CHAPITRE 7 La structure des Hadrons Bjorken Scaling

CHAPITRE 7 - La structure des Hadrons - Bjorken Scaling 7. 1 Diffusion Electromagnétique e-p a) Nous avons montré (5. 2) que pour la diffusion classique de Rutherford (et M. Q. non-relativiste), la diffusion élastique d ’une particule de masse m contre une particule de masse M >> m, subissant une force F=(Ze)e/r 2 : b) Nous avons montré (5. 6) que pour A + A B + B (par exemple (e+e- + -) avec A, B spinless : c) Nous avons aussi indiqué (Rosselet, QED) les règles Feynmann pour l’évaluation de et pour les interactions électromagnétiques rappel : Les Leptons sont sensibles aux interactions électromagnétiques et faibles. Les Quarks sont sensibles en plus aux interactions fortes 1

7. 1 (cont. ) Diffusion Electromagnétique e-p c) (cont). Diffusion e e Nous avons discuté l’équation de Mott pour la diffusion élastique e e . Particularité de spin si impulsion pi. Factorisation 2

7. 1 (cont. ) Diffusion Electromagnétique e-p d) En principe, comme e e . L’interprétation de la diffusion Mott n’est pas en accord avec les résultats des expériences Raison : = une particule fondamentale p = une particule composée de 3 charges Composite. Si on imagine le proton comme un distribution de charge on obtient un Facteur de forme On peut écrire La modification de la formule est seulement au vertex (p p) La factorisation reste intacte. 3

e) La formule Rosenbluth. Mott . Rosenbluth K 1, K 2 doivent être mesurés . On peut écrire K 1, K 2 avec différents paramètres - Dirac charge spin « non-flip » - par analogie moment magnétique « spin-flip » peut être écrit K= moment magnétique « anormal » 4

. La formule Rosenbluth peut être écrite : Fonctions de structure 5

On mesure : (le commencement d’une petite disgression : Les interactions (eq) peuvent aussi être évaluées comme la diffusion (e ). Cette fois, les quarks sont élémentaires. ) 6

7. 2 La diffusion ep inélastique (on garde la factorisation) Energie E* Impulsion p* Masse W* a) Cinématique b) Nous définissons : c) pour le cas Elastique : pour le cas Inélastique : 2 variables indépendantes 7

On peut écrire, en analogie avec la diffusion (ep) élastique : 8

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d) Les expériences . BJORKEN a proposé que pour : . confirmé par les expériences (à voir plus tard) Distribution expérimentales de F 1(x), F 2(x). . CALLAN et GROSS ont montré que pour 3 quarks de SPIN 1/2 . Confirmé par expérience (à voir plus tard) 10

7. 3 Validité de la proposition de Bjorken a) On a déjà défini « x » comme une quantité cinématique b) Maintenant, prenons une collision élastique d’un parton de mass m et d’impulsion (KP), et d’un électron. On peut imaginer le cas P>>M, P = (p, p, 0, 0) Puis : c) La valeur K peut être associée avec la fraction de l’impulsion portée par le quark (parton). 11

d) . On a défini dans un système de référence où. On introduit maintenant la variable xi = Fraction d’impulsion portée par le QUARK i Si fi = fi(x) = Probabilité qu’un QUARK porte une fraction x de l’impulsion p La somme ici est sur les « quarks chargés » + les particules neutres. On transforme proton quark selon énergie proton quark (parton) E x. E impulsion mass M m = x. M 12

. Maintenant, écrivons Pour le proton, une comparaison de Dans le cas d’un PARTON ayant une charge ei : si le parton porte fraction Z de l’impulsion du proton puis, pour l’ingétrale 13

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e) . Le proton/neutron consiste en des quarks valence, quarks MER, gluons. Les quarks de MER et les gluons portent une partie d’impulsion du nucléon. Les gluons ne sont pas sensibles aux interactions électromagnétiques . u(x) = probabilité d’un quark u, . . . 15