Circonferenza passante per tre punti CALCOLO DELLEQUAZIONE DI
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Circonferenza passante per tre punti CALCOLO DELL’EQUAZIONE DI UNA CIRCONFERENZA PASSANTE PER 3 PUNTI NON ALLINEATI
Procedimento consigliato I punti sono allineati? Non è possibile Sì No I punti sono vertici di un triangolo rettangolo? No 2 metodi Sistema fra le condizioni di passaggio Sì L’ipotenusa è il diametro; calcola centro e raggio Un triangolo rettangolo è inscritto in una semicirconferenza Calcolare circocentro (incontro fra assi dei lati)
Esempio 1. Determinare l’equazione della circonferenza passante per i punti A(3; 2), B(-2; 4) D(1; -3) Il triangolo è rettangolo? Il triangolo è rettangolo! BD è il diametro della circonferenza! I punti non sono allineati
Esempio. Determinare l’equazione della circonferenza passante per i punti A(3; 2), B(-2; 4) D(1; -3) Passaggio per il punto A
Esempio 2: Determinare l’equazione della circonferenza passante per i punti A(2; 3), B(4; 1) D(2; -3) Il triangolo NON è rettangolo! I punti non sono allineati
Esempio 2: Determinare l’equazione della circonferenza passante per i punti A(2; 3), B(4; 1) D(2; -3) Sistema fra le condizioni di passaggio Per A Per B Per D eq. 1 – eq. 2 – eq. 3 + I punti non sono allineati
Esempio 2: Determinare l’equazione della circonferenza passante per i punti A(2; 3), B(4; 1) D(2; -3) Calcolo del Circocentro 1) Asse di AB 2) Asse di BD 4) Calcolo equazione 3) Calcolo di C, intersezione fra gli assi Sarebbe stato più conveniente calcolare l’asse di AD…: y=0
