CIRCUITE NUMERICE 1 III 1 2 CBB tip

CIRCUITE NUMERICE 1 III. 1. 2 CBB tip JK Acest tip de bistabil elimină starea de nedeterminare a CBB tip RS. Circuitul are două intrări J şi K şi două ieşiri complementare Q şi. III. 1. 2. 1 CBB tip JK asincron Tabelul de adevăr: tn Jn 0 0 1 1 Kn 0 0 1 1 tn+1 Qn 0 1 0 1 Qn+1 0 0 1 1 1 0 Qn+1=Qn Qn+1=0 Qn+1=1 Qn+1=Qn CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 2 Sinteza circuitului se face considerând Jn, Kn, Qn semnale de intrare şi Qn+1 semnal de ieşire. Conform tabelului de adevăr de mai sus se pot construi diagramele VK ale celor 2 ieşiri: Jn Kn 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 Qn Jn Kn 00 01 11 10 0 1 1 0 Qn Qn+1= Jn·Qn + Kn·Qn Qn+1= Qn·Kn + Jn·Qn Relaţiile obţinute se prelucrează cu de Morgan: CURS NR. 10

3 CIRCUITE NUMERICE Cu relaţiile de mai sus putem sintetiza CBB tip JK: S J K Q R Q Blocul încadrat cu linie punctată este un CBB tip RS realizat cu porţi SAU-NU. Se pot determina 2 relaţii de legătură între cele două tipuri de CBB: Se poate înlocui CBB tip RS realizat cu porţi SAU-NU cu unul cu porţi ŞI-NU: S J K Q R Q CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 4 Transformarea CBB JK în CBB JK sincrone se face prin adăugarea unei intrări pentru semnalul de tact ca în figurile de mai jos: K R Ck J S Q J Q Ck S Q K R Q Presupunem Q=1 şi Q=0 R=1 Q=0 R=0 Q=1 J=K=Ck=1 S=0 Q=1 S=1 Q=0 Pentru J=K=1 şi Ck=1 CBB îşi schimbă starea în mod continuu (CBB oscilează). Frecvenţa de oscilaţie este fixată de timpii de întârziere prin porţi. CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 5 III. 1. 2. 2 CBB JK master-slave În scopul eliminării inconvenientului de mai sus s-a propus o structură de tip Master. Slave (stăpân-sclav), care conţine două circuite basculante bistabile JK sincrone cascadate: primul este master-ul iar al doilea este slave. Primul este activ pe CK=1 logic, iar al doilea pe Ck=0 logic. Astfel, atâta timp cât primul primeşte datele, al doilea este izolat de acesta, iar când datele sunt transferate de la master către slave, primul este izolat de intrări. Astfel se realizează separarea ieşirilor de intrări şi se înlătură oscilaţiile. Schema logică a CBB JK master-slave este următoarea: S J S’ S” Q Ck Ck K Q’ J R’ Q’ K R” J S Q Ck K R Q Q R CURS NR. 10

6 CIRCUITE NUMERICE S Tabelul de adevăr: Jn Kn Ck Qn+1 0 0 Qn 0 1 0 1 1 1 Qn J P 1 S’ S” Q Ck Ck K Q’ J P 2 R’ Q’ K R” Q R Când Jn=Kn=0 porţile P 1 şi P 2 sunt blocate iar starea CBB master şi a CBB master-slave nu se schimbă. Când Jn=1, Kn=0 şi Ck=1, la ieşirile porţilor P 1 şi P 2 vor fi S’=Qn şi R’=1. Dacă Qn=0 şi Qn=1 ieşirea porţii P 1 va fi S’=0 şi ieşirea porţii P 2 va fi R’=1. Deci ieşirile CBB master vor fi Q’=1 şi Q’=0. Această stare se transferă atunci când Ck=0 CBB-ului slave: Qn+1=1 şi Qn+1=0. Dacă Qn=1 şi Qn=0 ieşirea porţii P 1 va fi S’=1 şi ieşirea porţii P 2 va fi R’=1. Deci ieşirile CBB master vor fi Q’=1 şi Q’=0. Această stare se transferă atunci când Ck=0 CBB-ului slave: Qn+1=1 şi Qn+1=0, adică ieşirile nu se modifică. CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 7 S J P 1 S’ S” Q Ck Ck K Q’ J P 2 R’ Q’ K R” Q R Când Jn=0, Kn=1 şi Ck=1, la ieşirile porţilor P 1 şi P 2 vor fi S’=1 şi R’=Qn. Dacă Qn=0 şi Qn=1 ieşirea porţii P 1 va fi S’=1 şi ieşirea porţii P 2 va fi R’=1. Deci ieşirile CBB master vor fi Q’=0 şi Q’=1. Această stare se transferă atunci când Ck=0 CBB-ului slave: Qn+1=0 şi Qn+1=1, adică ieşirile nu se modifică. Dacă Qn=1 şi Qn=0 ieşirea porţii P 1 va fi S’=1 şi ieşirea porţii P 2 va fi R’=0. Deci ieşirile CBB master vor fi Q’=0 şi Q’=1. Această stare se transferă atunci când Ck=0 CBB-ului slave: Qn+1=0 şi Qn+1=1. CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 8 S J P 1 S’ S” Q Ck Ck K Q’ J P 2 R’ Q’ K R” Q R Când Jn=1, Kn=1 şi Ck=1, la ieşirile porţilor P 1 şi P 2 vor fi S’=Qn şi R’=Qn. Dacă Qn=0 şi Qn=1 ieşirea porţii P 1 va fi S’=0 şi ieşirea porţii P 2 va fi R’=1. Deci ieşirile CBB master vor fi Q’=1 şi Q’=0. Această stare se transferă atunci când Ck=0 CBB-ului slave: Qn+1=1 şi Qn+1=0, adică ieşirile au trecut în starea complementară. Dacă Qn=1 şi Qn=0 ieşirea porţii P 1 va fi S’=1 şi ieşirea porţii P 2 va fi R’=0. Deci ieşirile CBB master vor fi Q’=0 şi Q’=1. Această stare se transferă atunci când Ck=0 CBB-ului slave: Qn+1=0 şi Qn+1=1, adică ieşirile au trecut în starea complementară. CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 9 III. 1. 3 CBB tip T În mai multe aplicaţii CBB tip JK este utilizat cu J=K=1. Această conexiune reprezintă un nou tip de CBB: CBB tip T sau celulă de numărare. T T Ck J S Q Ck K R Q T Ck Qn+1 0 Qn 1 Qn t Ck t Q t Din formele de undă se observă că acest tip de CBB realizează divizarea frecvenţei de tact cu 2. Atâta timp cât T=1, ieşirea schimbă starea la fiecare două tranziţii ale semnalului de tact (pe fiecare front negativ). Observaţie: Această proprietate se poate utiliza la realizarea numărătoarelor. CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 10 Relaţiile de conversie de la CBB RS la CBB T se pot deduce plecând de la relaţiile CBB JK: R Ck S T Q Q Ck III. 1. 4 CBB tip D Acest tip de circuit basculant bistabil are o intrare de tip D (date) şi o intrare de tact (Ck). Pe lângă acestea, el mai poate avea şi două intrări asincrone R şi S care sunt prioritare. Tabelul de adevăr: D S Q Ck R Q tn Dn Qn 0 0 0 1 1 tn+1 Qn+1 0 0 1 1 Conform tabelului se observă că Qn+1=Dn. Deci CBB tip D întârzie starea, adică ieşirea la momentul la tn+1 este aceeaşi cu intrarea la momentul tn (celulă de întârziere sau de memorare). CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 11 Pentru a obţine relaţiile de conversie din circuitele basculante bistabile precedente în CBB tip D se pot obţine utilizând tabelul următor: Dn 0 0 1 1 Qn 0 1 CBB RS în CBB D: Rn X 1 0 0 Qn Sn 0 0 1 X 0 1 0 X 1 1 0 0 Dn Jn 0 X 1 X Qn 0 1 0 0 0 1 1 X Dn R n = Dn CBB JK în CBB D: Qn 1 0 X 1 1 X 0 Kn = Dn Qn+1 0 0 1 1 D Qn 0 1 0 0 X 1 1 X Dn Jn = Dn R Ck S Q Q Ck Sn = Dn 0 Dn Kn X 1 X 0 D K Ck J Q Q Ck CURS NR. 10

12 CIRCUITE NUMERICE III. 1. 5 Conversia CBB După cum am văzut mai înainte se pot realiza conversii între diferitele tipuri de CBB, adică având un tip de CBB se poate obţine un alt tip utilizând o logică combinaţională. Astfel anterior a fost prezentată conversia: -RS în JK -JK şi RS în T -RS şi JK în D a) D în JK Jn 0 0 1 1 Kn 0 0 1 1 Qn Qn+1 0 0 1 1 1 0 Dn 0 1 0 0 1 1 1 0 J K ? D Q Ck CBB dorit. CBB existent CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 13 Jn Kn 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 Qn Dn= Jn·Qn + Kn·Qn Schema de conversie: J K D Q Ck CURS NR. 10

CIRCUITE NUMERICE 14 a) T în D Tabelul de adevăr: Dn Qn Qn+1 Tn 0 0 0 1 1 1 0 D ? T Q Ck Diagrama VK Dn 0 1 0 0 1 1 1 0 Qn D T Q Ck Tn= Qn ·Dn + Qn ·Dn = Dn Qn CURS NR. 10