CIRCUNFERENCIA TEORA PROPIEDADES PROBLEMAS RESUELTOS Equipo de matemticas

CIRCUNFERENCIA TEORÍA PROPIEDADES – PROBLEMAS RESUELTOS Equipo de matemáticas Sorjuanista Primera parte

CIRCUNFERENCIA. - Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro.

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA Flecha o N sagita Q Cuerda PQ P Recta secante M Radio A B Centro Diámetro ( AB ) T Punto de tangencia Arco BQ Recta tangente

PROPIEDADES BÁSICAS EN LA CIRCUNFERENCIA 01. -Radio trazado al punto de tangencia perpendicular a la recta tangente. L es R

02. - Radio o diámetro perpendicular a una cuerda la biseca (divide en dos segmentos congruentes). P M N R Q

03. -Cuerdas paralelas determinan arcos congruentes entre las paralelas. A C B D

04. - A cuerdas congruentes en una misma circunferencia les corresponden arcos congruentes. A C Cuerdas congruentes Arcos congruentes B Las cuerdas equidistan del centro D

POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS R 01. - CIRCUNFERENCIAS CONCENTRICAS. - Tienen el mismo centro. r d = Cero ; d : distancia

02. - CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES. - No tienen punto en común. r R R r Distancia entre los centros (d) d>R+r

03. - CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES. - Tienen Un punto común que es la de tangencia. Punto de tangencia Distancia entre los centros (d) d = R + r r r R R

04. - CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES. - Tienen un punto en común que es la de tangencia. Punto de tangencia R r R d d=R-r d: Distancia entre los centros

05. - CIRCUNFERENCIAS SECANTES. - Tienen dos puntos comunes que son las intersecciones. R r Distancia entre los centros (d) (R–r)<d<(R+r)

06. - CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES. - Los radios son perpendiculares en el punto de intersección. r R Distancia entre los centros (d) d 2 = R 2 + r 2

07. - CIRCUNFERENCIAS INTERIORES. - No tienen puntos comunes. r R d d<R-r d: Distancia entre los centros