Circuitos Digitais Prof Marcio Cunha Aula 08 Circuitos

Circuitos Digitais Prof. Marcio Cunha Aula 08 – Circuitos Combinacionais: Circuitos Aritméticos

Agenda � Planejamento � Introdução � Comparador � Somador � Subtrator � Somador / Subtrator Completo � Incrementador / Decrementador � Multiplicador � Unidade Lógica e Aritmética

Planejamento

Agenda � Planejamento � Introdução � Comparador � Somador � Subtrator � Somador / Subtrator Completo � Incrementador / Decrementador � Multiplicador � Unidade Lógica e Aritmética

Introdução Operações Matemáticas

Circuitos Combinacionais CODIFICADORES DECODIFICADORES MULTIPLEXADORES DEMULTIPLEXADORES CIRCUITOS ARITMÉTICOS

Agenda � Planejamento � Introdução � Comparador � Somador � Subtrator � Somador / Subtrator Completo � Incrementador / Decrementador � Multiplicador � Unidade Lógica e Aritmética

Comparador �Hipótese: COMPARADOR DE IGUALDADE �A =B �A >B �A <B COMPARADOR DE MAGNITUDE Entendendo o Problema

Comparador � Interpretando o problema Comparador de Igualdade �S =A⨀B

Comparador � Interpretando o problema Comparador de Magnitude � S 1 = A + B’ � S 0 = A’ + B

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Somador � Somando números de 1 bit � Somando números de N bits � 0 + 0 = 0 0 � 0 + 1 = 0 1 � 0 + 1 + 0 = 0 1 � 0 + 1 = 1 0 � 1 + 0 = 0 1 � 1 + 0 + 1 = 1 0 � 1 + 0 = 1 0 � 1 + 1 = 1 0 A + B = TS S � 1 + 1 = 1 1 A + B + TE = TS S Entendendo o Problema

Somador � Interpretando problema Meio Somador o �S =A⨁B � TS = A. B

Somador � Interpretando problema Somador Completo o �S = A ⨁ B ⨁ TE � TS = A. B + A. TE + B. TE

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Subtrator � Subtraindo números de 1 bit � Subtraindo números de N bits � 0 - 0 = 0 0 � 0 - 1 = 1 1 � 1 - 0 = 0 1 � 1 - 1 = 0 0 A - B = TS S � 0 - 0 = 0 0 � 0 - 1 = 1 1 � 0 - 1 - 0 = 1 1 � 0 - 1 = 1 0 � 1 - 0 = 0 1 � 1 - 0 - 1 = 0 0 � 1 Entendendo o Problema - 1 - 0 = 0 0 A - B - TE = TS S � 1 - 1 = 1 1

Subtrator � Interpretando problema Meio Subtrator o �S =A⨁B � TS = A’. B

Subtrator � Interpretando problema Subtrator Completo o �S = A ⨁ B ⨁ TE � TS = A’. B + A’. TE + B. TE

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Somador / Subtrator Completo � Interpretando problema o �S = A ⨁ B ⨁ TE � TS=B. TE+(M⨁A). (B+TE)

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Incrementador / Decrementador � Incrementador �X � X 0 � 1 +1 = ? =0 + 1 = 1 (TS = 0) =1 + 1 = 0 (TS = 1) � Portanto: � X 0 + 1 = not (X 0) Entendendo o problema � Decrementador �X � X 0 � 1 – 1=? =0 – 1 = 1 (TS = 1) =1 – 1 = 0 (TS = 0) � Portanto: � X 0 – 1 = not (X 0)

Incrementador / Decrementador � Interpretando o problema �S = A’ � TS Incrementador =A

Incrementador / Decrementador � Interpretando o problema �S = A’ � TS Decrementador = A’

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Multiplicador � Entendendo problema P 0 = A 0. B 0 P 1 = A 1. B 0 P 2 = A 0. B 1 P 3 = A 1. B 1 D 0 = P 0 TS 0 = 0 D 1 = P 1 � P 2 TS 1 = P 1. P 2 D 2 = P 3 � TS 1 TS 2 = P 3. TS 1 D 3 = TS 2 TS 3 = 0 Multiplicador de 2 bits

Multiplicador P 0 = A 0. B 0 P 1 = A 1. B 0 P 2 = A 0. B 1 P 3 = A 1. B 1 Multiplicador de 2 bits D 0 = P 0 TS 0 = 0 D 1 = P 1 �P 2 TS 1 = P 1. P 2 D 2 = P 3 � TS 1 TS 2 = P 3. TS 1 D 3 = TS 2 TS 3 = 0

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Unidade Lógica e Aritmética 74 LS 181

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