Chevalier F Statique Frottement et Adhrence I Prsentation

Chevalier F. Statique Frottement et Adhérence I Présentation du problème D II Adhérence (frottement statique) III Glissement (frottement dynamique) IV Loi de Coulomb 1 2 3 4 Lycée H. Poincaré

Chevalier F. Statique Frottement et Adhérence I Présentation du problème D II Adhérence (frottement statique) III Glissement (frottement dynamique) IV Loi de Coulomb 1 2 3 4 Lycée H. Poincaré

Présentation du problème Force de « frottement » qui s’oppose au mouvement Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 3

Présentation du problème Avant Adhérence entre les deux solides Après Glissement entre les deux solides Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 4

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Adhérence (frottement statique) Définition de l’adhérence : La réaction du sol 0 sur le solide 1 est inclinée et s’oppose à la gravitation. On définit l’angle d’inclinaison de la réaction par rapport à la normale à la surface de contact. φa est le demi angle au sommet du cône d’adhérence (ou frottement statique). fa coefficient d’adhérence Dans le cas de l’adhérence, la réaction est à l’intérieur du cône. Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 6

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Glissement Frottement (frottement dynamique) Coefficient de frottement f : 0 1 - La réaction est moins inclinée que précédemment. Elle est donc située à l’intérieur du cône de demi angle au sommet φa. - L’angle j est légèrement plus faible. - Le coefficient de frottement est donc plus faible que le coefficient d’adhérence. - : la réaction est sur le cône de frottement. Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 8

Glissement Frottement (frottement dynamique) Quelques valeurs de coefficients de frottement : Généralement, on assimile le coefficient d’adhérence fa au coefficient de frottement f car l’écart est très réduit. Par abus de langage les deux coefficients sont souvent sous-entendus dans la même appellation. Le coefficient de frottement dépend essentiellement du couple de matériau en contact. Exemples de coefficient de frottement : - acier / acier : f = 0. 1 - Téflon / acier : f = 0. 04 - pneu / route sèche : fa = 0. 8 (f = 0. 5 en glissement, f = 0. 35 si pluie) - UHMWPE / titane : f = 0. 005 (prothèses de genoux) Plus finement, f dépend également de la température, de l’état de surface, de la lubrification et de la vitesse relative entre les deux solides. Par contre, f ne dépend pas de l'étendue de la surface de contact. Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 9

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Loi de Coulomb On applique le modèle local vu précédemment sur la composante normale : La pression est toujours normale à la surface. Résultante locale : Torseur des efforts transmissibles : Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 11

Loi de Coulomb Charles-Augustin Coulomb a montré qu’un bon modèle de comportement en frottement sec est donné par les lois suivantes : Pour l'adhérence : La résultante est DANS le cône de frottement. Pour le frottement : La résultante est SUR le cône de frottement. (1) : La composante tangentielle s’oppose au déplacement (potentiel). (2) : La composante tangentielle est colinéaire à la vitesse de glissement. Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 12

Applications Arc-boutement : téléski B câble 3 cylindre 2 perche 1 G A Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 13

Applications Transmission d’efforts dans un système poulie courroie : Avec : T : tension du brin tendu t : tension du brin mou f : coefficient de frottement du couple de matériaux employé : angle d’enroulement de la courroie ou de la corde, … Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 14

Applications Modèle de répartition d’effort dans un système poulie courroie : 2 d 1 Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 15

Applications Système de freinage ABS (anti blocage système) : Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 16

Applications Nous traiterons ces trois systèmes dans le prochain TD. Je devine déjà votre impatience… Frottement - Adhérence Lycée H. Poincaré 17