Circuiti digitali Architettura 1 2001 Roberto Bisiani 2000

Circuiti digitali Architettura 1 2001 © Roberto Bisiani, 2000, 2001 3/10/2000 1

Argomenti trattati in. . . n Tanenbaum Cap 3, sezioni: 3/10/2000 · 3. 1 tutto · 3. 2. 1, 3. 2. 2 (PLA no), 3. 2. 3, 3. 2. 4 · 3. 3. 1 (latch D no), 3. 3. 2 , 3. 3. 3 · 3. 3. 4, 3. 3. 5, 3. 3. 6 · 3. 4. 1, 3. 4. 2 (non wired-or), 3. 4. 3 · 3. 6. 1, 3. 6. 2 (fino all’arbitraggio escluso), 3. 6. 3 · 3. 7. 2 2 Internal use, DO NOT reproduce

Scopi e modi n Durata: n sei lezioni n Goal: n Sapere il MINIMO necessario per poter comprendere il funzionamento di un calcolatore al livello architetturale (quello assembler, per intenderci) 3/10/2000 3 Internal use, DO NOT reproduce

I calcolatori funzionano con circuiti: n basati n su una semplice logica MA n implementabili con tecnologie diversissime 3/10/2000 4 Internal use, DO NOT reproduce

Funzioni e circuiti n Variabili di A F(A) V=5 V= 0 n ingresso n uscita n Morsetti (fili) di n ingresso n uscita 3/10/2000 5 Internal use, DO NOT reproduce

Valori logici n Due valori n vero/falso n 1/0 n alto/basso n …. /…. EQUIVALENTI!!!!! 3/10/2000 6 Internal use, DO NOT reproduce

Cenni tecnologici n n Un circuito logico puo’ essere implementato in molti modi Le proprieta’ richieste alla tecnologia sono: n possibilita’ di rappresentare due valori ben distinti n n tensione alta/bassa; corrente alta/bassa; luce/buio; suoni di frequenza diversa; … possibilita’ di combinare valori per calcolare nuovi valori il piu’ velocemente possibile (ad esempio la luce puo’ avere valori di intensita’ distinti ma non si combina facilmente) 3/10/2000 7 Internal use, DO NOT reproduce

Tecnologia: relais n interruttore comandato n semplice invertitore n n Tensione all’ingresso niente tensione all’uscita Niente tensione all’ingresso tensione all’uscita 3/10/2000 8 Internal use, DO NOT reproduce

Un circuito a relais 3/10/2000 9 Internal use, DO NOT reproduce

Tecnologia: transistor n semplice invertitore 3/10/2000 10 Internal use, DO NOT reproduce

Valori logici/valori fisici La mappatura di valori logici in valori fisici, cioe’ dipendenti dalla tecnologia, e’ arbitrario. n Tutte e due le mappature sono corrette basta che un circuito sia basato su una sola mappatura n tensione alta --> 1 tensione bassa --> 0 n tensione alta --> 0 tensione bassa --> 1 n 3/10/2000 11 Internal use, DO NOT reproduce

Funzioni logiche n n Relazione tra variabili di ingresso e di uscita Es. : funzione che segnala se l’ascensore e’ disponibile, cioe’ se e’ al piano e se la porta e’ aperta n Ingresso: n n n Uscita: n n Variabile A == 1 se l’ascensore e’ al piano, 0 altrimenti Variabile B == 1 se la porta e’ aperta, 0 se e’ chiusa Variabile C == 1 se l’ascensore e’ disponibile C = f(A, B), C == 1 se sia A che B sono == 1 3/10/2000 12 Internal use, DO NOT reproduce

Tabelle di verita’ Semplice rappresentazione tabellare di una funzione logica n Possibili perche’ i possibili valori di una funzione logica sono (relativamente) limitati n Es. : ascensore disponibile n 3/10/2000 13 Internal use, DO NOT reproduce

Porte logiche Dal punto di vista tecnologico: circuito con “valori fisici” di ingresso e uscita n Dal punto di vista logico: una funzione tra variabili di ingresso e di uscita n 3/10/2000 14 Internal use, DO NOT reproduce

Porte logiche n NOT 3/10/2000 15 Internal use, DO NOT reproduce

Porte logiche n OR 3/10/2000 16 Internal use, DO NOT reproduce

Porte logiche n AND 3/10/2000 17 Internal use, DO NOT reproduce

Porte logiche n NAND 3/10/2000 18 Internal use, DO NOT reproduce

Esempio, implementazione della porta NAND 3/10/2000 19 Internal use, DO NOT reproduce

Porte logiche n NOR 3/10/2000 20 Internal use, DO NOT reproduce

Algebra booleana Algebra con variabili e funzioni a due valori n Una funzione Booleana di n variabili ha 2 n valori n n quindi si puo’ rappresentare con una tabella (chiamata tabella di verita’) n NOT, AND, OR, ecc. sono semplici funzioni Booleane 3/10/2000 21 Internal use, DO NOT reproduce

Funzioni Booleane n Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile n Quali 3/10/2000 ? ? ? 22 Internal use, DO NOT reproduce

Funzioni Booleane, cont. n Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile n A, NOT A, 0, 1 3/10/2000 23 Internal use, DO NOT reproduce

Funzioni Booleane, cont. n Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile n A, n NOT A, 0, 1 Ci sono 16 funzioni di due variabili n Come n mai? Quante funzioni di n variabili? 3/10/2000 24 Internal use, DO NOT reproduce

Esempio di funzione “complessa” 3/10/2000 25 Internal use, DO NOT reproduce

Esempio di funzione “complessa” 3/10/2000 26 Internal use, DO NOT reproduce

Dalla tabella di verita’ alla funzione n Somma di prodotti M = ~ABC + A~BC + AB~C + ABC ~ significa che il valore della variable che segue deve essere negato n La funzione e’ espressa come somma (OR) delle combinazioni di variabili di ingresso (AND) che fanno assumere alla funzione il valore 1 3/10/2000 27 Internal use, DO NOT reproduce

Sintesi di semplici funzioni booleane Tabella di verita’ n Funzione in forma di somma di prodotti n Implementazione con porte NOT, AND e OR n 3/10/2000 28 Internal use, DO NOT reproduce

Completezza di NAND e NOR n Una qualunque funzione si puo’ implementare anche solo con dei NAND (o NOR) 3/10/2000 29 Internal use, DO NOT reproduce

Completezza di NAND e NOR n Una qualunque funzione si puo’ implementare anche solo con dei NAND (o NOR) 3/10/2000 30 Internal use, DO NOT reproduce

Equivalenza dei circuiti 3/10/2000 31 Internal use, DO NOT reproduce

Equivalenza dei circuiti, cont. 3/10/2000 32 Internal use, DO NOT reproduce

Equivalenza dei circuiti, cont. n I due circuiti sono in un caso “OR di AND” e nell’altro “AND di OR” 3/10/2000 33 Internal use, DO NOT reproduce

Leggi 3/10/2000 34 Internal use, DO NOT reproduce

Rappresentazioni equivalenti n La legge di De. Morgan suggerisce delle trasformazioni che permettono di rappresentare la stessa funzione sia con porte OR che con porte AND (piu’ la negazione NOT) 3/10/2000 35 Internal use, DO NOT reproduce

Rappresentazioni con un solo tipo di porta, esempio 3/10/2000 36 Internal use, DO NOT reproduce

Come mai ci sono 16 diverse funzioni di due variabili? Una funzione di due variabili ha quattro (22) valori in corrispondenza delle quattro possibili combinazioni di ingresso. 2 2 n Ci sono 16 (2 ) combinazioni della variabile di uscita di una funzione logica. n 3/10/2000 37 Internal use, DO NOT reproduce

E allora quante sono le diverse funzioni di n variabili? 3/10/2000 38 Internal use, DO NOT reproduce

Circuiti integrati n Costruzione di circuiti (logici e non) su un substrato di silicio. n Non solo la parte attiva ma anche le connessioni tra le porte. n Incredibile miglioramento nelle prestazioni, nell’affidabilita’ e nel costo dei circuiti 3/10/2000 39 Internal use, DO NOT reproduce

Circuiti integrati n n n Sinonimi: chip, IC, integrato. I componenti con molte porte devono contenere circuiti complessi con il minimo numero di connessioni esterne. I segnali logici viaggiano in un IC con un certo ritardo che dipende dal tipo di tecnologia: lo stato dell’arte commerciale e’ un ritardo intorno al nanosecondo, ns (miliardesimi di secondo, 10 -9) 3/10/2000 40 Internal use, DO NOT reproduce

Costruzione dei circuiti integrati n n Il circuito viene trasportato su “maschere” fotografiche: molti chip uguali insieme (wafer). Il circuito viene, in molti passi, costruito aggiungendo e togliendo materiale in maniera selettiva Ciascun circuito viene staccato dagli altri e provato. Ciascun circuito viene inserito in un “package” e collegato ai piedini esterni. 3/10/2000 41 Internal use, DO NOT reproduce

Classificazione SSI 1 -10 porte --- non piu’ usati n MSI 10 -100 porte --- usati solo in prodotti a bassissima integrazione e costo n LSI 100 -100, 000 porte --- usati in prodotti molto semplici n VLSI piu’ di 100, 000 porte --- gran parte dei componenti di un calcolatore moderno n 3/10/2000 42 Internal use, DO NOT reproduce

Tecnologia oggi n Commerciale: circa 0. 1 m n Bit per chip (memorie) 256 Mbit n dimensioni: 10/31/2020 43 Internal use, DO NOT reproduce

Esempi (Intel) 3/10/2000 44 Internal use, DO NOT reproduce

Il numero di transistor implementabili su un solo chip raddoppia ogni anno e mezzo (vedi sezione 1. 3. 1) Legge di Moore 3/10/2000 45 Internal use, DO NOT reproduce

Fattori che limitano i miglioramenti della densita’ n litografia – il problema e’ il costo, non la fattibilita’: n. I dettagli non possono essere molto piu’ piccoli della lunghezza d’onda della luce usata 0. 19 m e’ il limite inferiore se si usa “luce” n si puo’ arrivare a dimensioni inferiori usando i raggi x: n n n 10/31/2020 Difficili da mettere a fuoco; Costosi. 46 Internal use, DO NOT reproduce

Fattori che limitano i miglioramenti della densita’ n Leggi fondamentali della fisica: n Ci deve essere un numero sufficiente di elettroni perche’ un circuito possa funzionare; n n questo limite e’ stimato tra 0. 1 m e 0. 05 m. Energia elettrica: n Fornire n energia e rimuovere calore; Ma maggiore e’ l’integrazione minore e’ il voltaggio e la dissipazione: forse questo non sara’ un problema. 10/31/2020 47 Internal use, DO NOT reproduce

Packaging n Da alcune decine fino a quasi mille connessioni (piedini). n Dual-in-line 3/10/2000 48 Internal use, DO NOT reproduce

Packaging, altri esempi n Package a 787 piedini di Sparc (Sun) 3/10/2000 49 Internal use, DO NOT reproduce

Packaging, altri esempi n Pentium II (SECC) n Piuttosto che un package e’ una cartuccia multichip 3/10/2000 50 Internal use, DO NOT reproduce

Esempi di circuiti logici tipici Verranno usati come blocchi per costruire un calcolatore vero e proprio n Sono disponibili commercialmente n 3/10/2000 51 Internal use, DO NOT reproduce

Multiplexer 3/10/2000 52 Internal use, DO NOT reproduce

Uso dei multiplexer 3/10/2000 53 Internal use, DO NOT reproduce

Demultiplexer n L’inverso del multiplexer: invia un segnale di ingresso su una di n linee di uscita. 3/10/2000 54 Internal use, DO NOT reproduce

Decoder 3/10/2000 55 Internal use, DO NOT reproduce

Comparatori 3/10/2000 56 Internal use, DO NOT reproduce

Shifter 3/10/2000 57 Internal use, DO NOT reproduce

Mezzo-sommatore 3/10/2000 58 Internal use, DO NOT reproduce

Sommatore completo 3/10/2000 59 Internal use, DO NOT reproduce

ALU da 1 bit 3/10/2000 60 Internal use, DO NOT reproduce

ALU da 8 bit 3/10/2000 61 Internal use, DO NOT reproduce

Componenti che “ricordano” Le porte logiche da sole possono solo calcolare funzioni logiche ma non possono memorizzare i risultati. n Per memorizzare i risultati (in assenza dei valori di ingresso che li hanno generati) bisogna che ci sia un qualche meccanismo di “mantenimento” dell’informazione. n 3/10/2000 62 Internal use, DO NOT reproduce

Terminologia I circuiti la cui uscita dipende esclusivamente dai valori di ingresso si chiamano combinatori e NON hanno memoria. n I circuiti la cui uscita dipende anche da valori di uscita precedenti si chiamano sequenziali e contengono elementi di memoria. n 3/10/2000 63 Internal use, DO NOT reproduce

Circuiti sequenziali Questi circuiti hanno una parte combinatoria e una parte di memoria. n Gran parte dei circuiti in un calcolatore sono circuiti sequenziali. n 3/10/2000 64 Internal use, DO NOT reproduce

Latch SR Stati stabili: 3/10/2000 65 Internal use, DO NOT reproduce

Clock n Segnale periodico n Frequenza: numero di volte che il segnale torna allo stesso valore n Misurata in Hz (Hertz) n Periodo o tempo di ciclo: tempo tra due ritorni del segnale allo stesso valore, si misura in secondi. n Inverso della frequenza 3/10/2000 66 Internal use, DO NOT reproduce

Clock n A cosa serve? n. A far “avanzare” i circuiti logici alternando momenti di calcolo a momenti di memorizzazione del risultato. 3/10/2000 67 Internal use, DO NOT reproduce

Latch SR sincronizzato 3/10/2000 68 Internal use, DO NOT reproduce

Flip-flop n La differenza con i latch e che i flip-flop memorizzano l’informazione al momento di transizione del clock mentre i latch memorizzano in un particolare stato del clock. 3/10/2000 69 Internal use, DO NOT reproduce