Cinemtica del Slido Rgido Versin Junio de 2019
- Slides: 62
Cinemática del Sólido Rígido Versión: Junio de 2019
FÍSICA GENERAL I Tema 1: Magnitudes físicas. Unidades y medidas Tema 2: Vectores y sistemas de vectores Tema 3: Estática de sistemas Tema 4: Cinemática del punto Tema 5: Cinemática del sólido rígido Tema 6: Cinemática relativa del punto Tema 7: Dinámica del punto Tema 8: Trabajo y energía I Tema 9: Trabajo y energía II Tema 10: Movimiento del punto bajo fuerzas centrales Tema 11: Dinámica del los sistemas I Tema 12: Dinámica de los sistemas II Tema 13: Medios deformables I Tema 14: Medios deformables II Tema 5: Cinemática del sólido rígido Sistema indeformable. Sólido rígido Teorema de las velocidades proyectadas Movimientos elementales del sólido rígido: traslación y rotación Velocidades y aceleraciones en el movimiento general de un sistema Movimiento relativo de un sólido rígido Movimiento general de un sólido rígido: eje instantáneo de rotación y deslizamiento mínimo
SÓLIDO RÍGIDO O SISTEMA INDEFORMABLE B A Para cualquier par de puntos A y B. . .
TRASLACIÓN (1) k i o P k 1 i 1 j j 1 O 1
TRASLACIÓN (2) k P ¡NO ES UNA ROTACIÓN! i i 1 j O k 1 A 1 C 2 C 1 j 1 O 1 A 2 A 4 A 3 C 4
Todos los puntos de un sistema que experimenta una traslación tienen en cada instante la misma velocidad. Todos los puntos de un sistema que experimenta una traslación tienen en cada instante la misma aceleración. Por ser la traslación circular y uniforme de radio 2 m cada punto del sistema tiene una aceleración: Los puntos del sistema describen trayectorias circulares y uniformes de radio 2 m con diferentes centros.
ROTACIÓN CON EJE FIJO (1) P O O P
ROTACIÓN CON EJE FIJO (2) d O P O’
es un punto de la recta es el vector director de la recta
es un punto de la recta es el vector director de la recta
TEOREMA DE LAS VELOCIDADES PROYECTADAS (1) A v. A B v. B Son iguales las proyecciones de las velocidades de dos puntos cualquiera de un sistema indeformable sobre el eje que definen los dos puntos
TEOREMA DE LAS VELOCIDADES PROYECTADAS (2) A v. A B v. B A v. A B v. B
TEOREMA DE LAS VELOCIDADES PROYECTADAS (3) A(0, y. A) v. A v. B B(x. B , 0)
Guía 2 illa Var Guía 1
MOVIMIENTO GENERAL DE UN SÓLIDO RÍGIDO (1) ze z * z xe y z 1 x x 1 o* o y 1 ye oe p o 1 x* y*
MOVIMIENTO GENERAL DE UN SÓLIDO RÍGIDO (2) d /dt z * z d /dt p y z 1 o x o 1 x 1 y 1 o* x* y*
MOVIMIENTO GENERAL DE UN SÓLIDO RÍGIDO (3) z d /dt p y z 1 o x o 1 x 1 y 1
REDUCCIÓN GENERAL DE UN SISTEMA DE VECTORES DESLIZANTES R q SISTEMAS DE VECTORES -q. P
MOVIMIENTO GENERAL DE UN SÓLIDO RÍGIDO q O -q v. O q’ * -q’ O v. O*
q Eje instantáneo de rotación y deslizamiento mínimo MOVIMIENTO GENERAL DE UN SÓLIDO RÍGIDO: EJE INSTANTÁNEO DE ROTACIÓN E. I. R. : Lugar geométrico de los puntos cuya velocidad tiene la dirección de la resultante de las rotaciones -q E. I. R. : Lugar geométrico de los puntos cuya velocidad es la de menor módulo E v. E
EJE INSTANTÁNEO DE ROTACIÓN Y DESLIZAMIENTO MÍNIMO v 0 E 1 O
INVARIANTES CINEMÁTICOS, TORSOR CINEMÁTICO La rotación es un invariante La proyección de la velocidad de un punto sobre el eje definido por el vector rotación es un invariante
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE VECTORES DESLIZANTES S 11 (R 0, M* 0) Máxima reducción a la resultante y un par Condición eje central: R x ME = 0 S 01 (R=0, M 0) Máxima reducción a un par aplicado en cualquier punto del espacio Eje central no definido S 10 (R 0, M*=0) Máxima reducción a la resultante en un punto del eje central Condición eje central: ME = 0 S 00 (R=0, M=0)
CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEL SÓLIDO RÍGIDO S 11 (R 0, M* 0) Instantáneamente el sólido se traslada y rota Condición E. I. R S 01 (R=0, M 0) El sólido sólo se traslada E. I. R. no definido S 10 (R 0, M*=0) Instantáneamente el sólido sólo rota alrededor del E. I. R. Condición eje central: ME = 0 S 00 (R=0, M=0) Inmovilidad
q Eje instantáneo de rotación y deslizamiento mínimo MOVIMIENTO GENERAL DE UN SÓLIDO RÍGIDO: EJE INSTANTÁNEO DE ROTACIÓN -q E v. E
S 10 ( 0, vd =0) Instantáneamente el sólido sólo rota alrededor del E. I. R. Condición E. I. R. : v. E = 0 P Eje instantáneo de rotación y deslizamiento mínimo MOVIMIENTO GENERAL DE UN SÓLIDO RÍGIDO z 1 E x y 1 x 1 z y
Un disco D de radio R =1 m se desplaza de forma que, en un instante dado su posición es la representada en la figura, la velocidad de su centro C es de 1 m/s y su velocidad angular es de 2 rad/s. Las direcciones y sentidos de las magnitudes mencionadas están representadas en la figura. Calcule, refiriendo las magnitudes vectoriales a la referencia del dibujo: • la velocidad del punto del disco más cercano al punto O en m/s B I A • la velocidad del punto del disco más alejado del punto O en m/s • la posición del punto del eje instantáneo de rotación que intersecta con el plano de la figura …conocida la velocidad de un punto C y la rotación del sistema se puede conocer hallar la posición de un punto de EIR en el plano perpendicular a la rotación y que pasa por C mediante la expresión…
RODADURA Y EJE INSTANTÁNEO DE ROTACIÓN (1) dx=d R D=2 R (dx/dt)=(d /dt)R vc= R -q R c vc R q= vc=q R q
RODADURA Y EJE INSTANTÁNEO DE ROTACIÓN (2) R c R
Velocidades y aceleraciones de puntos de una rueda A C B I La aceleración del E. I. R ¡NO es cero!
• La aceleración del centro del disco en cm/s 2. El centro del disco se mueve en una trayectoria rectilínea a 10 cm sobre la recta. Su aceleración es el producto de la aceleración angular por el radio. • La aceleración del punto A en cm/s 2.
• La aceleración del punto I del disco en cm/s 2. • La aceleración del punto A en cm/s 2.
Un disco D de radio 50 cm rueda con velocidad angular constante sobre una recta fija coplanaria con D. La velocidad del centro del disco es de 2 m/s. Calcule, en la posición indicada en el dibujo y referidas a la referencia indicada en la figura La velocidad del punto A del disco en m/s. La aceleración del punto A en m/s 2 El radio de curvatura de la trayectoria del punto A en metros Teniendo en cuenta que en ese instante la aceleración es normal a la trayectoria También puede utilizarse la expresión
• La aceleración del punto I en cm/s 2 • La velocidad del punto B en cm/s
Conos rodantes(1) z 1 y 1 x 1
Conos rodantes(2) z 1 B z C A x 1 i O e
Un cono recto de sección circular y semiángulo de apertura de 30º rueda sin deslizar sobre plano horizontal x 1, y 1 de un sistema de referencia fijo {O, x 1, y 1, z 1}. El vértice del cono siempre coincide con el origen del sistema de referencia mencionado. El cono rueda de forma pasa por encima del eje x 1 del sistema de referencia una vez cada segundo. Si la generatriz del cono tiene una longitud de un metro, calcule los módulos de: • la rotación instantánea del cono • la rotación del cono alrededor de su propio eje. • la velocidad del punto del cono que se desplaza más rápido.
Un cono recto de sección circular y semiángulo de apertura de 30º rueda sin deslizar sobre plano horizontal x 1, y 1 de un sistema de referencia fijo {O, x 1, y 1, z 1}. El vértice del cono siempre coincide con el origen del sistema de referencia mencionado. El cono rueda de forma que pasa por encima del eje x 1 del sistema de referencia una vez cada segundo. Si la generatriz del cono tiene una longitud de un metro, calcule los módulos de: • la aceleración angular del cono • la aceleración del punto de la generatriz del cono que está en contacto con el plano y que pertenece a la base del cono
• la rotación del cono alrededor de su propio eje • la rotación instantánea del cono • la velocidad del punto del cono que se desplaza más rápido en m/s.
POSICIÓN DEL EJE INSTANTÁNEO DE ROTACIÓN EN EL MOVIMIENTO PLANO A I I v. A B v. B A v. A B v. B
CINEMÁTICA DE UNA VARILLA CUYOS EXTREMOS SE DESLIZAN POR LOS EJES COORDENADOS (VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULAR) I A v. A L B v. B
CINEMÁTICA DE UNA VARILLA CUYOS EXTREMOS SE DESLIZAN POR EL VÉRTICE DE UN ESCALÓN Y UN PLANO HORIZONTAL (VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULAR) I A v. A H B v. B
TRAYECTORIA DE LOS PUNTOS DE UNA RUEDA (1) t 1=0 O O 1 j P j 1 t 2= t P j i i O i 1 vx(t) = R (1 -cos t) x(t) = R( t-sen t) y(t) = -R( 1 -cos t) vy(t) = -R sen t ax(t) = R 2 sen t ay(t) = -R 2 cos t
MOVIMIENTO DE LOS PUNTOS DEL SISTEMA EN LA RODADURA x(t) = R( t-sen t) y(t) = R( 1 -cos t)
TRAYECTORIA DE LOS PUNTOS DE UNA RUEDA (2) x(t) = R( t-sen t) y(t) = R( 1 -cos t)
TRAYECTORIA DE LOS PUNTOS DE UNA RUEDA (3) x(t) = R t- a sen t y(t) = R – a cos t
TRAYECTORIA DE LOS PUNTOS DE UNA RUEDA (4) x(t) = R t- a sen t y(t) = R – a cos t
Cinemática Relativa del punto
FÍSICA GENERAL I Tema 1: Magnitudes físicas. Unidades y medidas Tema 2: Vectores y sistemas de vectores Tema 3: Estática de sistemas Tema 4: Cinemática del punto Tema 5: Cinemática del sólido rígido Tema 6: Cinemática relativa del punto Tema 7: Dinámica del punto Tema 8: Trabajo y energía I Tema 9: Trabajo y energía II Tema 10: Movimiento del punto bajo fuerzas centrales Tema 11: Dinámica del los sistemas I Tema 12: Dinámica de los sistemas II Tema 13: Medios deformables I Tema 14: Medios deformables II Tema 6: Cinemática relativa del punto Movimiento relativo, de arrastre y absoluto Composición de velocidades: velocidades relativa, de arrastre y absoluta Composición de aceleraciones: aceleraciones relativa, de arrastre, de Coriolis y absoluta Condiciones de anulación de una o varias componentes de la aceleración
MOVIMIENTO RELATIVO DE UN PUNTO (1) z p r u 3 z 1 r 1 o u 1 ro x o 1 x 1 y 1 u 2 y
MOVIMIENTO RELATIVO DE UN PUNTO (2) z p r u 3 z 1 r 1 o u 1 ro x o 1 x 1 y 1 u 2 y
MOVIMIENTO RELATIVO DE UN PUNTO (3) z p r u 3 z 1 r 1 o u 1 ro x o 1 x 1 y 1 u 2 y
La pequeña hormiga de la figura se mueve por el perímetro de un disco de un metro de radio con velocidad 0. 02 m/s. El disco rueda sobre la recta con velocidad angular de 2 rad/s. Calcule, con respecto al sistema de referencia fijo dibujado en la figura y en la posición de la figura: • La velocidad de la • La aceleración de la
La plataforma circular de radio R de la figura, rota con velocidad angular constante, arrastrando al sistema de referencia {O, x, y, z} en su movimiento. El sistema {O 1, x 1, y 1, z 1} es fijo. Un insecto se mueve por el eje de abscisas del sistema {O, x, y, z} con velocidad constante v alejándose del centro del disco. Para el instante que se representa en el dibujo, en el que las direcciones de los ejes de los sistemas de referencia coinciden y el insecto está a distancia R/2 del centro del disco, calcule, con respecto al sistema fijo, y expresando las magnitudes vectoriales referidas a ese mismo sistema: La velocidad del insecto La aceleración del insecto
Calcule el valor modular de la fuerza centrífuga por unidad de masa que afecta a cualquier objeto situado sobre la superficie de la Tierra a una latitud de 40° (Radio de la Tierra = 6370 km) FC RT =40°
CADENAS DE SÓLIDOS (Ejemplo 1) z 1 D B 2 3 C A o 1 1 x 1 y 1 4
CADENAS DE SÓLIDOS (Ejemplo 2) z 1 A 1 x 1 P 3 2 B o 1 y 1 I
- Tabla de saberes
- Inercia barra
- Torca
- Cinemtica
- Velocidad tangencial formula
- @canaldaalisha
- Aceleración normal y aceleración tangencial
- Orden de 16 de junio de 2014
- Poema para el mes de junio
- Slido com login
- Slido.con
- Slido.com join code
- Sli.do softuni
- Stenik group
- Slido.cpm
- Slido.cpm
- Slido nedir
- Dsp0m
- Slido yetgen
- Slido.clm
- Slido
- Slido.corchterms}
- Transistores bipolares
- Sli.do softuni
- Softuni courses
- Uma barraca piramidal é sustentada por seis hastes
- Js ide
- Slido softuni
- Slido softuni
- Slido gdpr
- Slido softuni
- Feliz miercoles primero de junio
- Feliz jueves 10 de junio
- Hoy 5 de junio que se celebra
- Fiesta 13 de junio
- Feliz cumpleaños a los nacidos en junio
- Formula de snell
- Balance generla
- 12 de junio inmaculado corazon de maria
- Me gusta hacer compras ___internet.
- Gerencia general de transporte urbano del callao
- Decreto 1330
- Línea de tiempo de la historia universal
- Organigrama de acapulco
- Organigrama del ayuntamiento de acapulco 2021
- Ley general del servicio profesional docente 2019 pdf
- Year 6 sats 2019
- Year 6 sats 2019
- Phonics screening check 2019
- 2019 msü taban puanları
- Astro quiz 2018 questions and answers
- Astro quiz 2019 questions and answers round 1
- Epyg 2019 results
- Grihalakshmi magazine march 2019
- Work area protection manual
- 7 justifications of deadly force navy 2019
- Informe técnico nº 1819-2018-servir-gpgsc
- Tanzania national nutrition survey 2019
- Education pays 2019
- Irtmm 2019
- Who pmtct guidelines 2019
- State government entities certified agreement 2015 qld
- How old was richard ramirez when he got caught