Circunferencia y recta con otras circunferencias o arcos

Circunferencia y recta con otra/s circunferencias o arcos de enlace dado un radio Radio r=50 mm Casos 10, 11 y 12 Enlazar/trazar circunferencias tangentes a una circunferencia y una recta, dado un radio.

Circunferencia y recta con otra/s circunferencias o arcos de enlace dado un punto A B Casos 21 y 22 Enlazar/trazar circunferencias tangentes a una circunferencia y una recta, dado un punto en una recta o en la circunferencia

Caso 10

Caso 21 Caso 22

Circunferencias con otras circunferencias dado un radio Casos 13 y 14 Enlazar/trazar circunferencias tangentes a una circunferencia y a otra circunferencia, dado un radio.

Caso 14 Caso 13

Rectas con una circunferencia o un arco dado un radio Caso 16 Enlazar las rectas dadas mediante un arco o una circunferencia de radio r.

Rectas con una circunferencia o un arco dado un punto A Caso 18 Enlazar las rectas dadas mediante un arco o una circunferencia dado el punto A

Trazar rectas tangentes exteriores a dos circunferencias O 2 Caso 3 O 1

Caso 3 Caso 13

Trazar rectas tangentes interiores a dos circunferencias O 2 Caso 4 O 1

Caso 3: Trazar rectas tangentes exteriores a dos circunferencias T 1 1 T 3 r M A O 1 O 2 S T 4 2 T 2 4. Hallar punto medio M (mediatriz) de que 3. Trazar una circunferencia C las de radio O 1 A 2. Restar radio de la circunferencia R 1, 6. Unir O 2 con 1 ydos hallar así rectas rparalelas ylasalínea 8. Por T 1 yal T 2 trazar dos rectas que sean aradio lasune 5. 7. Haciendo Unir. O 2 O 1 el centro 22, y hasta en M ycortar radio a. MO 1 la circunferencia , mayor dibujar unelrectas arco mayor dede 9. Por trazar radios perpendiculares las 1. losyque centros de la circunferencia (O 1 O 2) los centros O 2. la menor R 2 resta desde la depuntos la rectas ypara s. O 1 circunferencia encircunferencia T 1 yr. Unir T 2. corte a T 4. la(se circunferencia C línea eny dos 1 y halladas obtener T 3 y circunferencia hacia dentro) y hallar el punto A. 2

Caso 4: Trazar rectas tangentes interiores a dos circunferencias 1 T 3 r O 2 T 4 S M O 1 A T 2 2 2. al radio de la circunferencia mayor R 1, el radio de la circunferencia 9. Sumar Por O 2 trazar dos perpendiculares a las rectas 5. 3. Haciendo centro en Mradios yrectas radio MO 1 , dibujar un arco deune 4. Hallar el punto medio M C(mediatriz) de la. O 2) línea que 7. Unir O 1 con 1 y 2 hasta cortar a la circunferencia mayor 8. Por T 1 y T 2 trazar dos que sean paralelas a las Trazar una circunferencia de radio O 1 A 1. Unir los centros de la circunferencia (O 1 y menor suma de la circunferencia hacia y hallar el 6. R 2 (se Unir O 2 desde con 1 laylínea 2, y hallar así las rectas r y fuera) s halladas para obtener T 3 y T 4. circunferencia que corte a la circunferencia C en dos puntos 1 y 2 los. T 1 y O 2. en yr. T 2. rectas y s. O 1 punto A. centros

Caso 10, 11, 12: Trazar circunferencias o enlaces tangentes a una circunferencia y a una recta dado un RADIO r A O 2 T 4 O O 1 T 3 2. lacentro línea deladada la circunferencia yradio sobre el. T 3 radio hacia fuera, 1. Trazar un radio arbitrariamente desde centro la circunferencia y aella 6. Desde O 1 y. Con O 2 trazar dos a la recta hallar y de T 4, puntos de tangencia. 5. Unir O 1 YDesde O 2 con el de dada como dato para hallar losauna puntos dellevar tangencia 4. Trazar una paralela aen la. O 1 recta la 15 distancia delpara dado, que cortará la circunferencia 7. 3. Con centro en elperpendiculares Y centro O 2 ycircunferencia radio dea la circunferencia mm, dibujar dos y el radio circunferencias hasta A, dibujar que serán circunferencia. tangentes radio hasta hallar. O 1 un. Y O 2. punto A. T 1 y T 2. anterior encircunferencia. 2 puntos recta y prolongar. . a la

Caso 13: Trazar circunferencias o enlaces tangentes exteriores a dos circunferencias O 3 B T 2 r S A T 1 O 2 O 1 2. ambos radiosen y desde las circunferencias hacia fuera, sumar el 4. Sobre Con centro O 2 y radio O 2 B, trazar otro arco que corte al 1. Desde los centros de las circunferencias O 1 Y O 2, dibujar 3. 6. Con centro en O 1 y radio O 1 A, trazar un arco. centro en. O 1 O 3 yy. A radio O 3 hallar T 1 y T 2, circunferencia 5. hasta. Con Unir O 3 con O 2 para los dibujar puntos una de tangencia T 1 ydos T 2. radio dado hallar los puntos y B. anterior en el punto O 3. será tangente a O 1 y O 2 por T 1 y T 2. . radios y prolongar.

Caso 14: Trazar circunferencias o enlaces tangentes interiores a dos circunferencias O 3 B O 2 A O 1 T 2 2. 1. Sobre ambos DIÁMETROS y para desde lastrazar circunferencias hacia fuera, Desde los centros de las circunferencias O 1 Y O 2, dibujar dos 3. Con centro en O 1 y radio O 1 A, un arco. 5. Unir O 3 con O 1 y O 2 hallar los puntos de tangencia T 1 y T 2. 4. 6. Con centro en en O 2 O 3 y y radio O 2 B, O 3 T 1 trazar y T 2, otro dibujar arco una que circunferencia corte al o RESTAR el radio dado hasta hallar los puntos A y B. DIÁMETROS y prolongar. anterior arco queenserá el punto tangente O 3. a O 1 y O 2 por T 1 y T 2. .

Caso 16: Enlazar las rectas dadas mediante un arco o una circunferencia de radio r T 2 O T 1 3. El punto donde la bisectriz corta a la paralela será O, el centro de una circunferencia que 1. Trazar. Trazando una paralela a la distancia deldesde radio. Oaseuna de. T 1 las rectas enlaza ambas rectas. ( perpendiculares a las rectas hallan Y T 2) 2. Hallar la bisectriz del ángulo que forman las rectas. dadas

Caso 18: Enlazar las rectas dadas mediante un arco o una circunferencia dado un punto A en una de las rectas T 2 O A 3. El punto donde la bisectriz corta a la perpendicular por A será O, el centro de la 2. 1. Hallar Por la bisectriz el OA, punto A deltrazar ángulo unaque perpendicular forman una las perpendicular rectas a la recta. . circunferencia de radio tangente a las dos rectas. (Trazar a la otra recta por O para hallar T 2)

Caso 21: Trazar circunferencias o enlaces tangentes a una circunferencia y a una recta dado un punto A en la recta O 2 T 2 O T 1 C O 1 B A 4. Unir 3. Unir el centro de la circunferencia con B C y hallar la mediatriz del segmento resultante, que cortará 2. Tomar con el compás el radio de la circunferencia dada y llevar sobre la perpendicular a la perpendicular en el punto O 2. O 1. Unir O 1 O 2 con con. OOparahallar. T 1, T 2, puntode detangenciayytrazarlala 1. A (por encima Por el punto A Unir trazar una perpendicular a la recta. desde y por debajo de la recta) para hallar los puntos B y C. circunferencia O 2 T 2. O 1 T 1. .

Caso 22: Trazar circunferencias o enlaces tangentes a una circunferencia y a una recta dado un punto A en la circunferencia O 2 O A O 1 4. Los puntos donde las bisectrices cortan a la recta AO son los centros O 1 Y O 2 de dos circunferencias 1 Unir centro de la circunferencia O con A y prolongar. tangentes a lael recta y a la circunferencia en A. 3. Hallar laspunto bisectrices de los ángulos que tangente forma la recta en el paso 1 con la recta dada. . 2. Por el A trazar una recta a lahallada circunferencia y prolongarla

Caso 3 Caso 10 Caso 3 Caso 13