CHNG II TAM GIC Bi 8 NHC LI

CHƯƠNG II. TAM GIÁC Bài 8

NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ 1) Nh¾c l¹i c¸c trư ênghîp b» ng nhau đã biết cña 2 tam gi¸c vu «ng. 2) Cho ABC vµ DEF cã : , AC = DF. CÇn bæ sung thªm ®iÒu kiÖn nµo ®Ó hai tam gi¸c ®ã b» ng nhau? B A E C D F

E B A D C F ABC = DEF ( c-g-c) B E A C D F ABC = DEF (c. h-g. n) B E A C D F ABC = DEF ( g-c-g) B E A C D ? ABC = DEF F

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau A Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau E B B A E C B A F D C c. g D F E D C c. h – g. n F

Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao? ? 1 A B / H / C Hình 143 Hình 144 Hình 145 ∆ABH và ∆ACH có: ∆ DKE và ∆ DKF có: ∆OMI và ∆ONI có: AHB = AHC = DKE = DKF = OMI=ONI = AH : cạnh chung DK: cạnh chung OI : cạnh chung BH = CH (gt) EDK=FDK (gt) MOI=NOI (gt) =>∆ABH = ∆ACH (c. g. c) =>∆ DKE = ∆ DKF (g =>∆OMI = ∆ONI -c-g) (c¹nh huyÒn - gãc nhän)

Hai tam giác vuông ABC và DEF có: AC = DF = 6 cm; BC = EF = 10 cm; Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không? B E 10 A D 6 C F D ABC = DEF 6 F 10 E

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B E ABC và DEF có GT A = D = 900 BC = EF ; AC = DF KL ABC = DEF A C D F

CHỨNG MINH b C A D b a B Ta có ∆ABC có A = 900 nên (định lý Pytago) F E a Ta có ∆DEF có D = 900 nên (định lý Pytago) Từ (1) và (2) Vậy ∆ABC = ∆DEF (c. c. c) hoặc ∆ABC = ∆DEF (c. g. c)

? 2 Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh A AHB = AHC (giải bằng hai cách) Cách 1: Xét ABH (AHB=900 ) và ACH (AHC = 900 ): AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ABH = ACH (c. h – c. g. v) B Cách 2: 0 0 Xét ABH (AHB = 90 ) và ACH (AHC = 90 ) B = C ( ∆ABC cân-gt) AB = AC (gt) Vậy ABH = ACH (c. h – g. n) H C

Bài 10 (SGK- tr 136) Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF? CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN B E 1) Về cạnh : a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF (theo trường hợp c. h – cgv ) A C D F 2) Về góc : C = F (theo trường hợp g-c-g)

CẠNH GÓC VUÔNG GÓC NHỌN CẠNH HUYỀN HAI CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN

- Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. v Lưu ý hai trường hợp đặc biệt: + Cạnh huyền –góc nhọn + Cạnh huyền-cạnh góc vuông. - Làm bài tập 63, 65, 66 - SGK - Tr 136, 137

Hướng dẫn làm bài 63 (SGK tr 136) Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: a) HB = HC; b) a) Chứng minh ABH = ACH (c. h-c. g. v) A Suy ra: HB=HC( hai cạnh tương ứng) b) ABH = ACH (cmt) Suy ra: ( hai góc tương ứng) B H C