CINEMATICA DE LA PARTICULA 1 OBJETIVOS 1 Conocer

CINEMATICA DE LA PARTICULA 1

OBJETIVOS 1. Conocer cómo se describe el movimiento de una partícula desde el punto de vista matemático. 2. Conocer las características de algunos movimientos. 3. Saber relacionar las magnitudes cinemáticas de una partícula en dos sistemas de referencia diferentes. CINEMATICA DE LA PARTICULA 2

INDICE 1. Partícula y cinemática. 2. Sistemas de referencia. 3. Movimiento curvilíneo: Posición Velocidad Aceleración 4. Componentes intrínsecas de la velocidad y la aceleración. 5. Casos particulares: Movimiento rectilíneo Movimiento circular 6. Sistemas de referencia en movimiento relativo. CINEMATICA DE LA PARTICULA 3

Partícula Se denomina partícula a un cuerpo tan pequeño que puede ser descrito como una masa puntual, sin dimensiones. Cinemática de la partícula Tiene por objeto la descripción matemática del movimiento, sin atender a las causas que lo producen. CINEMATICA DE LA PARTICULA 4

Sistemas de referencia • Para describir matemáticamente el movimiento de una partícula, se define su posición, especificando sus coordenadas respecto de un sistema de referencia, en función del tiempo. • La posición puede describirse en sistemas de referencia diferentes, obteniéndose en cada uno de ellos diferentes coordenadas. • El paso de unas coordenadas a otras se denomina transformación de coordenadas y para realizarla es necesario conocer el movimiento relativo entre los sistemas de referencia utilizados. CINEMATICA DE LA PARTICULA 5

Movimiento curvilíneo Define la posición de la partícula en cada instante. La Vector de curva dibujada por su extremo posición a medida que transcurre el tiempo es la trayectoria de la partícula. Vector velocidad Vector aceleración Define la rapidez del cambio de la posición en cada instante. Define la rapidez del cambio de la velocidad en cada instante. CINEMATICA DE LA PARTICULA 6

Integrar (condiciones iniciales) Derivar Trayectoria CINEMATICA DE LA PARTICULA 7

Componentes intrínsecas Vector Componentes Velocidad: siempre es Tangencial: tangente a la Normal: no existe trayectoria Tangencial: mide el cambio en el módulo de la velocidad. Aceleración Normal: mide el cambio en la dirección de la velocidad. Actividad: Problema 11 CINEMATICA DE LA PARTICULA 8

Casos particulares • Movimiento rectilíneo: Tipo Características Uniformemente variado Variado CINEMATICA DE LA PARTICULA 9

• Movimiento curvilíneo: Tipo Características Curvilíneo Circular Uniformemente variado Variado Actividad: Problemas 3, 6 CINEMATICA DE LA PARTICULA 10

Sistemas de referencia en movimiento relativo • El valor de las variables cinemáticas depende del sistema de referencia elegido. • Es posible relacionar los valores de estas variables en dos sistemas de referencia diferentes si se conoce cómo es el movimiento relativo de ambos. • Para dos sistemas S y S’: CINEMATICA DE LA PARTICULA 11

Casos particulares • S y S’ con movimiento relativo de traslación: • Si además uniforme: la traslación es • S y S’ con movimiento relativo de rotación con orígenes coincidentes: Actividad: Problema 12 CINEMATICA DE LA PARTICULA 12