Chapitre 4 Prsentation des rsultats Tableaux de frquences

Chapitre 4 Présentation des résultats

Tableaux de fréquences • • Deux types de tableaux de fréquences : Tableau de fréquences absolues ( tableau d’effectifs) Tableau de fréquences relatives Définition: la fréquence absolue est le nombre de fois que la variable prend la valeur désignée.

Tableau de fréquences absolues Répartition des répondants selon le sexe Sexe Nombre de répondants Féminin 66 Masculin 23 Total 89 Source: Sondage, session hiver 2008, étudiants du cours 360 -300 -RE

Tableau de fréquences relatives Répartition en pourcentage des répondants selon le sexe Sexe Pourcentage de répondants (%) Féminin 74, 2 Masculin 25, 8 Total 100 Source: Sondage, session hiver 2008, étudiants du cours 360 -300 -RE

Fréquences relatives: Le calcul Formule: fréquence relative= (fréq. Absolue ÷ Total) × 100% Exemple: Fréq. rel. masculin= (23 ÷ 89) × 100% =25, 84269… On arrondi à la première décimale, ici 25. 8.

Tableaux de fréquences Important: 1. Le titre du tableau 2. La source des données 3. Bien identifier les colonnes 4. Mettre le total sur la dernière ligne.

Présentation graphiques des variables qualitatives • Les graphiques servent à faire ressortir visuellement certains résultats des données. • Deux types de graphiques -Diagramme circulaire -Diagramme à bandes verticales ou horizontales

Diagramme circulaire Compagnie de téléphone Telus Rogers Fido Bell Autre Total Répartition en poucentage du nombre de répondants (%) 20, 5 19, 2 1, 4 42, 5 16, 4 100

Calcul de l’angle au centre Dans un cercle, il y a 360°, ce qui correspond à 100% des répondants. Par exemple, pour Telus, 100% 360°, 20, 5% ? On fait un produit croisé: ? =(360°× 20, 5% )÷ 100%=73, 8 °

Diagramme à bandes horizontales N. B. Les bandes ne se touchent pas

Diagramme à bandes verticales N. B. Les bandes ne se touchent pas

En résumé • Diagramme circulaire: variables qualitatives à échelle nominale ou ordinale • Diagramme à bandes: variables qualitatives à échelle nominale ou ordinale Éléments importants: 1. Titre 2. Identification des axes 3. Source (si nécessaire)

Présentations graphiques des variables quantitatives Variables discrètes: Diagramme à bâtons (minces)

Tableaux de fréquences des variables quantitatives continues • Puisqu’il y a énormément de possibilités de valeurs, on les regroupe en classes. • Une classe est un intervalle. Exemple [a, b[ signifie que les valeurs de la variable de a à b (exclut) sont dans cette classe.

Répartition des répondants selon le nombre de minutes d’utilisation du cellulaire par mois Nombre de min. utilisées par mois Nombre de personne Pourcentage (%) [0, 50[ 17 25, 0 [50, 100[ 10 14, 7 [100, 150[ 6 8, 8 [150, 200[ 11 16, 2 [200, 250[ 11 16, 2 [250, 300[ 0 0 [300, 350[ 3 4, 4 [350, 400[ 0 0 [400, 450[ 2 2, 9 [450, 500[ 0 0 [500, … 8 11, 8 Total 68 100

L’histogramme

Différence entre l’histogramme et le diagramme à bandes Les bandes de l’histogramme sont collées contrairement à celles du diagramme à bandes. Cela est causé par le fait que la variable est continue dans le premier et discrète dans le second.

Tableau de fréquences relatives cumulées Nombre de min. utilisées par mois Pourcentage (%) Cumul (%) Pourcentage Cumulé (%) [0, 50[ 25, 0 [50, 100[ 14, 7 25, 0 39, 7 [100, 150[ 8, 8 39, 7+8, 8 48, 5 [150, 200[ 16, 2 48, 5+16, 2 64, 7 [200, 250[ 16, 2 64, 7+16, 2 80, 9 [250, 300[ 0 80, 9+0 80, 9 [300, 350[ 4, 4 80, 9+4, 4 85, 3 [350, 400[ 0 85, 3+0 85, 3 [400, 450[ 2, 9 85, 3+2, 9 88, 2 [450, 500[ 0 88, 2+0 88, 2+11, 8 100 [500, … 11, 8 Total 100

Courbes de fréquences relatives cumulées (ogive)