CINEMTICA MRU E MRUV Prof Ednilson Oliveira Movimento

CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV) Prof. Ednilson Oliveira

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Conceito de movimento uniforme n Você já deve ter observado este tipo de movimento quando está dentro de um carro em movimento. Observando o velocímetro do carro, pode ter trechos em que o velocímetro marca sempre a mesma velocidade em qualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h.

Conceito de movimento uniforme Ø O movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.

MRU n O movimento é retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.

MRU n O movimento do carro abaixo é um exemplo de movimento uniforme. Em qualquer instante ou intervalo de tempo a velocidade é sempre igual a 100 km/h.

MRU n Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea: n V = Vinst = Vmédia = Δ S / Δ t

Função Horária do Movimento Uniforme V = Δ S / Δ t = (S - S 0) / (t - t 0) S - S 0 = V (t - t 0) Para t 0 = 0 S = S 0 + V t

GRÁFICOS O gráfico serve para visualizar o comportamento das grandezas físicas envolvidas de uma maneira fácil e rápida. n Através de um gráfico podemos verificar como varia uma grandeza (por exemplo, espaço) em função de outra (por exemplo, tempo). n

Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais n n n Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo. O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo). O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).

GRÁFICOS

GRÁFICOS (S x t)

GRÁFICOS (S x t)

GRÁFICOS (S x t) n A velocidade escalar é obtida a partir do gráfico S versus t, calculando a inclinação da reta: V = Inclinação da reta = ΔS / Δt

GRÁFICOS (V x t) Sendo a velocidade constante em qualquer instante e intervalo de tempo, a função V = f(t) é uma função constante e o gráfico V versus t é uma reta paralela ao eixo do tempo.

GRÁFICOS (V x t)

GRÁFICOS (V x t) n n Pode-se calcular a variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida (área hachurada), que é a área de um retângulo. ΔS = A retângulo n base x altura = Δt x V

MRU - Exercícios Um rapaz percorre um espaço de 40 metros em 8 segundos, qual sua velocidade média ? R. Vmédia = Δ S / Δ t n V = 40 m / 8 s = 5 m/s

MRU - Exercícios Um móvel descreve um MRU, de acordo com a função horária S = - 20 + 5 t (SI). Determine: a) O espaço inicial e sua velocidade escalar b) A posição no instante t = 10 s c) O instante que ele passará pela origem dos espaços n

MRU - Exercícios n n a) b) c) R. S = - 20 + 5 t (SI) S = S 0 + V t S 0 = 20 m ; V = 5 m / s S = - 20 + 5 (10) = - 20 + 50 = 30 m S = 0 ; 0 = - 20 + 5 t ; 20 = 5 t ; t = 4 s

GRÁFICOS (S x t)

Qual a função horária deste gráfico no SI?

MRU - Exercícios S 0 = 4 m n S = S 0 + V t S – S 0 = 8 - 4 = 4 m t – t 0 = 2 - 0 = 2 s n V = Δ S / Δ t V = 4/2 = 2 m/s

A função horária do gráfico portanto é: S = 4 + 2 t

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Conceito de movimento uniformemente variado Ø O movimento é uniforme – o que varia uniformemente ? A velocidade varia uniformemente, ou seja varia a mesma quantidade em um mesmo intervalo de tempo. n Possui aceleração constante diferente de zero a ≠ 0 n

Conceito de movimento uniformemente variado Ø Função horária da velocidade no MUV V = V 0 + a t Ø Função horária do espaço no MUV S = S 0 + V 0 t + ½ at 2

GRÁFICOS NO MUV (V x t)

GRÁFICOS NO MUV (V x t)

GRÁFICOS (V x t) n A aceleração escalar é obtida a partir do gráfico V versus t, calculando a inclinação da reta: a = Inclinação da reta = ΔV / Δt

Cálculo da aceleração no Gráfico de MUV (V x t)

GRÁFICOS no MUV (V x t)

MRU - Exercícios V 0 = 1 m/s n V = V 0 + a t V – V 0 = 5 - 3 = 2 m/s t – t 0 = 2 - 1 = 1 s n a = Δ V / Δ t a = 2/1 = 2 m/s 2

A função horária da velocidade é: V = 1 + 2 t

GRÁFICOS NO MUV (S x t)

GRÁFICOS NO MUV (S x t)

A função horária do espaço é: S = 100 + 3 t + 1, 5 t 2

A função horária do espaço é: S = 100 + 3 t + 1, 5 t 2

GRÁFICOS NO MUV (a x t)

Exercícios

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