Clase 8 Nmeros enteros Objetivo Resolver problemas que

Clase 8 Números enteros Objetivo: Resolver problemas que involucran adición y sustracción de números enteros. Instrucciones: 1. Leer atentamente el siguiente PPT sobre estrategias para resolver operaciones combinadas de adición y sustracción de números enteros. Además revisaremos el PDF que esta en la plataforma sobre el método POLYA para resolver problemas. 2. Conectarse mediante meet para comprender de mejor manera la actividad de hoy y puedas resolver tus preguntas. 3. Desarrolla actividad del cuadernillo de ejercicios páginas 14 y 16. Luego sácale una foto y súbela a classroom como respuesta a la tarea de hoy. *Si no tienes el libro, las páginas que debes realizar las subiré a classroom en “trabajo en clases” como tarea en un documento.

Recordemos … Para calcular el valor absoluto de un número: *Recuerda que el valor absoluto es la distancia entre el número y el 0 |-5|= 5 |25| = 25 |-9|=9 Para comparar y ordenar números enteros: • Entre dos números enteros positivos, es mayor el que está mas lejos del 0. Ejemplo: 5 > 3 o 8> 4 • Entre dos números enteros negativos, es mayor el que está mas cerca del 0. Ejemplo: -5 < -3 o -8 < 4 • Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo. Ejemplo: 8 > -8 o 7 > -1 • El cero es menor que cualquier número positivo pero mayor que cualquier número negativo. Ejemplo: 0< 5 pero 0 > -5 • Al comparar números, siempre el mayor estará a la derecha de la recta numérica. • Para sumar o restar dos números con igual signo, se debe sumar ambos valores , y en el resultado conservar el signo de los sumandos. - 5 + (-7) se suman ambos valores 5 + 7 = 12 Luego, se conserva el signo que contienen los números que se están sumando, es este caso son ambos números negativos. Por lo tanto -5 + (-7) = - 12 • Para sumar o restar dos números con distinto signo, se debe restar el mayor con el menor, y en el resultado conservar el signo del número mayor. - 4 + 9 se resta el mayor con el menor 9 – 4 = 5 Luego, se conserva el signo del número mayor en este caso el 9 esta positivo Por lo tanto -4 + 9 = +5

PROBLEMA INICIAL La temperatura en un día de verano tuvo una variación de 16 °C entre la mínima y la máxima. Si la mínima fue 12°C, ¿Cuál fue la temperatura máxima registrada ese día? 1° PASO: Comprender el problema y extraer datos • Variación temperatura + 16°C • Mínima 12°C • ¿Temperatura máxima? 2° PASO: Crear un plan para resolver el problema ¿Qué debe hacer? ¿A qué se refiere con variación? ¿Debo sumar, restar o ambas? La variación se refiere a cuánto aumenta o disminuye la temperatura desde la mínima a la máxima. Mi plan entonces es sumar la temperatura mínima con la variación para obtener la temperatura máxima. 3° PASO: Resolver T° mínima + variación -> 12°C + 16°C = 28°C Por lo tanto la temperatura máxima es de 28°C

RESOLVEMOS ESTE PROBLEMA JUNTOS El saldo es la cantidad (a favor o en contra) que resulta de realizar las operaciones bancarias. Daniela tiene un saldo negativo de $15 320 en su cuenta. Si hace un depósito de $20 512, ¿cuánto dinero tiene? 1° PASO: Comprender el problema y extraer datos 2° PASO: Crear un plan para resolver el problema 3° PASO: Resolver

Estrategias de adición 1. PARA SUMAR DOS NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL SIGNO Un número positivo mas un número positivo Al sumar un número positivo con uno positivo, desde el 1 se avanzan 5 espacios a la derecha, ya que estamos sumando. Un número negativo mas un número negativo En estos casos se produce un “choque de signos” donde + con – es menos. Por esto quedaría -6 – 2 y como se está restando, desde el -6 avanzamos 2 espacios a la izquierda. • Para sumar dos números con igual signo, se debe sumar ambos valores , y en el resultado conservar el signo de los sumandos. - 5 + (-7) se suman ambos valores 5 + 7 = 12 Luego, se conserva el signo que contienen los números que se están sumando, es este caso son ambos números negativos. Por lo tanto -5 + (-7) = - 12

Estrategias de adición 2. PARA SUMAR DOS NÚMEROS ENTEROS CON DISTINTO SIGNO Un número negativo mas un número positivo Al sumar un número negativo con uno positivo, desde el -7 se avanzan 4 espacios a la derecha, ya que estamos sumando. Un número positivo mas un número negativo En estos casos se produce un “choque de signos” donde + con – es menos. Por esto quedaría 3 – 2 y como se está restando, desde el 3 avanzamos 2 espacios a la izquierda. • Para sumar dos números con distinto signo, se debe restar el mayor con el menor, y en el resultado conservar el signo del número mayor. - 4 + 9 se resta el mayor con el menor 9 – 4 = 5 Luego, se conserva el signo del número mayor en este caso el 9 esta positivo Por lo tanto -4 + 9 = +5

Estrategias de SUSTRACCIÓN Un número positivo menos un número positivo Al restar 5 – 6 te debes ubicar en el 5 y avanzar 6 espacios hacia la izquierda ya que estás restando 6. Un número negativo menos un número negativo En estos casos se produce un “choque de signos” donde – con – es +. Por esto quedaría -3 + 5 y como esta sumando desde el -3 avanzamos 5 espacios a la derecha quedando en +2. • CUANDO DOS NÚMEROS TIENEN DISTINTO SIGNO SE RESTA EL NÚMERO MAYOR CON EL MENOR Y SE MANTIENE EL SIGNO DEL NÚMERO MAYOR.

Estrategias de SUSTRACCIÓN Un número negativo menos un número positivo Al estar un número negativo con uno positivo, desde el -3 se avanzan 5 espacios a la izquierda, ya que estamos restando, así llegamos al -8. Un número positivo menos un número negativo En estos casos se produce un “choque de signos” donde – con – es mas. Por esto quedaría 1 + 2 y como se está sumando , desde el 1 avanzamos 2 espacios a la derecha, llegando al 3. • CUANDO DOS NÚMEROS TIENEN EL MISMO SIGNO, SE DEBEN SUMAR Y MANTENER EL SIGNO DE LA OPERACIÓN.

Operaciones combinadas de adición y sustracción Desarrollemos estos ejercicios juntos: a) (65 + (-5) – (-7)) + ( 5 – 8 ) b) (-72) + 55 + (-7) - |-12| IMPORTANTE! Antes de comenzar a desarrollar una operación combinadas debes tener en cuenta que: 1° Revisar choque de signos 2° Siempre se desarrollan primero los paréntesis 3° Al tener solo sumas y restas se resuelven siempre de izquierda a derecha c) 18 – ( (-6) + (-13) – 5) + ( 7 – |4|-1)

EN RESUMEN… • CUANDO DOS NÚMEROS TIENEN DISTINTO SIGNO SE RESTA EL NÚMERO MAYOR CON EL MENOR Y SE MANTIENE EL SIGNO DEL NÚMERO MAYOR. • CUANDO DOS NÚMEROS TIENEN EL MISMO SIGNO, SE DEBEN SUMAR Y MANTENER EL SIGNO DE LA OPERACIÓN. PARA EL CHOQUE DE SIGNOS + con + = + SIGNOS IGUALES SE SUMA - con - = + - con + = SIGNOS DIFERENTE SE RESTA + con - = Operaciones combinadas Antes de comenzar a desarrollar una operación combinadas debes tener en cuenta que: 1° Siempre se desarrollan primero los paréntesis 2° Al tener solo sumas y restas se resuelven siempre de izquierda a derecha