Chapitre II Pertes de charge dans les fluides

Chapitre II Pertes de charge dans les fluides réels

I Fluide réel Viscosité m y d. F v+dv v m Viscosité unité le Poiseuille Pl Dimensions H 2 O Huile T=20°C Nm-2 s ou m = 10 -3 Pl m = 1 Pl Kgm-1 s-1

II- Notion de perte de charges Les frottements se traduisent par des pertes d’énergie 1 HT 1=HT 2 +DH Par unité de poids PT 1= PT 1+DP Par unité de volume Avec 2 DP=rg DH

III-Expérience de Reynolds U vitesse moyenne= Débit =Q/S Section D U

III-1 -Différents types d ’écoulement « Faibles vitesses » Régime laminaire Régime intermédiaire « Grandes vitesses » Régime turbulent

III-2 - Nombre de Reynolds Quantité sans dimension • Si Re<2200 Régime laminaire • Si Re>2200 Régime turbulent Huile H 2 O U= 5 m/s D = 10 cm m/r = 10 -3/10 3 = 10 -6 SI Re =5 105 U= 5 cm/s D = 1 cm m/r = 1/10 3 = 10 -3 SI Re =5 10 -1

IV-Approche phénoménologique des pertes de charge Les frottements contre un obstacle ou dans une canalisation dependent de la vitesse du fluide t= Cf ru 2/2 t u

IV-1 -Cas d ’une conduite à section constante Dans le cas d’une conduite cylindrique t p+∆p ! ! Surface latérale S∆p = t p. L p p S L Par définition RH = rayon hydraulique Diamètre hydraulique : DH= 4 RH

IV-2 -Pertes de charge linéaires l = coefficient de perte de charge linéique l est sans dimension

IV-3 -Abaque de Nikuradze k/D rugosité relative Sans dimension

Turbulent lisse Ne dépend pas de Re

• Régime laminaire L = 64 / Re • Régime turbulent lisse L = (100 Re)-1/4 • Régime turbulent rugueux

IV-4 - Pertes de charge singulières

IV-5 - Association de canalisations Q 1 = VASA+VBSB IV-6�Généralisation

V-���� Fluide parfait Fluide réel Régime turbulent ≈1 Régime laminaire : énergie cinétique négligeable