Clase 04 de Agosto Funcin lineal y Funcin

Clase 04 de Agosto Función lineal y Función afín Curso: 8° Básico Prof. Nadia Soler A.

Recordar Una función es una relación entre dos variables x e y, de manera que a cada valor de x, llamado preimagen, le corresponde un único valor de y, llamado imagen. El valor de y, depende del valor de x, por ende, y es la variable dependiente y x la variable independiente. Activación

Dominio y Recorrido Se llama dominio de una función f(Dom(f)) al conjunto de valores que la variable x puede tomar, es decir, el conjunto de las preimágenes. Se llama recorrido de una función f(Rec(f)) al conjunto de las imágenes y, es decir, todos los valores que resultan al reemplazar los valores del dominio en la función f.

Objetivo de la clase Comprender las funciones lineal y afín, con sus características Proceso de Aprendizaje

Función lineal v/s Función afín F. Lineal Una función lineal f es una función que puede escribirse de la forma: f(x) = mx, con m distinto de 0. Cumple con las siguientes propiedades: Prop. Aditiva: f(x+z) = f(x)+f(z) Prop. Homogénea: f(c*x)= c* f(x), con c distinto de 0. F. Afín Una función afín es una función de la forma f(x)= mx+c, con m y c distintos de 0. La constante m es la pendiente y c el coeficiente de posición, el cual corresponde al valor en el eje y por donde pasa su gráfica.

Pendiente Si se conocen dos puntos (x 1, y 1) y (x 2, y 2) que pertenecen a la gráfica de la función f, la pendiente m se puede calcular de la siguiente forma: m= y 2 -y 1 x 2 -x 1 Con x 2 diferente a x 1 Para determinar si un par ordenado (x, y) pertenece a la gráfica de una función, se debe cumplir que f(x) = y. Por ejemplo, para verificar que (2, 7) pertenece a la gráfica de f(x) = 5 x -3, se debe comprobar que f(2) = 7, Es decir, f(2)= 5*2 - 3 = 7.

Determinar si es función lineal o afín f(x) = (¾)x - 1 j(x)= x + 5/9 h(x) = 3 x - 5 k(x) = (-5/4)x g(x) = -2 x + 6 l(x) = x - 5, 5

¿Cómo determinar una función a partir de una gráfica? Si se conocen dos puntos (x 1, y 1) y (x 2, y 2) que pertenecen a la gráfica de la función f, la pendiente m se puede calcular de la siguiente forma: m= y 2 -y 1 x 2 -x 1 Con x 2 diferente a x 1 RECORDAR

Identificar coeficiente de posición (Donde corta la recta en el eje Y)

Identificar 2 puntos de la recta. (x, y) (0, 6) y (3, 0) Ahora que identificamos los 2 puntos, se calcula la pendiente con la fórmula: m= y 2 - y 1 X 2 - x 1 m= 0 -6 3 -0 m= -(6/3) m= -2

Entonces ahora. . . Reemplazamos m= -2 n = 6 f(x) = -2 x + 6

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