CHO MNG CC CON N VI BUI HC
CHÀO MỪNG CÁC CON ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÌNH HỌC 8 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI GV: Phạm Minh Huệ
Địn hn ĩa Chú ý S Nếu TH đồng dạng thứ nhất c Tính Tam giác đồng dạng h Địn lý Chú ý gh
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình sau có đồng dạng với nhau không? A 9 cm 6 cm B A' 12 cm 4 cm C B' 6 cm 8 cm C'
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình sau: - So sánh các tỉ số D và 600 A - Đo các đoạn thẳng BC và EF. 4 Tính tỉ số B 8 6 600 3 C E F - So sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của 2 tam 0 1 2 3 4 50 61 72 83 94 105 6 7 giác ABC và DEF.
1. Định lí: Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì 2 tam giác đồng dạng.
A ABC và A’B’C’ A’ GT ABC N B (MN // BC) C B’ C’ S KL A’B’C’ S M ABC 1) Dựng AMN (AM=A’B’) => A’B’C’ S || AMN 2) Chứng minh: ABC MN//BC (cách dựng) (c. g. c) = S S AM=A’B’ cách dựng = ’ (g. thiết) AN=A’C’
Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau : E A 4 C Đáp án: D 3 700 ABC 6 S 2 700 3 B Q F DEF Vì có: P 750 5 R
Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? M I 6 2 K 500 4 L N 500 12 P
Bài tập 3: a) Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5 cm, AC = 7, 5 cm b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3 cm, AE = 2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? y 7, 5 C EE 22 50 0 0 50 A A 33 5 D D B x
Bài tập 3: a) Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB = 5 cm, AC = 7, 5 cm b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3 cm, AE = 2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Giải Xét ∆AED và ∆ABC có: 7, 5 C E ∆AED S Góc A chung ∆ABC (c. g. c) A 2 500 3 5 D B
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8:
BÀI 6: Hình học 8 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI C U SỐ 1 Hết 5 4321 giờ Hai tam giác ABC và DEFcó kích thước như trong hình sau có đồng dạng với nhau không? Có. Vì B = E = 800 và = =
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Hình học 8 C U SỐ 2 Hết 5 1 giờ 2 3 4 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình sau có đồng dạng với nhau không? Ta có: A’C’ 2 = B’C’ 2 – A’B’ 2 = 152 – 92 CÓ = 225 – 81 = 144 => A’C’ = 12 Vậy có: A = A’ = 900 và = =
BÀI 6: Hình học 8 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI C U SỐ 3 Hết 5 4321 giờ Mọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau Mọi tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau Đúng
BÀI 6: Hình học 8 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI C U SỐ 4 Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau Sai. Hết 5 4321 giờ
x Bài 4: Cho hình vẽ: B 16 A 5 I O C 8 D 10 a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng Góc O chung; tính tỉ số ; b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một: Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC. y
Bài tập 33: S A’B’C’ ABC Có các đường trung tuyến A’M’ và AM GT KL =k =k
Bài 5: Cho ∆ABC vuông ở A ( AB < AC). Lấy điểm D thuộc cạnh BC, từ D kẻ tia Dx vuông góc với BC. Tia Dx cắt cạnh AC ở E và cắt tia BA ở F. a) Chứng minh ∆AEF đồng dạng với ∆DEC. b) Chứng minh BA. BF = BD. BC c) Chứng minh góc BDA bằng góc BFC
a) Chứng minh ∆AEF đồng dạng với ∆DEC. Ta có BAC = 900 FAE = 900 (kề bù với góc BAC) Có Dx vuông góc với BC tại D EDC = 900 Xét AEF và DEC có: FAE = EDC = 900(cmt) ∆AEF S AEF= DEC (hai gócđối đỉnh) ∆DEC (g. g)
b) Chứng minh BA. BF = BD. BC ∆BAC S BA. BF = BD. BC ∆BDF Góc B chung Góc BAC bằng BDF bằng 900
c) Chứng minh góc BDA bằng góc BFC Ta có: BA. BF = BD. BC (cmt) Xét BAD và BCF có: BAD S Góc B chung BCF (c. g. c)
Bài tập về nhà Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ABD đồng dạng với ACE. b) Chứng minh: HB. HD = HC. HE c) Chứng minh: góc ADE bằng góc ABC d) Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC bằng góc ANB và bằng 900. Chứng minh rằng: AM = AN. Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF. Chứng minh AF. AB = AE. AC c) Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC d) Giả sử góc BAC bằng 450 và diện tích tam giác ABC là 100 cm 2. Tính diện tích của tam giác AEF.
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI S BÀI 6: Hình học 8:
- Slides: 24