Chapitre 7 Variables alatoires discrtes Chapitre 7 Algomaths

Chapitre 7 – Variables aléatoires discrètes Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Espérance d’une variable aléatoire discrète Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 1 La loi de probabilité d’une variable aléatoire X est donnée par le tableau -dessous : ci Valeurs de X − 2 1, 5 4 7 8 Probabilités 0, 2 0, 4 0, 15 0, 05 0, 2 Calculer E(X). Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 2 La loi de probabilité d’une variable aléatoire Y est donnée par le tableau ci-dessous : Valeurs de Y 3 5 7, 8 11 14 Probabilités 0, 21 0, 13 0, 09 0, 52 0, 05 Calculer E(Y). Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 3 La loi de probabilité d’une variable aléatoire Z est partiellement donnée par le tableau ci -dessous : Valeurs de Z 3 6 z 12 Probabilités 0, 1 0, 65 0, 1 Sachant que E(Z) = 5, déterminer la valeur de Z. Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Coefficients binomiaux Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 4 Déterminer la valeur de : Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 5 Déterminer la valeur de : Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 6 Déterminer la valeur de : Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 7 Déterminer la valeur de : Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 8 Voici la ligne n = 6 du triangle de Pascal. 1 6 15 20 15 6 1 En déduire la ligne n = 7. Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 9 Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 10 Citer un coefficient binomial dont la valeur est 226. Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Probabilités suivant une loi binomiale Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 11 Une variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres n = 5 et p = 0, 3. Déterminer (à de P(X=2). Chapitre 7 − 2 10 près) la valeur © Algomaths, Delagrave 2020

Question 12 Une variable aléatoire Y suit la loi binomiale de paramètres n = 11 et p = 0, 45. Déterminer (à 10− 2 près) la valeur de P(Y < 7). Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 13 Une variable aléatoire Z suit la loi binomiale de paramètres n = 9 et p = 0, 8. Déterminer (à de P(Z > 6). Chapitre 7 − 2 10 près) la valeur © Algomaths, Delagrave 2020

Question 14 Une variable aléatoire T suit la loi binomiale de paramètres n = 32 et p = 0, 57. Déterminer (à 10− 3 près) la valeur de P(T=25). Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Espérance et loi binomiale Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 15 Une variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres n = 14 et p = 0, 6. Déterminer la valeur de E(X). Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 16 Une variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres n = 28 et p. Déterminer la valeur de p de sorte que E(X) = 12. Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020

Question 17 Une variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres n et p. Déterminer les valeurs de n et p de sorte que E(X) = 17, 8. Chapitre 7 © Algomaths, Delagrave 2020