CHNG III PHNG PHP TO TRONG MT PHNG

CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. v Phương tri nh đươ ng thă ng v Phương tri nh đươ ng tro n v Phương tri nh đươ ng elip Trong chương na y chu ng ta sư du ng phương pha p toa đô đê ti m hiê u vê đươ ng thă ng, đươ ng tro n va đươ ng elip.

1. VECTÔ CHÆ PHÖÔNG CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG :

1. VECTÔ CHÆ PHÖÔNG CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a) Ñònh nghóa : laø VTCP cuûa (d) neáu giaù cuûa vôùi (d) song hoaëc truøng

1. VECTÔ CHÆ PHÖÔNG CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a) Ñònh nghóa : b) Nhaän xeùt: (d) ø laø 1 vectô chæ phöông cuûa (d) cuõng laø 1 vectô chæ phöông cuûa (d) moät ñöôøng thaúng coù voâ soá vectô chæ phöông

I. VECTÔ CHÆ PHÖÔNG CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a) Ñònh nghóa : b) Nhaän xeùt : * Moät ñöôøng thaúng hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh neáu bieát moät ñieåm vaø moät vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng ñoù (d 1) A (d 2) (d 3) Cho moät ñieåm A vaø vectô. Trong 3 ñöôøng thaúng treân , ñöôøng thaúng naøo ñi qua A vaø nhaän laøm VTCP

Ví dụ: Cho đường thẳng có véc tơ chỉ phương là . Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây cũng là véc tơ chỉ phương của . (a). (b). (c). (d).

2. PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a) Ñònh nghóa : Trong maët phaúng Oxy , cho ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm vaø nhaän laøm VTCP. M Phöông trình tham soá cuûa (d): (d) y , t là tham số (1) O x

(d) VTCP PTTS cuûa (d) : Ví dụ : Vieát phöông trình tham soá cuûa (d) bieát : a) (d) ñi qua A(-1 ; 1) vaø nhaän b) (d) ñi qua M(2 ; 3) vaø N(-3 ; 1) Giaûi a) PTTS cuûa (d) : b) VTCP cuûa (d) laø PTTS cuûa (d) : laøm VTCP N M (d) M (hoaëc N) VTCP

3 - VECTÔ PHAÙP TUYEÁN CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a) Ñònh nghóa : laø vectô phaùp tuyeán cuûa (d) neáu vuoâng goùc vôùi VTCP cuûa (d) y O x

3 - VECTÔ PHAÙP TUYEÁN CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a) Ñònh nghóa : b) Nhaän xeùt : * laø moät vectô phaùp tuyeán cuûa (d) thì cuõng laø moät vectô phaùp tuyeán cuûa (d). Do ñoù , moät ñöôøng thaúng coù voâ soá vectô phaùp tuyeán y (d) O x * Moät ñöôøng thaúng hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh neáu bieát moät ñieåm vaø moät vectô phaùp tuyeán cuûa noù M (d)

4 - PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : Trong maët phaúng Oxy , cho ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm vaø nhaän PTTQ: laøm vectô phaùp tuyeán. y (d) M O x

4 - PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a. Ñònh nghóa : Phöông trình ax + by + c = 0 ( a vaø b khoâng ñoàng thôøi baèng 0 ) ñöôïc goïi laø phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng * Nhaän xeùt : (d) coù PTTQ laø ax + by + c = 0 * Ví duï : PTTQ cuûa (d) laø 2 x -5 y - 1 = 0

Ví dụ 1. Viết pttq của đường thẳng d, biết d đi qua M(-2; 4) và nhận pháp tuyến ? làm véc tơ Giải : Phương trình tổng quát của (d): 3(x-(-2))+(-1)(y-4)=0 3(x+2) – 1(y-4)=0 3 x-y+10=0 a=3, b=-1

4 - PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG : a. Ñònh nghóa : b. Ví duï : Laäp phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (d) ñi qua hai ñieåm A(2 ; -1) vaø B(-1 ; 4) Giaûi 1) Tìm VTCP VTPT 2) Tìm moät ñieåm 3) PTTQ (d) : • VTCP Vaäy PTTQ cuûa (d) : 5(x -2) + 3(y+1) = 0 5 x + 3 y -7 = 0

PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT

1. Cho A(-1 ; 3) , B(3 ; 2). Vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng AB laø : a b c d

: 2. Cho M(2 ; 4) , B(-1 ; 1). Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng MN laø a b c d

3. Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(-3 ; 2) vaø coù vectô chæ phöông : a b c d