CINEMATIQUE Mouvements une dimension MRUA Mouvement Rectiligne Uniformment

CINEMATIQUE Mouvements à une dimension MRUA: Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré Signifie accélération constante nous obtenons De Similairement, De ceux-ci on peut démontrer 2 m/s P. 4 -21 1 m 10 m/s +20 m Prends axes orientés, axe y etc. . . Passer à la première page

CINEMATIQUE Mouvements à une dimension Une chute libre à la verticale est une trajectoire influencé chute libre seulement par l’accélération gravitationnelle g = (-) 9. 8 m/s 2 En adoptant l’axe y conventionnelle, les équations cinématiques deviennent, Exemples. Prv t_up = t_down. Chute d’un édifice, graphe y(t). Fusé a=2 g pour 1 min, chute libre ensuite. Passer à la première page

CINEMATIQUE Mouvements à Deux dimensions Deux y La position en fonction du temps peut être représenté paramétriquement par le vecteur position ou le point de l’espace. Génère la trajectoire. Déplacements = … ? x Exemples paramétriques dans la TI, t+sin[t], 1+cos[t], t*cos[t], t*sin[t] Passer à la première page

CINEMATIQUE Mouvements à Deux dimensions Deux y La vitesse moyenne perd son sens. Plusieurs interprétations: 1 -Longueur de l’arc / temps 2 -Longueur du déplacement / temps x 3 -Déplacement / temps Dans ce cas, la « vitesse moyenne » possède deux composantes Nous parlerons donc du vecteur vitesse: La norme de ce vecteur est la grandeur de la vitesse. Exemples Passer à la première page

CINEMATIQUE Mouvements à Deux dimensions Deux De le vecteur vitesse sera aussi en fonction du temps Ce vecteur est tangent à la trajectoire y Similairement, l'accélération devient L ’orientation de ce vecteur n’a pas d'interprétation simple y Exemples x Passer à la première page x

CINEMATIQUE Mouvements à Deux dimensions Deux Nous limitions notre étude aux accélérations constantes: donc. . . Eg: vi =(1, 6), a=(-0. 2, -1. 6), xi=(0, 5). . . Passer à la première page

CINEMATIQUE Mouvements à Deux dimensions Deux Pour les chutes libres (néglige résistance de l’air) ax = 0 et ay = -9. 8 m/s Eg: 60 o, vi= 80, Hmax=? Dmax=? , r(t), v(t), a(t), y(x) =? 2 Alors Passer à la première page

MCUA CINEMATIQUE ( MCUA ) Angles, vitesses, accélération angulaires E. g. 1 Cherchons: v en m/s, # tours… RPM, etc vi = 60 km/h Rroue= 30 cm E. g. 2 s Poulies, Transmission d’auto, Satellites. . . v tjrs parallèle à l’axe S. Ce n’est pas le cas pour a ! Passer à la première page

MCUA CINEMATIQUE ( MCUA ) Angles, vitesses, accélération angulaires sf s, t si Angle en rad, deg, tours. . . Si est en rad, l’arc de cercle est donné par La vitesse tangentielle (moyenne) est La vitesse angulaire est La vitesse (tangentielle) est alors L’accélération angulaire est L’accélération (tangentielle) est alors Eg. De 30 o à 45 o, r = 4 m et t = 0. 5 s. Passer à la première page

CINEMATIQUE Mouvement Circulaire Uniformément Accéléré Position angulaire ( en rad, deg ou tours ) Vitesse angulaire ( en rad /s, deg /s ou tours / s ) Accélération angulaire ( en rad / s 2, etc ) En prenant un système d’axe à une dimensions le long de la circonférence, les équations cinématiques deviennent: Rem: Tous des « scalaires » car à 1 dim. Exemples Passer à la première page

MCUA CINEMATIQUE ( MCUA ) Relations entre éléments angulaires et linéaires at ac En coordonnés cartésiennes, la vitesse, et donc l’accélération sont des vecteurs. Pour petit, le est un vecteur pointant vers le centre du cercle. Ceci génère une accélération vers le centre de rotation et s’appelle l’accélération centripète. Sa grandeur vaut: Si la vitesse angulaire n’est pas constante il y a aussi une accélération tangentielle. Donc en chaque point d’une trajectoire nous avons une accélération centripète ac et une accélération tangentielle at. La résultante de ces accélérations a une direction et est de grandeur : Exemples Passer à la première page

CINEMATIQUE Proportions, Essieu, Engrenage et Courroie r 2 r 1 Sur un même essieux, les vitesses angulaires sont les mêmes et les vitesses tangentielles sont en proportions Sur un même courroie, les vitesses tangentielles sont les mêmes et les vitesses angulaires sont en proportions Passer à la première page