CLASE N 2 ELEMENTOS DE CINEMATICA Y DINAMICA

CLASE Nº 2 ELEMENTOS DE CINEMATICA Y DINAMICA 1

CINEMÁTICA • Es la rama de la física que se ocupa de estudiar los movimientos de los cuerpos, sin considerar las causas que lo provocan. Farm. Pablo F. Corregidor 2

EL MOVIMIENTO Un cuerpo se mueve, si cambia su posición respecto a un punto de observación El viajero se equivoca al pensar que se mueve el vagón de enfrente. Al mirar al andén, comprueba que es su vagón el que se mueve Si dicho punto está en reposo, el movimiento es absoluto El conductor está en reposo respecto al pasajero que transporta, pero está en movimiento respecto al peatón. Si está en movimiento, es relativo Desde tierra el proyectil cae describiendo una parábola. Desde el avión cae en línea recta Farm. Pablo F. Corregidor 3

POSICIÓN • La posición se define con respecto un SISTEMA DE REFERENCIA. En una dimensión será el eje X o Y. “La posición es la situación con respecto al sistema de referencia. ” 4

DESPLAZAMIENTO (Dx) Se define al desplazamiento Dx como “cambio en la posición” Y P 1 Dx = xf – xi P 2 § Dx >0 (positivo) si xf > xi § Dx =0 si xf = xi § Dx <0 (negativo) si xf < xi X 5

Ejemplo • Una persona se mueve de una posición inicial de xi= 3 m a una posición xf= 15 m Dx = 15 m – 3 m= 12 m 6

• Nos ocuparemos del MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN, por lo tanto el movimiento puede ser solo en 2 direcciones y se especifican fácilmente por los signos (+) y (-) sin ser necesaria la notación vectorial. (-) (+) 7

Velocidad La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de referencia. Sus unidades por tanto son: m/s cm/s o Km / h etc. . . 8

VELOCIDAD • “La velocidad durante algún intervalo de tiempo Dt se define como el desplazamiento Dx divido por el intervalo de tiempo durante el cuál ocurrió dicho desplazamiento” V = Dx = (xf – xi) Dt (tf – ti ) • La velocidad (vectorial) de un objeto se conoce solo si se especifica la dirección del movimiento y su rapidez (escalar) 9

RAPIDEZ • RAPIDEZ MEDIA=DISTANCIA TOTAL TIEMPO TOTAL • ES UN ESCALAR • Ej: un hombre camina 3 km desde su casa empleando 3 h. Luego regresa por el mismo camino y demorando lo mismo que de ida: Vm = Xf – Xi = 0 km/h tf – t i 6 h Rm = 6 km = 1 km/h 6 h Farm. Pablo F. Corregidor 10

ACELERACIÓN • Cuando la velocidad de un objeto cambia con el tiempo, se dice que el objeto experimenta una aceleración. Farm. Pablo F. Corregidor 11

ACELERACIÓN • Supongamos que un auto se mueve a lo largo de una carretera. En el tiempo t 1, tiene una velocidad de v 1 y en un tiempo tf tiene un velocidad vf. • La aceleración durante ese intervalo de tiempo se define como el cambio de la velocidad dividido entre el intervalo de tiempo. a= Dv = vf – vi Dt t f - ti Farm. Pablo F. Corregidor 12

• Ejemplo: supongamos que un auto acelera de una velocidad inicial de vi=+10 m/s a una velocidad de vf=+30 m/s en un intervalo de tiempo de 2. 0 s. a= Dv = 30 m/s – 10 m/s = +10 m/s Dt 2. 0 s Farm. Pablo F. Corregidor 13

M. R. U. Movimiento Rectilíneo Uniforme Farm. Pablo F. Corregidor 14

MRU • El movimiento es en línea recta. • La velocidad permanece constante. • La aceleración es nula (no existe) Farm. Pablo F. Corregidor 15

MRU ECUACIONES • x = x 0 + v. t Farm. Pablo F. Corregidor 16

Grafica velocidad-tiempo V= cte 17

Grafica aceleración tiempo a=0 Farm. Pablo F. Corregidor 18

M. R. U. V. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Farm. Pablo F. Corregidor 19

MRUV • El movimiento es en línea recta. • La velocidad varía (no es constante) • La aceleración es constante. Farm. Pablo F. Corregidor 20

ECUACIONES • x=x 0+vo. t+1/2. a. t 2 Farm. Pablo F. Corregidor 21

v=vo+a. t Farm. Pablo F. Corregidor 22

a=cte= 10 m/seg 2 Farm. Pablo F. Corregidor 23

RESUMEN DE ECUACIONES MRU x=x 0+vo. t V=cte a=0 MRUV x=xo+vo. t+1/2 at 2 v=vo+a. t v 2=vo 2+2. a. Dx Si el movimiento es desacelerado el valor de la aceleración tiene signo negativo Farm. Pablo F. Corregidor 24

CAIDA LIBRE • Es un tipo de MRUV (acelerado) en el cuál la aceleración es la aceleración de la gravedad (g=9, 8 m/seg 2). • Galileo demostró que 2 cuerpos de diferentes pesos caían al mismo tiempo al ser soltados desde una misma altura (sin considerar el roce del aire). • Estos cuerpos describen un MRUV en donde la aceleración es un valor cte. Farm. Pablo F. Corregidor 25

• La aceleración de la gravedad tiene un valor negativo en el caso de tiro vertical: a=-9, 80 m/s 2 Este signo surge de considerar el movimiento en una sola dimensión, tomando al eje y como dirección del desplazamiento. Hacia arriba toma valores (+) y hacia abajo valores (-). 26

DINÁMICA Farm. Pablo F. Corregidor 27

TIPOS DE FUERZAS • FUERZAS DE CONTACTO: resultan del contacto físico entre 2 cuerpos. • FUERZAS DE CAMPO: fuerzas que actúan entre objetos que no están en contacto entre si. Farm. Pablo F. Corregidor 28

LAS LEYES DE NEWTON Farm. Pablo F. Corregidor 29

1 RA LEY DE NEWTON EL PRINCIPIO DE INERCIA Farm. Pablo F. Corregidor 30

1 RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA • INERCIA: tendencia de un cuerpo a continuar con su movimiento original. • “En la ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado”. Farm. Pablo F. Corregidor 31

1 RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA • EJEMPLOS: • Hay personas muy hábiles que pueden extraer el mantel de una mesa sin que los objetos que se encuentran encima se caigan. • Al arrancar un ascensor hacia arriba, los pasajeros sienten un cosquilleo en el estómago debido a que sus cuerpos se resisten a ponerse en movimiento. • CONCLUSIÓN: “todos los cuerpos en reposo tienden a seguir en reposo” Farm. Pablo F. Corregidor 32

1 RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA • EJEMPLOS: • Cuando un colectivo frena, los pasajeros son impulsados hacia delante, como si trataran de seguir en movimiento. • Un patinador, después de haber adquirido cierta velocidad, puede seguir avanzando sin hacer esfuerzo alguno, lo mismo ocurre con un ciclista. • Si un conductor de automóviles acelera o disminuye su velocidad, ese cambio repercute en el cuerpo de los pasajeros inclinándose hacia delante o hacia atrás. • CONCLUSIÓN: “los cuerpos en movimiento tienden a mantener su velocidad” Farm. Pablo F. Corregidor 33

1 RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA • Pero como sabemos, la velocidad es un vector y por lo tanto para que no varíe, se debe mantener su intensidad, dirección y sentido. • EJEMPLO: Un automóvil que viaja por una carretera recta a una velocidad alta, al tomar una curva, vuelca, lo que demuestra la tendencia del automóvil a seguir en línea recta. • CONCLUSIÓN: “todos los cuerpos tienden a seguir moviéndose, pero con MRU” Farm. Pablo F. Corregidor 34

1 RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA • No es correcto decir que un cuerpo que se encuentra en movimiento, tiende a seguir en movimiento ya que un cuerpo que tenga un MRUV no tiene la menor tendencia a mantenerlo sino a perderlo para seguir con MRU. Farm. Pablo F. Corregidor 35

2 DA LEY DE NEWTON EL PRINCIPIO DE MASA Farm. Pablo F. Corregidor 36

2 DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA • MASA: “es la cantidad de materia que poseen los cuerpos. ” Está íntimamente relacionada con la inercia ya que a mayor masa de un cuerpo, mayor es su resistencia al movimiento (mayor Inercia) Por eso se dice que la masa de un cuerpo es una medida de su inercia. Farm. Pablo F. Corregidor 37

2 DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA • EJEMPLO : Una fuerza aplicada a un cuerpo puede vencer su inercia y comunicarle una determinada aceleración. ¿ Qué relación hay entre Fuerza, masa y aceleración? • EJEMPLO 1 Se tiene 2 carros iguales (misma masa), del primero tira un hombre con una fuerza F y del otro tira un caballo con una fuerza 3 F. ¿ Cuál adquiere mayor aceleración? CONCLUSIÓN: • A mayor fuerza, mayor aceleración. aa. F Farm. Pablo F. Corregidor 38

2 DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA • EJEMPLO 2 Se tiene 2 caballos iguales (misma fuerza), el primero tira un carro de masa m y el segundo tira de un carro de masa 4 m. ¿ cuál adquiere mayor aceleración? • CONCLUSIÓN: – A mayor masa, menor aceleración. a a 1/m Farm. Pablo F. Corregidor 39

2 DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA • De los ejemplos 1 y 2 podemos concluir que: a= F/m • PRINCIPIO DE MASA: “la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la acción de una fuerza es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a su masa” Farm. Pablo F. Corregidor 40

2 DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA F = m. a • La unidad para fuerzas en el sistema internacional es: [F] = [m]. [a] = [kg]. [m/s 2] = [N] 1 Newton = 1 Kg. m/s 2 Farm. Pablo F. Corregidor 41

3 RA LEY DE NEWTON LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN Farm. Pablo F. Corregidor 42

3 RA LEY. LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN 1. Cuando se dispara un arma de fuego, esta retrocede (culatazo). 2. Si un patinador hace fuerza contra la pared, retrocede como si la pared lo hubiera empujado a él. 3. Cuando una persona en un bote quiere alejarse de la orilla, apoya el remo a ella y hace fuerza hacia delante. El bote retrocede como si lo hubieran empujado desde la orilla. Farm. Pablo F. Corregidor 43

3 RA LEY. LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN • “las fuerzas de la naturaleza siempre existen en pares, no existen aisladas” • “si dos objetos interactúan entre si, la fuerza F 12 (acción) ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2 es igual en magnitud pero con sentido contrario a la fuerza F 21 (reacción) ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1” • En todos los casos, las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes. Farm. Pablo F. Corregidor 44

3 RA LEY. LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN • EJEMPLO 1 La Tierra ejerce una fuerza Fg sobre un televisor apoyado sobre una mesa y el televisor ejerce una fuerza Fg’ sobre la tierra. Fg= -Fg’ El aparato no acelera hacia abajo debido a n, llamada fuerza Normal porque es normal o perpendicular a la superficie de contacto. n = -n’ Si el televisor no se acelera, vemos que la fuerza Fg debe estar equilibrada por otra, en esta caso por n n = Fg = m. g Farm. Pablo F. Corregidor 45

Conceptos de Trabajo y Potencia Farm. Pablo F. Corregidor 46

TRABAJO Farm. Pablo F. Corregidor 47

Concepto de Trabajo • “…me costó mucho trabajo entender la clase de física…” • “… trabajo como infelíz y no me alcanza la plata…” • Concepto Físico: “un organismo o una máquina realiza un trabajo, cuando vence una resistencia a lo largo de un camino” 48

• El trabajo que realiza la fuerza F es: W = F. Dx W = (F. cos q). Dx • Unidades: [W] = [F][L] = N. m = Joule 1 J = 1 N. m Dx La fuerza que se debe incluir en la fórmula es la componente de F en dirección al movimiento. 49

Ejemplo 1 • Un hombre que limpia su departamento jala el depósito de una aspiradora con una fuerza de magnitud F=55. 0 N. La fuerza forma un ángulo de 30. 0º con la horizontal. El depósito se desplaza 3. 00 m a la derecha. Calcular el trabajo realizado. W = (F. cos q ). Dx = (55. 0 N)(cos 30. 0º)(3. 00 m) = 143 J 50

51 Ejemplo 2 • Si la dirección de F es perpendicular al movimiento, W=0 W=F. cos q. d=F. cos 90. d W=F. 0. d W= 0 “NO SE REALIZA TRABAJO”

POTENCIA 52

• DEFINICIÓN: “es el trabajo W que se realiza en cierto intervalo de tiempo Dt. ” P = W = F. Dx = F. v Dt Dt • [P]=[W]/[t]=J / s= Watts 1 W = 1 J/s 53

FIN 54