Cho 2 im A v C V 2

- Cho 2 điểm A và C. -Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R> AC ) chúng cắt nhau tại B và D. - Nối AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ B. giác ABCD là hình bình hành R A. Ta có: AB = CD = AD = BC = R. . C. D => Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau.

1 - Định nghĩa : (sgk-trang 104) Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau § Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA. B. . C A. . D

2 - Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu tố Cạnh Góc Đường chéo Tínhhình chất bình hành thoi Tính chất A - Các cạnh đối song A -- Các bằng nhau. Bốncạnhđối bằng nhau B OO - Các góc đối bằng nhau. D DC - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. B C

2 - Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu tố Cạnh Góc Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song A - Bốn cạnh bằng nhau - Các góc đối bằng nhau. B O D C - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đường chéo - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

2 - Tính chất : + Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. + Định lí: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. B GT Cho hình thoi ABCD A O KL Chứng minh: D a) BD AC. b) BD là đường phân giác của góc B và góc D. AC là đường phân giác của góc A và góc C. C

B A O C Chứng minh : D ∆ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi ) nên là tam giác cân. BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó ( vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành ). ∆ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO Cũng là đường cao và đường phân giác. Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B. Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D, AC là đường phân giác của góc A.

2 - Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu tố Cạnh Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song A - Bốn cạnh bằng nhau B O D - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo vuông cắt nhau tại trung điểm góc với nhau Đường của mỗi đường - Hai đường chéo là các đường phân giác Góc chéo Đối xứng của các góc của hình thoi. -- Hai củađường hình thoi trục Giaođường điểm chéo của hai chéolàlà 2 tâm đối xứng. C

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT THOIkề bình hành có HÌNH hai cạnh 2 Hình bằng nhau là hình thoi. 3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ? ABCD là hình bình hành gt BD AC kl ABCD là hình thoi Bài làm B A C O D Xét ABC có: OA = OC (tính chất hình bình hành ) BD AC (gt) Suy ra ABC là tam giác cân (vì ABC có đường trung tuyến đồng thời là đường cao). BA =BC (hai cạnh tương ứng). Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình thoi. Vậy ABCD là hình thoi (dhnh 2).

Các yếu tố Cạnh Góc Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song - Bốn cạnh bằng nhau - Các góc đối bằng nhau. B A O đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đường - -Hai đường chéo vuông góc với nhau D chéo - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. - Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng. C

4. Luyện tập : Bài tập 73: (SGK /105; 106 ) A E B F I K D C a) H G b) c) b) EFGH là hbh Mà EG là p/giác của góc E EFGH là hình thoi a) ABCD là hình thoi N M c) KINM là hbh Mà IM KN KINM là h. thoi Q A P R S d) d) PQRS không phải là hình thoi. C D B e) A; B là tâm đường tròn Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R) ABCD là hình thoi

Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì Cách 1: Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke B 1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O là trung điểm B 2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm B 3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD 4 3 B 2 1 O A 0 1 2 3 4 5 D C 6 7 8 9

N S Kim Nam châm và la bàn

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi -Làm các bài : + Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106) + Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi: 138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)