Clase 6 Fracciones y decimales Objetivo Expresar fracciones

Clase 6: Fracciones y decimales. Objetivo: Expresar fracciones como números decimales. Séptimo básico 2020 Colegio Antupirén. Profesor Jaime Soto A. Semana del 30 de marzo al 3 de Abril.

Expresar fracciones como números decimales. Las fracciones y los números decimales tiene una estrecha relación entre sí, ya que podemos representar o expresar dicha fracción como un número decimal y también de forma inversa. Para aquello existe un proceso en el cuál usaremos la operación de división coma decimal. ¿Para qué nos ayuda saber esto? Es muy necesario en muchos ámbitos de la vida, como, por ejemplo, cuando hacemos mediciones, o tenemos que cocinar. Las cantidades pueden venir como decimal o fracciones, si manejamos bien los procesos de conversión podremos operar como se nos sea más fácil o más amigable. Tu elijes si usar operaciones con fracciones o con números decimales.

Proceso de conversión: Expresar una fracción como un número decimal. Tenemos como ejemplo la fracción 12/5 (fracción impropia). Como ya sabes, toda fracción tiene su forma de número decimal, para llegar a esa forma seguimos estos pasos. 1) Realizamos la división asociada, 12 es el numerador y dividendo a la vez, y el 5 es el denominador y divisor a la vez. Así. 12 : 5 = (resolvemos como división normal) 12 : 5 = 2 2. Al resolver nos queda resto 2. Se debe seguir hasta que resto nos de igual a cero. el Como el divisor (5) no cabe en el resto (2), debemos agregar un cero a este resto y le colocamos la coma al resultado. Luego el resto pasa a ser 20, el divisor cabe 4 veces en 20, así el resto queda en cero. Así: 12 : 5 = 2, 4 20 0. El decimal que representa la fracción 12/5 es igual a 2, 4.

Ejemplo 2: Expresa como decimal la fracción 25/3 Solución: En este caso el resto nos dio igual a 1. Lo ideal es que el resto sea cero, pero hay ocasiones donde 25 : 3 = 8 esto no ocurrirá y el resto se repetirá infinitas veces, como nos pasará ahora. Veamos: 1. 25 : 3 = 8, 333… 10 10 10…

Ejemplo 3. Expresa como decimal la fracción 5/8 (fracción propia). Al ser fracción propia, debemos saber inmediatamente que el resultado será un decimal con un cero en la parte entera (antes de la coma), así: 50 : 8 = 0, Como el divisor 8 cabe cero veces en el dividendo 5, colocamos un cero en el cociente (resultado). Para seguir realizando la división decimal, le agregamos un cero al dividendo, quedando así 50 y el cociente con una coma decimal, seguimos dividiendo. 50 : 8 = 0, 625 20 40 0. Como ya agregamos la coma en el cociente, no se vuelve a colocar, pero seguimos agregando ceros al resto hasta que nos dé cero o hasta que se repita la secuencia. El decimal que representa la fracción 5/8 es igual a 0, 625

Observaciones a considerar. -Toda fracción se puede expresar como un número decimal. -Las fracciones que tengan un múltiplo de 3 o de 7 en el denominador, se entiende que jamás tendrán resto cero. Eso si, el decimal asociado será un número decimal periódico o semi periódico. -Toda fracción propia representará un decimal entre cero y uno, esto quiere decir que, la parte entera (antes de la coma decimal) será siempre cero.

Ejercitación. (Resuelve en tu cuaderno). I. - Expresa como decimal las siguientes fracciones. a) b) c) d) e) f) g) 32 / 5 41 / 2 1/6 3/8 9/4 65/6 28/10