Charles Sanders Peirce 1839 1914 Az algebrai megkzelts
Charles Sanders Peirce (1839 - 1914) Az algebrai megközelítés egy sajátossága: Nem eleve interpretált nyelv és rögzített univerzum, hanem algebrai kifejezések változó interpretációkkal ( modellelmélet). Jourdain 1914: Az algebrai logikusok a leibnizi calculus ratiocinator, a logisztikusok a lingua characteristica eszméjére összpontosítanak.
Relációelmélet „Duális relatív terminus” (pl. ‘szerető’, S, ‘jótevő’, J): tárgyak rendezett párjait „jelölő köznév”. Relatív terminus általában: rendezett n-esek halmazát jelöli. Duális terminus konverze: a megfordított párok halmaza, pl. szerető szeretett (S˘). „Belső” szorzás, összeadás: a Boole-műveletek. S, J: a pár első tagja szeretője és jótevője a másodiknak. S + J : szeretője vagy jótevője. Relatív szorzás, összeg: SJ : „szeretője egy jótevőjének” b(S†J)c : „b szeretője mindenkinek, aki nem jótevője c-nek” Definíciók kvantifikáció! (1883)
Kijelentéslogika Boole: primary, secondary propositions Peirce: a „Boolean part” kijelentés, lehet kijelentéslogikailag összetett. Az X formula igaz: (X) = v, hamis: (X) = f. „Ahhoz, hogy kitaláljuk, szükségszerűen igaz-e egy formula, helyettesítsük f-et és v-t a betűk helyére, és nézzük meg, hogy az értékek bármely ilyen hozzárendelésével hamissá tehető-e. ” Tehát: tegyük fel, hogy hamis, és ebből vonjunk le következtetéseket a betűk értékére vonatkozóan. Ha ellentmondásra jutunk, nem lehet hamis, tehát szükségszerű (azaz: logikai) igazság. Mai logikában: analitikus avagy szemantikai táblázatok módszere.
- Slides: 6