Circunferncia o conjunto dos pontos equidistantes de um

Circunferência é o conjunto dos pontos equidistantes de um ponto (centro) Raio é um segmento de reta que une um ponto da circunferência ao seu centro Diâmetro Corda é um segmento de reta que une dois pontos da circunferência Raio Diâmetro é toda a corda que passa pelo centro da circunferência O diâmetro é a maior das cordas O diâmetro divide a circunferência em duas semicircunferências Matemática – 9. º ano Corda

Circunferência Pág. 9 – exercício 3 Observa a figura e diz se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a) A circunferência desenhada tem centro em O e raio [BD]; F b) [AO] é um diâmetro; F c) [OB] é um raio; V d) [BC] é um diâmetro; F e) [BC] é uma corda; V f) V [BD] é um diâmetro; g) [BD] é uma corda; V h) V Matemática – 9. º ano

Circunferência ngulo ao Centro e Arco de Circunferência A c Um ângulo formado por dois raios designa-se ângulo ao centro (o vértice do ângulo coincide com o centro da circunferência) B Qualquer porção da circunferência determinada por dois dos seus pontos, que são os extremos do arco designa-se Arco de circunferência. Nota – Quando falamos em arco, sem nada acrescentar referimo-nos ao arco menor Matemática – 9. º ano

Circunferência v Ao ângulo ao centro ACB corresponde a corda [AB] e o arco [AB] e vice-versa. v Numa circunferência, qualquer ângulo que não seja ao centro diz-se excêntrico Pág. 12 – exercício 1 Observa a circunferência de centro O da figura: a) Identifica quatro ângulos ao centro. b) Indica dois pares de ângulos ao centro geometricamente iguais. c) Classifica quanto aos lados o triângulo [EOD]. Triângulo isósceles Matemática – 9. º ano

Circunferência A Numa circunferência: C - a cada ângulo ao centro corresponde um arco e vice-versa - A arcos iguais correspondem cordas e ângulos ao centro iguais D B - A ângulos ao centro iguais E F G correspondem arcos e cordas iguais - A cordas iguais correspondem arcos e ângulos ao centro iguais - A amplitude de um arco é igual à amplitude do ângulo ao centro correspondente Matemática – 9. º ano H C I

Circunferência Pág. 13 – exercício 3 Observa a figura onde Prova que Resposta: Esta afirmação é verdadeira porque se [MT] [EA], então: Como a ângulos ao centro iguais correspondem arcos e cordas iguais, podemos concluir que: Matemática – 9. º ano

Circunferência Pág. 13 – exercício 4 Na figura abaixo, [AD] é um diâmetro da circunferência de centro O, é a bissectriz do ângulo BOD. a) Calcula b) Que podemos concluir em relação a Porquê? A amplitude dos arcos é 60º porque a amplitude dos ângulos ao centro correspondentes também é 60º. c) E em relação a Porquê? Os comprimentos das cordas são iguais porque a arcos e ângulos ao centro iguais correspondem cordas iguais d) Supondo que , calcula o comprimento do arco AB. Matemática – 9. º ano

Circunferência Pág. 23 – exercício 1 a) e c) Observa as figuras e determina, em cada caso, os valores de x e y. a) ngulos verticalmente opostos x y c) x+30º 2 x - 10º Matemática – 9. º ano

Circunferência ngulo inscrito F Um ângulo formado por duas cordas designase c E ângulo inscrito (o vértice do ângulo coincide com um ponto da circunferência) D 80º A amplitude de um ângulo inscrito é igual a metade da amplitude do arco compreendido entre os seus lados O ângulo ao centro tem de amplitude 80º, logo a amplitude do arco correspondente também é 80º, o que significa que a amplitude do ângulo inscrito é igual a metade da do arco correspondente (80º/2=40º). Matemática – 9. º ano

Circunferência Pág. 15 – exercício 6 Observa a figura e indica: a) Um ângulo ao centro; b) Um ângulo inscrito; c) Um arco de circunferência; d) Um raio de circunferência; e) Uma corda da circunferência. Matemática – 9. º ano