de cada vértice no es mayor a 3. De esta forma sólo existe un camino entre un par de nodos.

TIPOS DE ÁRBOLES BINARIOS • Arbol Binario Distinto Se dice que dos árboles binarios son distintos cuando sus estructuras son diferentes. • Arbol Binario Similar Dos árboles binarios son similares cuando sus estructuras son idénticas, pero la información que contienen sus nodos es diferente. • Arbol Binario Equivalente Son aquellos árboles que son similares y que además los nodos contienen la misma información. Ejemplo: • Arbol Binario Completo Son aquellos árboles en los que todos sus nodos excepto los del último nivel, tiene dos hijos; el sub-árbol izquierdo y el sub-árbol derecho.

Árbol de búsqueda binario auto-balanceable • En ciencias de la computación, un árbol binario de búsqueda autobalanceable o equilibrado es un árbol binario de búsqueda que intenta mantener su altura, o el número de niveles de nodos bajo la raíz, tan pequeños como sea posible en todo momento, automáticamente.

Árboles AVL • Los árboles AVL están siempre equilibrados de tal modo que para todos los nodos, la altura de la rama izquierda no difiere en más de una unidad de la altura de la rama derecha o viceversa. Equilibrado No equilibrado

Árboles Rojo-Negro Un árbol rojo-negro es un tipo especial de árbol binario usado en informática para organizar información compuesta por datos comparables (como por ejemplo números). Un árbol rojo-negro es un árbol binario de búsqueda en el que cada nodo tiene un atributo de color cuyo valor es rojo o negro. • Todo nodo es o bien rojo o bien negro. • La raíz es negra. • Todas las hojas son negras (las hojas son los hijos nulos). • Los hijos de todo nodo rojo son negros (también llamada "Propiedad del rojo"). • Cada camino simple desde un nodo a una hoja descendiente contiene el mismo número de nodos negros, ya sea contando siempre los nodos negros nulos, o bien no contándoles nunca (el resultado es equivalente).

Árbol AA En informática un árbol AA es un tipo de árbol binario de búsqueda auto balanceable utilizado para almacenar y recuperar información ordenada de manera eficiente. Los árboles AA reciben el nombre de su inventor, Arne Andersson. Los árboles AA son una variación del árbol rojo-negro, que a su vez es una mejora del árbol binario de búsqueda. A diferencia de los árboles rojonegro, los nodos rojos en un árbol AA sólo pueden añadirse como un hijo derecho. • En un árbol AA, al cumplirse el estricto requisito de que sólo los enlaces derechos pueden ser rojos, sólo es necesario considerar dos formas:

Árboles Multicamino Los árboles multicamino son estructuras de datos de tipo árbol usadas en computación. Un árbol multicamino posee un grado g mayor a dos, donde cada nodo de información del árbol tiene un máximo de g hijos. La principal ventaja de este tipo de árboles consiste en que existen más nodos en un mismo nivel que en los árboles binarios con lo que se consigue que, si el árbol es de búsqueda, los accesos a los nodos sean más rápidos. El inconveniente más importante que tienen es la mayor ocupación de memoria, pudiendo ocurrir que en ocasiones la mayoría de los nodos no tengan descendientes o al menos no todos los que podrían tener desaprovechándose por tanto gran cantidad de memoria. Cuando esto ocurre lo más frecuente es transformar el árbol multicamino en su binario de búsqueda equivalente.

Árboles B (Árboles de búsqueda multicamino autobalanceados) Son árboles balanceados de búsqueda en los cuales cada nodo puede poseer más de dos hijos. Los árboles B mantienen los datos ordenados y las inserciones y eliminaciones se realizan en tiempo logarítmico amortizado. B-árbol es un árbol de búsqueda que puede estar vacío o aquel cuyos nodos pueden tener varios hijos, existiendo una relación de orden entre ellos, tal como muestra el dibujo. • Un árbol-B de orden M (el máximo número de hijos que puede tener cada nodo) es un árbol que satisface las siguientes propiedades: • Cada nodo tiene como máximo M hijos. • Cada nodo (excepto raíz y hojas) tiene como mínimo (M+1)/2 hijos. • La raíz tiene al menos 2 hijos si no es un nodo hoja. • Todos los nodos hoja aparecen al mismo nivel.

Árbol-B+ En ciencias de la computación, un árbol B+ es un tipo de estructura de datos de árbol, representa una colección de datos ordenados de manera que se permite una inserción y borrado eficientes de elementos. Es un índice, multinivel, dinámico, con un límite máximo y mínimo en el número de claves por nodo. Un árbol B+ es una variación de un árbol B. Las estructuras de árbol B+ reúnen las siguientes características: • • El número máximo de claves en un registro es llamado el orden del árbol B+. El mínimo número de claves por registro es la mitad del máximo número de claves. Por ejemplo, si el orden de un árbol B+ es n, cada nodo (exceptuando la raíz) debe tener entre n/2 y n claves.

Árbol-B* • Un árbol-B* es una estructura de datos de árbol, una variante de Árbol-B utilizado en los sistemas de ficheros HFS y Reiser 4, que requiere que los nodos no raíz estén por lo menos a 2/3 de ocupación en lugar de 1/2. Para mantener esto los nodos, en lugar de generar inmediatamente un nodo cuando se llenan, comparten sus claves con el nodo adyacente. Cuando ambos están llenos, entonces los dos nodos se transforman en tres. También requiere que la clave más a la