CHO MNG CC THY C GIO N D

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ HỘI GIẢNG Giáo viên: Nguyễn Minh Hằng Lớp: 9 A 9

Tiết 24: LUYỆN TẬP y= ax y= y + b Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) b O A 1 x

Bài 1 - PHT: Hình Đồ thị hàm số 1 a) y = 3 x 2 2 b) y = 3 x + 2 3 c) y = 2 x + 1 4 y = x + 2 d)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax+ b (a 0) 1) Đặc điểm đồ thị b=0 O y= y= a ax + y= ax b y ax y b 0 A b x 1 O A x 1 2) Cách vẽ đồ thị Lập bảng giá trị tương ứng Bước 1: x 0 1 y = ax 0 a x y= ax + b 0 b Bước 2: Biểu diễn hai điểm có tọa độ xác định trong bước 1 Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm 0

Bài 1 - PHT: 3 x 2 2 y = = y 1 + 2 x + 2 3 x y = Hình Đồ thị hàm số 1 a) y = 3 x 2 2 b) y = 3 x + 2 3 c) y = 2 x + 1 4 y = x + 2 d) + x

Bài 1 - PHT: 3 x 2 2 y = = y + x 1 + 2 x + 2 3 x y = Hình Đồ thị hàm số 1 a) y = 3 x 2 2 b) y = 3 x + 2 3 c) y = 2 x + 1 4 y = x + 2 d) Hàm số y = ax + b Đường thẳng (Đồ thị )

MÔT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b(a 0) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số , tìm giao điểm của hai đồ thị Dạng 2: Xét tính đồng quy của ba đường thẳng Dạng 3: Xác định hàm số biết một điểm thuộc đồ thị của nó. Dạng 4: Bài toán về khoảng cách, diện tích, chu vi các hình. Dạng 5: Tìm điểm cố định của một họ các đường thẳng có cùng phương trình tham số.

DẠNG 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y=a’x + b’ a) Phương pháp đồ thị: Bước 1: vẽ d và d’ trên cung một mặt phẳng tọa độ Bước 2: Xác định tọa độ giao điểm trên mặt phẳng tọa độ b) Phương pháp đại số : Bước 1: Lập pt xác định hoành độ giao điểm: ax+b= a’x+b’ Nghiệm của phương trình: x = xo là hoành độ giao điểm. Bước 2: Thay x = xovào một trong hai hàm số Giá trị y 0 = axo + b (hoặc y 0 = a’xo + b’ ) là tung độ giao điểm Bước 3: Kết luận Tọa độ giao điểm của d và d’ là (xo; yo)

Bài 2 (PHT) Cho các hàm số: y = x có đồ thị (d 1) y = 2 x + 2 có đồ thị (d 2) a)Vẽ d 1 và d 2 trên cùng một hệ toạ độ. 1 (0 ; 0) (1 ; 1) 1 x y = 2 x + 2 -2 0 2 (0 ; 2) 0 ( 1 ; 0) 2 x 0 = y = x y y 1 -2 x 0 y= x +2 Bảng giá trị 1 -1 O 1 x

-2 nghiệm của phương trình: 2 x +2 = x 2 x -x = -2 + Tung độ giao điểm là: y = x = 2 Vậy (d 1) (d 2) = A( 2; 2) A x 1 -1 + Hoành độ giao điểm A của d 1 và d 2 là = -2 x 2 y= y = 2 x + 2 có đồ thị (d 2) b)Tìm tọa độ giao điểm A của d 1 và d 2 y y Cho các hàm số: y = x có đồ thị (d 1) +2 Bài 2 (PHT) O 1 -2 x

DẠNG 2: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy y = a 1 x + b 1 (d 1) y = a 2 x + b 2 (d 2) y = a 3 x + b 3 (d 3) Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai trong ba đường thẳng đã cho. Bước 2: Chứng tỏ đường thẳng còn lại đi qua điểm M(xo ; yo) ( Thay x = xo; y = yo vào phương trình đường thẳng còn lại ta có đẳng thức)

Bài 2 (PHT) y Cho các hàm số: y = x có đồ thị (d 1) y = 2 x + 2 có đồ thị (d 2) -1 A 2 x -x = -2 d 3 1 -2 nghiệm của phương trình: 2 x +2 = x d 1 2 b)Tìm tọa độ giao điểm A của d 1 và d 2 + Hoành độ giao điểm A của d 1 và d 2 là d 2 O 1 -1 -2 2 x = -2 + Tung độ giao điểm là: y = x = 2 Vậy (d 1) (d 2) = A( 2; 2) Có: (d 1) (d 2) = A( 2; 2) Thay x = 2 và y = 2 vào pt (d 3) ta có: 2 = 2 (tm) A(-2; -2) d 3 hay d 3 đi qua A. Vậy d 1, d 2, và d 3 đồng quy tại A x

DẠNG 3. Xác định hàm số (hệ số chứa tham số), biết một điểm (xo; yo) thuộc đồ thị Cho điểm M(xo; yo) y yo b y = + x a O M d: y = ax + b M (xo; yo) xo x yo = axo + b Bước 1: Thay x = x 0, y = y 0 vào phương trình (d) B ước 2: Giải phương trình tìm giá trị của tham số

Bài 3 a, b - PHT: Cho hàm số : y = (m 2)x + m ( m là tham số ; m 2) có đồ thị (d) a) Xác đinh giá trị của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên tung độ của nó bằng 0. Thay x = 3; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d) ta có: 0 = (m – 2). ( 3) + m 3 m + 6 + m = 0 2 m = 6 m = 3

Bài 3 a, b - PHT: Cho hàm số : y = (m 2)x + m ( m là tham số ; m 2) có đồ thị (d) b) Vẽ đường thẳng d 1 với m tìm được ở câu a) Với m = 3 ta có : y = (3 – 2)x + 3 y = x + 3 y Bảng giá trị x y = x + 3 3 0 (0 ; 3) ( 3 ; 0) y = x + 3 1 -3 -1 O 1 x

DẠNG 4: Xác định khoảng cách, diện tích có liên quan dến đường thẳng y = ax + b y y H A(x. A; y. A) OA= y. A OB= x. B AB 2=OA 2 + OB 2 SAOB = ( OA. OB) : 2 = (OH. AB): 2 + b x = a x B(x. B; y. B) O

Bài 3 c - PHT: c) Gọi giao điểm của d 1 với Ox, Oy là A và B. Tính diện tích tam giác AOB và khoảng cách từ O đến đường thẳng (d 1) y d 1 3 A H OA = 3 (đơn vị dài) 1 B -3 OB = 3 (đơn vị dài) -1 O 1 SAOB = ( OA. OB) : 2 = 3. 3 : 2 = 4, 5 (đơn vị diện tích) Mặt khác: . . . (đơn vị dài) x

DẠNG 5: Tìm điểm cố định của họ các đường thẳng

Bài 3 d - PHT: d)Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m Gọi điểm I(x 0; y 0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua. Ta có: y 0 = (m – 2)x 0 + m nghiệm đúng với mọi m y 0 = mx 0 – 2 x 0 + m nghiệm đúng với mọi m (mx 0 + m) – 2 x 0 – y 0 = 0 đúng với mọi m (x 0 + 1) m – 2 x 0 – y 0 = 0 nghiệm đúng với mọi m x 0 + 1 = 0 và – 2 x 0 – y 0 = 0 x 0 = 1 và y 0 = – 2 x 0 = 2 Vậy I( 1; 2) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0) Vẽ đồ thị hàm Xác định hàm số số cho trước Từ đồ thị Từ các điều kiện khác Tính khoảng cách theo tọa Chứng minh các điểm độ điểm thẳng hàng Tính diện tích, Chứng minh các đường chu vi hình thẳng đồng quy

RUNG CHUÔNG VÀNG

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C U 1 Đường thẳng y = 2 x + 4 cắt trục hoành tại điểm có toạ độ bao nhiêu? ĐÁP ÁN (2; 0)

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C U 2 Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2 x + 3 A(3; 0) ; B( 2; 1); C(1, 2; 0, 6). ĐÁP ÁN C(1, 2; 0, 6)

7 605 60 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 983 142 C U 3 Hai đường thẳng y = 3 x 1 và y = 3 x + 2 cắt nhau tại điểm A có tọa độ bao nhiêu? Thuộc góc phần tư thứ mấy? ĐÁP ÁN Điểm A (-0, 5; 0, 5) Thuộc góc II

783 605 60 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 9 142 C U 4 Giá trị nào của m để các đường thẳng sau đồng quy. d 1 : y = x + 3 d 2 : y = 4 x + 3 d 1 : y = mx 2 m + 1 ĐÁP ÁN m = -1

7 605 60 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 983 142 C U 5 Điểm nào luôn thuộc đường thẳng y = mx + m 2 với mọi giá trị của m ĐÁP ÁN M(-1; -2)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • BTVN : Hoàn thành các bài tập trong PHT. • Bài : 18 ; 19 – SGK – tr 52 ; • Đọc trước bài : « Đường thẳng song và đường thẳng cắt nhau »