Circunferencia Es el lugar geomtrico de los puntos

Circunferencia Es el lugar geométrico de los puntos del plano que se mueven de tal manera que su distancia a un punto fijo llamado centro , siempre es constante r C(h, k) P(x, y) Definición: dcp = r Elementos de una circunferencia: C = centro C(h, k) r= radio P(x, y): punto cualquiera de la circunferencia

Ecuación en su forma ordinaria ecuación de la circunferencia con centro en el punto C(h, k) y radio “r” (x – h)2 + (y – k)2 = r 2 Ecuación en su forma general: Ax 2 + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 Ecuación en su forma canónica: x 2 + y 2 = r 2 Ecuación general de la circunferencia x 2 + y 2 – r 2 = 0

Una circunferencia tiene su centro en el origen y su radio es de 6 unidades, ¿Cuál es su ecuación en forma general? Se sustituye en la ecuación: (x – h)2 + (y – k)2 = r 2 En donde el centro C(0, 0) y r = 6 (x – 0)2 + (y – 0)2 = (6)2 x 2 + y 2 = 36

Una circunferencia tiene su centro en el origen y su radio es de 4 unidades, ¿Cuál es su ecuación en forma general? Se sustituye en la ecuación: (x – h)2 + (y – k)2 = r 2 En donde el centro C(0, 0) y r = 4 (x – 0)2 + (y – 0)2 = (4)2 x 2 + y 2 = 16 x 2 + y 2 – 16 = 0

Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro C(2, -3) y radio 5 Sustituimos valores en la ecuación: (x – h)2 + (y – k)2 = r 2 (x – 2)2 + (y – (– 3))2 = (5)2 (x – 2)2 + (y + 3)2 = (5)2 Desarrollamos los binomios al cuadrado: x 2 – 4 x + 4 + y 2 + 6 y + 9 = 25 x 2 – 4 x + y 2 + 6 y + 13 – 25 = 0 x 2 + y 2 – 4 x + 6 y – 12 = 0

Ejercicios en clase: Encuentra la ecuación general de la circunferencia con centro en el origen y pasa por el punto P(3, 2) Una circunferencia tiene su centro en el punto C( - 3, 4) y de radio r=3, determina la ecuación general de dicha circunferencia