CINEMTICA MRU E MRUV Movimento Retilneo Uniforme MRU
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CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV)
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Conceito de movimento uniforme • Você já deve ter observado este tipo de movimento quando está dentro de um carro em movimento. Observando o velocímetro do carro, pode ter trechos em que o velocímetro marca sempre a mesma velocidade em qualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h.
Conceito de movimento uniforme ØO movimento é uniforme quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.
MRU • O movimento é retilíneo uniforme quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.
MRU • O movimento do carro abaixo é um exemplo de movimento uniforme. Em qualquer instante ou intervalo de tempo a velocidade é sempre igual a 100 km/h.
MRU • Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea: • V = Vinst = Vmédia = Δ S / Δ t
Função Horária do Movimento Uniforme V = Δ S / Δ t = (S - S 0) / (t - t 0) S - S 0 = V (t - t 0) Para t 0 = 0 S = S 0 + V t
• O gráfico serve para visualizar o comportamento das grandezas físicas envolvidas de uma maneira fácil e rápida. • Através de um gráfico podemos verificar como varia uma grandeza (por exemplo, espaço) em função de outra (por exemplo, tempo). GRÁFICOS
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais • Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo. • O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo). • O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).
GRÁFICOS
GRÁFICOS (S x t)
GRÁFICOS (S x t)
• A velocidade escalar é obtida a partir do gráfico S versus t, calculando a inclinação da reta: V = Inclinação da reta = ΔS / Δt GRÁFICOS (S x t)
Sendo a velocidade constante em qualquer instante e intervalo de tempo, a função V =f(t) é uma função constante e o gráfico V versus t é uma reta paralela ao eixo do tempo. GRÁFICOS (V x t)
GRÁFICOS (V x t)
• Pode-se calcular a variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida (área hachurada), que é a área de um retângulo. • ΔS = A retângulo GRÁFICOS (V x t) • base x altura = Δt x V
MRU - Exercícios • Um rapaz percorre um espaço de 40 metros em 8 segundos, qual sua velocidade média ? R. Vmédia = Δ S / Δ t V = 40 m / 8 s = 5 m/s
MRU - Exercícios Um móvel descreve um MRU, de acordo com a função horária S = - 20 + 5 t (SI). Determine: a) O espaço inicial e sua velocidade escalar b) A posição no instante t = 10 s c) O instante que ele passará pela origem dos espaços •
MRU - Exercícios • • a) b) c) R. S = - 20 + 5 t (SI) S = S 0 + V t S 0 = 20 m ; V = 5 m / s S = - 20 + 5 (10) = - 20 + 50 = 30 m S = 0 ; 0 = - 20 + 5 t ; 20 = 5 t ; t = 4 s
GRÁFICOS (S x t)
Qual a função horária deste gráfico no SI?
MRU - Exercícios • S 0 = 4 m • S = S 0 + V t S – S 0 = 8 - 4 = 4 m t – t 0 = 2 - 0 = 2 s V = Δ S / Δ t V = 4/2 = 2 m/s
A função horária do gráfico portanto é: S = 4 + 2 t
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
Conceito de movimento uniformemente variado ØO movimento é uniforme – o que varia uniformemente ? A velocidade varia uniformemente, ou seja varia a mesma quantidade em um mesmo intervalo de tempo. • Possui aceleração constante diferente de zero a ≠ 0 •
Conceito de movimento uniformemente variado ØFunção horária da velocidade no MUV V = V 0 + a t ØFunção horária do espaço no MUV S = S 0 + V 0 t + ½ at 2
GRÁFICOS NO MUV (V x t)
GRÁFICOS NO MUV (V x t)
• A aceleração escalar é obtida a partir do gráfico V versus t, calculando a inclinação da reta: a = Inclinação da reta = ΔV / Δt GRÁFICOS (V x t)
Cálculo da aceleração no Gráfico de MUV (V x t)
GRÁFICOS no MUV (V x t)
MRU - Exercícios • V 0 = 1 m/s • V = V 0 + a t V – V 0 = 5 - 3 = 2 m/s t – t 0 = 2 - 1 = 1 s a = Δ V / Δ t a = 2/1 = 2 m/s 2
A função horária da velocidade é:
GRÁFICOS NO MUV (S x t)
GRÁFICOS NO MUV (S x t)
A função horária do espaço é: S = 100 + 3 t + 1, 5 t 2
A função horária do espaço é: S = 100 + 3 t + 1, 5 t 2
GRÁFICOS NO MUV (a x t)
Exercícios
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