Chez Andr B Professor Andr Farber Solvay Business

“Chez André” (B) Professor André Farber Solvay Business School Université Libre de Bruxelles Chez André

Introduction CERTITUDE INCERTITUDE: 2 approches 1) Actualisation du cash flow attendu au taux de rentabilité attendue (sera abordé plus tard dans le cours) 2) Modélisation de l’incertitude par des états du monde (cet exercice) Ici, 2 états (u et d) et des cash flows futurs dépendant de l’état: C 1 u ou C 1 d Calcul des prix d’état v 1 u et v 1 d 1/15/2022 Chez André 2

Rappel: 1 période - incertitude Prix Valeur état up Proba π Valeur état down Proba 1 - π Zéro-coupon 1 1+rf Action a ua da Théorème fondamental: en l’absence d’arbitrage, il existe des prix d’état tels que: 1/15/2022 Chez André 3

Données Taux d’intérêt sans risque rf = 10% Vietnastock 1/15/2022 Prix Up (50%) Down (50%) 50 100 u=2 20 d = 0, 40 # restaurants Investissement CF up CF down 3 300. 000 800. 000 40. 000 Chez André 4

Statistiques du marché Prix Up (50%) Down (50%) 50 100 20 Rentabilité 100% -60% Rentabilité attendue Prime de risque Variance Ecart type 1/15/2022 Chez André 5

Calcul des prix d’état 1/15/2022 Chez André 6

VAN du projet # restaurants Investissement CF up CF down 3 300. 000 800. 000 40. 000 0, 398 0, 511 338. 636 318. 182 20. 454 =318. 182 + 20. 454 =800. 000 x 0, 398 40. 000 x 0, 511 136% -88% (800. 000 -338. 636)/336. 636 (40. 000 -338. 636)/336. 636 Prix d’état Valeur actuelle nette 38. 636 Rentabilités Rentabilité attendue 24, 03% (0, 50)(136%)+(0, 50)(-88%) Connaissant la rentabilité attendu (r), nous pouvons vérifier le résultat en appliquant la 1ère approche présentée dans l’introduction: 1/15/2022 Chez André 7