Circuits quivalents de Thvenin et de Norton Adapt

Circuits équivalents de Thévenin et de Norton Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Introduction • Permettent de réduire un circuit électrique contenant un nombre arbitraire de composants à une source de courant ou de tension et une résistance Circuit • A • B • A N • Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee B

Théorème de Thévenin • Le Théorème de Thévenin permet la substitution suivante : A Circuit • B • Partant du circuit initial : – VTH = tension mesurée entre A et B – RTH = résistance mesurée entre A et B en l’absence de toute source idéale de tension ou de courant • On annule une source de tension en reliant ses bornes • On annule une source de courant en l`enlevant du circuit Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Exemple de détemination de RTH RTh = ( (R 1//R 2) + R 3) ) // R 4 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Exemple d’équivalent de Thévenin • Considérer le circuit suivant avec et sans charge : • Dans le version sans charge, aucun courant ne circule dans la résistance de 4 . On a donc un simple diviseur de tension et • On a pour RTh d’où RTH = 12 ||6 + 4 = 8 Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Exemple d’équivalent de Thévenin • D’où • Partant de l’équivalent de Thévenin, on peut facilement déterminer la tension et le courant de charge, ainsi que la puissance qui y est dissipée : Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Théorème de Norton • Le Théorème de Norton permet la substitution suivante : • A A Circuit • B • N Où, partant du circuit initial : • B – IN = Courant de court-circuit entre A et B (en les reliant ) • Peut être trouvé facilement si on connait l’équivalent de Thévenin: (et vice-versa!) – RN= RTh Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Exemple d’équivalent de Norton • Considérer le circuit suivant avec et sans charge : IN • IN et RN par l’équivalent de Thévenin • A Par conséquent : 1. 25 A 8 • B Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Exemple application • Trouver les équivalents de Thévenin et de Norton entre les points A et B du circuit : VTH=31 V RTH=RN= 14 IN=31/14 A Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Circuits avec sources dépendantes • La méthode pour calculer RTH (RN) est modifiée : On annule les sources indépendantes et on applique une tension externe entre A et B. Le rapport de cette tension et du courant qu’elle génère donne RTh (RN). • VTh entre A et B • RTh entre A et B : Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Circuits avec sources dépendantes • RTh On a : D’où : On a alors pour la maille externe : ou V=57. 4 V Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Conversion Thévenin-Norton • A N • VTh=RNIN RTh=RN B IN=VTh/RTh RN=RTh • L’équivalent de Thévenin est préférable quand RTh est petit (<qq ), celui de Norton lorsque RN est grand (>M ) Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Circuit source et circuit charge A Circuit 1 • B • Circuit 2 • Généralement VTh 2=0 et les deux circuits forment un diviseur de tension Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee

Transfert maximum Rc • VAB max quand RC>>RTh; PAB max quand RC=RTh • Pour l’equivalent de Norton, IC max quand RC<<RN Adapté de notes de cours sur Internet de l`Université du Tennessee