Chapitre 2 Linvestissement lemploi la production et la

Chapitre 2 L’investissement , l’emploi, la production et la productivité

L’investissement • Définition et généralités. • La décision d’investissement et ses déterminants. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 2

Les opérations d’investissement • L’investissement est une opération économique par laquelle l’entrepreneur, le ménage ou l’administration: – Augmente la capacité de production (équipements, matériel, machines, outils de travail qui vont servir pendant plusieurs cycles de production). – Augmente la consommation future (Biens durables dont la consommation se déroule sur plusieurs périodes : Biens électroménagers, logements, véhicules de transport, etc. ). – Augmentation de stock de produits consommables. • A l’échelle de l’économie : l’investissement est constitué de biens nouvellement produits (contre exemples : achats de terrain, d’un bien d’occasion). • A l’échelle d’un agent : l’investissement est l’augmentation de son patrimoine. • En cas d’augmentation de patrimoine par un bien déjà existant (bien d’occasion ou terrain par exemple), il y a un agent qui investit et un autre qui désinvestit. Pour l’économie, la capacité de production n’augmente pas. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 3

La composition de l’investissement • L’investissement de remplacement : Il est destiné à remplacer la partie du patrimoine dévalorisée par l’usure (destruction par l’usage) ou par l’obsolescence (vieillissement technique). L’amortissement est la partie du patrimoine qui sera remplacé suite à l’usure ou au vieillissement technique. • L’investissement de capacité ou de productivité : – L’investissement de capacité : Il vise à augmenter la capacité de production. Il s’accompagne par une augmentation de l’emploi. – L’investissement de productivité : Il vise à diminuer les coûts de production et à augmenter la compétitivité. Il peut se traduire en une première étape par une réduction d’emploi. A plus long terme, de nouvelles créations d’emploi interviennent (fabrication des biens d’investissement, nouveaux marchés grâce à la compétitivité, etc. ). LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 4

L’investissement selon les agents • L’investissement privé : – L’investissement des entreprises privées : • FBCF : formation brute de capital fixe (machines, matériel roulants, etc. ). • Formation des stocks (ΔS = S. final – S. initial) : augmentation ou diminution de stocks de matières premières de produits semi-finis ou de produits finis. – L’investissement des ménages : Logements, véhicules de transport privé. • L’investissement public : – L’investissement de l’Administration : Équipements collectifs, infrastructures, etc. – L’investissement des entreprises publiques : comme les entreprises privées. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 5

(+) • Une nouvelle notion d’investissement est apparue depuis une dizaine d’années : notion de capital humain • Elle assimile la capacité de production , du travailleur à celle d’une machine , d’un moyen de production physique • Ce sont des qualifications professionnelles qui permettent aux travailleurs d’être plus productifs. • Les qualifications par l’apprentissage (expérience ) et par la formation (les études) sont considérés comme investissement dans le K humain

La décision d’investissement de l’entreprise privée LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 7

Notion d’actualisation • Capitalisation : – Une somme P est placée en t = 0 en contrepartie d’intérêts au taux d’intérêt i. – La valeur de P en t = T sera : A = P(1 + i)T. • Actualisation : – Une somme A que l’on va recevoir en t = T. – Sa valeur actuelle (en t = 0) sera : P = V(A)T/0 = A/(1+i)T – V(A)T/0 est la valeur actuelle de A à recevoir en t = T. • L’actualisation permet de tenir compte du coût d’opportunité (manque à gagner) du fait que le revenu n’est pas disponible immédiatement. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 8

CAPITALISATION i T P A 5% 10 500 ? 10% 10 500 ? 5% 20 500 ? 5% 10 250 ? Actualisation i T A P LB IHEC 09_10 5% 10 500 ? 10% 10 500 ? Introduction à l'économie des affaires 5% 20 500 ? 5% 10 250 ? 9

CAPITALISATION i T P A 5% 10% 5% 5% 10 10 20 10 500 500 250 814, 4 1296, 9 1326, 6 407, 2 Actualisation LB IHEC 09_10 i T A 5% 10 500 10% 10 500 5% 20 500 5% 10 250 P 307, 0 192, 8 188, 4 153, 5 Introduction à l'économie des affaires 10

(+) • Le taux d’intérêt est le loyer des fonds financiers • La capitalisation utilise le taux d’intérêts qui peut être obtenu si on fait un placement mais l’actualisation ne suppose pas nécessairement un placement • Le taux d’intérêt est utilisé pour le calcul de l’actualisation ou de capitalisation même si il n’y a pas de placement ou d’emprunt

Coûts et avantages de l’investissement • Hypothèses : l’investissement est réalisé en t = 0 et commence à produire à partir de t = 1 jusqu’à t = T. • Avantages de l’investissement : – Les revenus annuels (recettes) : Pt – La valeur résiduelle des équipement à la fin de la durée de vie de l’investissement : ZT • Coûts de l’investissement : – L’investissement initial (études, achats de matériel, installation, etc. ) : I 0 – Les investissements annuels complémentaires : It – Coûts annuels de fonctionnement (dépenses courantes) : Dt – Coût de financement ou coût d’opportunité des fonds utilisés selon un taux d’intérêt : i LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 12

(+) • Les couts d’opportunité est le manque à gagner ( ce que l’on gagne pas) à cause de l’utilisation des fonds pour l’investissement • Le cout de financement est réel ou effectif si on emprunte • Il peut être fictif si on utilise les fonds propres

La valeur actualisée de l’investissement • Définition : La VAN est la valeur actuelle des revenus nets des dépenses rapportés par un investissement durant toute sa durée de vie. • Formule : • VAN = - I 0 + [(P 1 – D 1 – I 1)/(1 + i)] + [(P 2 – D 2 – I 2) /(1 + i)2] + …. + [(PT – DT – IT + ZT) /(1 + i)T] • VAN = - I 0 + R 1/(1 + i) + R 2/(1 + i)2 + …. + RT/(1 + i)T • Règle de décision : – Si VAN > 0 : L’investissement rapporte plus que son coût : l’investissement est à réaliser. – Si VAN < 0 : L’investissement coûte plus que ce qu’il rapporte : l’investissement ne doit pas être réalisé. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 14

Propriétés de la VAN • Formule générale de la VAN : VAN = - I 0 + t. T= 1[Rt/(1 + i) t] + VAN = f(I 0 , Rt , i ) • La VAN est une fonction monotone décroissante de i : VAN = g(i-) • Si i augmente la VAN diminue (toutes choses étant égales par ailleurs) et inversement. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 15

Le Taux de rendement interne de l’investissement : TRI • Rappel : –Chaque projet d’investissement possède les caractéristiques économiques suivantes : I 0 (l’investissement initial) et les Rt (la série annuelle des revenus nets durant toute la durée de vie de l’investissement). –La VAN dépend du taux d’intérêt et de ses caractéristiques : VAN = f(I 0 - , Rt +, i-). • Définition : Le TRI est la valeur du taux d’intérêt r pour lequel la VAN est égale à zéro : VAN = g(i = r) = 0 LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 16

(+) courbe VAN=g(i) • VAN= g(i) VAN>0 VAN<0 invest à réaliser invest n’est plus à réaliser i i=r=TRI

Propriétés du TRI • Déterminants du TRI : –D’après la définition du TRI : VAN = f(I - , R + r) = 0 0 t , –On en déduit que : r = h(I 0 - , Rt +) • Démonstration : VAN = - I 0 + t. T= 1[Rt/(1 + r) t] = 0 –Si un des Rt augmente alors r sera plus élevé. –Si I 0 augmente alors r sera plus faible. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 18

TRI et décision d’investissement • Taux d’intérêt, TRI et VAN : –Rappel : VAN = f(I 0 - , Rt+, r) = 0 –Si i > r alors : VAN = f(I - , R + i > r) < 0 0 t , –Si i < r alors : VAN = f(I 0 - , Rt+, i < r) > 0 • Décision d’investissement : –Si i < r alors : VAN > 0 L’investissement est à réaliser (l’investissement est rentable). –Si i > r alors : VAN < 0 L’investissement ne doit pas être réalisé (l’investissement est non rentable). LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 19

Calcul du TRI • Rappel : q inférieur à l’unité et n très grand. S = 1 + q 2 + … + qn = 1/(1 -q) S-1 = q/(1 -q) • Application : t. T= 1[1/(1 + r)t] = S-1 [avec q = 1/(1+r)] S-1 = t. T= 1[1/(1 + r)t] = [1/(1+r)]/[1 -(1/(1+r)] = 1/r • Cas particulier : les Rt sont constants quelque soit t. - I 0 + t. T= 1[R/(1 + r) t] = 0 - I 0 + R / r = 0 LB IHEC 09_10 -I 0 + R t. T= 1[1/(1 + r)t] = 0 r = R / I 0 Introduction à l'économie des affaires 20

Calcul du TRI : cas général • Rappel : - I 0 + t. T= 1[Rt/(1 + i) t] = 0 • Les Rt sont différents d’une année t à une autre. –On choisit un i quelconque et on calcule la VAN. –Si la VAN est positive, on choisit un autre i plus grand. Si la VAN est négative, on choisit un autre i plus faible. –On continue ainsi jusqu’à trouver le i pour lequel la VAN est nulle. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 21

Récapitulation sur le comportement d’investissement • Rappel sur la VAN et l’investissement : – On réalise l’investissement si la VAN est positive. – La VAN est une fonction décroissante du Taux d’intérêt. – Si le taux d’intérêt diminue alors il y aura plus de projets d’investissement qui seront rentables. – Conclusion : la diminution du taux d’intérêt fait augmenter l’investissement. • Rappel sur le TRI et l’investissement : – L’investissement est à réaliser si le taux d’intérêt est inférieur au TRI. – La baisse du taux d’intérêt permet à plus de projets d’avoir un TRI supérieur au nouveau taux d’intérêt. – Conclusion : La baisse du taux d’intérêt fait augmenter le montant des investissements. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 22

La fonction d’investissement privé • Investissements et taux d’intérêt : – Les entrepreneurs classent leurs projets selon l’ordre décroissant du TRI. Si le taux d’intérêt diminue alors il y a un plus grand nombre de projets qui deviennent rentables. – Lorsque le taux d’intérêt diminue, des projets non rentables avec les anciens taux deviennent rentables avec les nouveaux taux et inversement. • Fonction d’investissement privé : I = I(i-) LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 23

La fonction d’investissement des ménages et de l’administration • L’investissement des ménages : – Il est essentiellement en achats (construction) de logement. – Il dépend du taux de l’intérêt car celui ci est un coût de financement ou coût d’opportunité pour un placement qui rapporte des intérêts. • L’investissement de l’administration : – Il est constitué d’infrastructures publiques. – Il dépend des conditions économiques générales (les besoins, la croissance économiques) et des recettes de l’État. – On dit que l’investissement de l’administration est autonome et on le note IA. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 24

(+) remarque • Les couts en économie sont de 2 sortes : – Les couts effectifs et directrices: c’est ce qui est payé effectivement en contre partie d’un service ou bien – Les couts fictifs ou d’opportunité : ce sont les manques à gagner occasionnés par une décision d’utilisation des ressources

L’effet du revenu national sur l’investissement • L’investissement et le revenu national : – Dans l’analyse présente on a supposé que toute chose est égale par ailleurs. En particulier, on a raisonné pour un revenu national donné. – Si le revenu national augmente, par exemple, alors la demande va augmenter et les projets d’investissement de même rentabilité vont se multiplier (pour un i donné) : Y → D → I • Nouvelle composante de l’investissement : I = * Y est « l’accélérateur » de l’investissement. Condition : les capacités de production sont saturées. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 26

(+) Remarque • L’investissement dépend du taux d’intêret et de plusieurs autres variables • Lorsqu’on écrit I=I(i) cela signifie qu’on suppose que toutes autres variables sont constantes, on suppose que seul le taux d’intêret change : on dit que l’investissement est fonction de i toutes choses égales par ailleurs

La fonction d’investissement total • L’investissement total dans une économie est la somme de : – L’investissement privé (fonction décroissante de i). – L’investissement des ménages (fonction décroissante de i) – L’investissement de l’administration (autonome de i). – L’investissement lié au revenu national. • Fonction d’investissement total : I = f(i-) + g( Y g( +) + IA LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 28

La production et la fonction de production LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 29

La production et les secteurs de production • La production : – C’est l’activité de transformations de matières et autres produits intermédiaires en produits finis. – La production est réalisée par l’utilisation de facteurs de production (capital et travail). • Les secteurs de production sont : – Le secteur primaire (agriculture, pêche). – Le secteur secondaire (industrie non manufacturières et industries manufacturières). – Le secteur tertiaire (services). LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 30

La fonction de production • Définition : C’est la relation entre les facteurs de production et le produit obtenu. • Un facteur de production est un moyen de production qui peut être utilisé pendant plusieurs cycles de production. • La fonction de production décrit les possibilités techniques de production pour des facteurs de production donnés LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 31

Expression générale d’une fonction de production • • • Y = f(K, L, H, S) Y : La production (entreprise) ou la valeur ajoutée (économie entière). K : Stock de capital physique : équipements, etc. L : Emploi, Travail sans qualification : La quantité de travail employé (en heures, journées, en individus, etc. . ). H : Capital humain : Quantité de travail qualifié (avec une formation). S : Stock de ressources naturelles : terre et sols, etc. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 32

K & S • Distinction : – K : C’est un bien reproductible. Il est lui même le résultat d’une production. Sa quantité peut augmenter s’il y a une demande. K est accumulé par l’investissement : KT = t=0, T Investissement – S : C’est une ressource non reproductible. en quantités limitées. Pas d’augmentation rapide des ressources naturelles. • Implications : – La formation des prix du FP : La concurrence est possible pour K, mais pas pour S. – L’appropriation : Le marché pour K et le social et le politique pour S. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 33

L & H • Distinction : – L : Main d’œuvre ordinaire. Force humaine physique. Capacité d’exécution de tâches. Sans savoir-faire préalable. – H : Main d’œuvre qualifiée. A nécessité une dépense de formation avant d’être employée. On parle d’investissement dans le capital humain. Plus proche du « capital » que du « travail » . LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 34

Formulation simplifiée Y = f(K, L) • La fonction de production à deux facteurs est plus facile pour l’enseignement, pour la représentation graphique, etc. • Y = f(K, L) signifie pour H et S donnés. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 35

Hypothèses générales sur la fonction de production Y = f(K, L) • Toute combinaison K et L positive fournit une production positive. • f : fonction définie et continue pour tout : K > 0 & L > 0 Y est positif pour L tout K et L de ce quadrant K LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 36

(+) interprétation du graphe • On a différents niveaux de production positives câd que si on utilise une quantité positive de L , on obtient un production positive cela signifie que toute augmentation de l’un des facteurs ou des deux à la fois permet une amélioration de production si l’autre ne diminue pas

Technologie • Soit : – Fonction de production : Y = f(K, L) – Un niveau de production donné Y – Les quantités K et L utilisées pour produire Y. • Définition : On appelle technologie ou une combinaison technologique le couple (K, L) qui a permis de produire Y LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 38

(+) • Y signifie que y est une donnée • En fixant y l’équation a désormais 2 variables seulement on peut donc choisir une valeur pour l’une des variables et calcule la valeur de l’autre

Étude de la technologie : Les coefficients techniques • Pour Y donné et une technologie (K, L) donnée : • Le coefficient moyen : – du capital : v = K/Y – du travail : u = L/Y • L’intensité capitalistique : k = K/L = v/u LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 40

(+) • Remarque sur les unités: – Elles peuvent être monétaire ou physique – Dans ce cas le capital et le produit auront des unités comptabilité différentes

Application • Y = 1, 25 K 0, 30 L 0, 70 & (K, L) = (150, 25) Y = 53, 5 • Le coefficient moyen : – du capital : v = K/Y = 150/53, 5 = 2, 8 – du travail : u = L/Y = 25/53, 5 = 0, 47 • L’intensité capitalistique : k = K/L = v/u = 6, 0 • Interprétation : Pour produire 1 unité de produit il faut : – Utiliser 2, 8 unités de capital pour avoir une unité de production en moyenne – Utiliser 0, 47 unités de travail par unité de produit – Utiliser 6 fois plus de capital que du travail LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 42

Comparaison de technologies avec l’intensité capitalistique de la production k élevé : technologie capitalistique ou intensive en capital ( « capital using » ). k faible : technologie intensive en travail ( « capital saving » ou « labor using » ). LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 43

Différences de technologie et niveau de développement K KA Hypothèses : A & B donnent le même Y mais technologies (K, L) différentes : k. A > k. B. A Technologie capitalistique : convient à un pays bien doté relativement en capital Technologie intensive en travail : convient à un pays bien doté relativement en travail KB LB IHEC 09_10 B LA Introduction à l'économie des affaires LB L 44

La substitution et la complémentarité Y = f (K, L) : Peut on avoir le même Y en remplaçant K par L ou inversement ? • La complémentarité : – Un niveau de production donné ne peut être obtenu que par une seule combinaison technologique. – Les coefficients de production sont fixes. • La substitution : – Un même niveau de production peut être obtenu par plusieurs technologies différentes. – Un facteur est substitué à l’autre pour avoir la même production. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 45

(+) • Exemples – Bâtiment: K élevé et L faible ou K faible et L élevé – Call center : le K et le L sont dans de proportions fixes

Exemples • La complémentarité : Y = Min (K/4 , L/10) Pour avoir Y = 5, il faut & il suffit que : K = 5*4 = 20 et L = 5*10 = 50. (K, L) = (20, 50) est la seule technologie pour Y = 5 • La substitution : Y = 1, 25 K 0, 30 L 0, 70 (K, L) = (150 , 25) Y = 53, 5 (K, L) = ( 98 , 30) Y = 53, 5 (L est substitué à K : L & K ) LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 47

Le rendement global des facteurs

Définition et types • Source du rendement global des facteurs : – Les rendements d’échelle : effet de taille, de dimension : Les deux facteurs varient dans la même proportion. – Le progrès technique ou la productivité globale des facteurs (PGF) : effet du temps et des facteurs qui agissent avec le temps : Les deux facteurs varient mais pas nécessairement dans la même proportion : productivité globale des facteurs. • La productivité marginale : Un facteur varie et l’autre reste constant.

Les rendements d’échelle

Les fonctions homogènes • Définition : Une fonction de production est homogène de degré n si pour t > 0 : f(t K, t L) = tn f(K, L) • Exemple 1 : Y = f(K, L) = L 2 + 3 LK + 5 K 2 f(t K, t L) = (t. L)2 + 3 (t. L) (t. K) + 5 (t. K)2 = t 2 (L 2 + 3 LK + 5 K 2) = t 2 f(K, L) La fonction est homogène de degré 2.

2ème exemple Y= f(K, L) = K 0, 25 L 0, 25 + 6 K 0, 5 + 3 L 0, 5 f(t. K , t. L) = (t. K t. L)0, 25 + 6 (t. K)0, 5 + 3 (t. L)0, 5 = t 0, 5 (K 0, 25 L 0, 25 + 6 K 0, 5 + 3 L 0, 5) = t 0, 5 f(K, L) est homogène de degré 0, 5.

3ème exemple Y= f(K, L) = 0, 05 K 0, 6 L 0, 4 f(t. K , t. L) = 0, 05(t. K)0, 6 (t. L)0, 4 = t(0, 6 + 0, 4) (0, 05 K 0, 6 L 0, 4) = t 1 f(K, L) est homogène de degré 1.

4ème exemple Y= f(K, L) = K 1/3 L 2/3 + KL f(t. K , t. L) = (t. K)1/3 (t. L)2/3 + (t. K) (t. L) = t(1/3+2/3) (K 1/3 L 2/3) + t(1+1) KL = t 1 (K 1/3 L 2/3) + t 2 KL f(K, L) est non homogène.

Homogénéité et échelle de l’activité • Le coefficient t est un indicateur de la taille (de la dimension, de l’échelle) de l’activité et des facteurs de production utilisés. • Une économie ou une entreprise dont la fonction de production est f(t. K, t. L) utilise t fois plus de chacun des 2 facteurs qu’une économie ou une entreprise dont la fonction de production est f(K, L). • Si t > 1 alors la taille est plus grande. • Si t < 1 alors la taille est plus petite.

Interprétation économique de l’homogénéité f(t K, t L) = tn f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t La production est multipliée par tn

Exemple 1 f(t K, t L) = t 2 f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t La production est multipliée par t 2 Si t = 2 (on double les facteurs de production) alors la production quadruple (22 = 4). Si t = 0, 5 (on diminue les facteurs de moitié) alors la production est divisée par 4 (0, 52 = 0, 25).

Exemple 2 f(t K, t L) = t 0, 5 f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t La production est multipliée par t 0, 5 Si t = 2 (on double les facteurs de production) alors la production augmente d’environ 40% (20, 5 = 1, 4). Si t = 0, 5 (on diminue les facteurs de moitié) alors la production diminue d’environ 30% (0, 51/2 = 0, 7).

Exemple 3 f(t K, t L) = t 1 f(K, L) Les facteurs de production sont multipliés par t La production est multipliée par t 1 Si t = 2 (on double les facteurs de production) alors la production double aussi (21 = 2). Si t = 0, 5 (on diminue les facteurs de moitié) alors la production diminue de moitié aussi (0, 51 = 0, 5).

Degré d’homogénéité et rendement d’échelle • Hypothèse : La fonction de production est homogène : f(t K, t L) = tn f(K, L). • t est une mesure de la taille de l’activité. • n décrit la nature des rendements d’échelle. • n < 1 : Les rendements d’échelle sont décroissants. • n > 1 : Les rendements d’échelle sont croissants. • n = 1 : Les rendements d’échelle sont constants.

Cas fréquents selon la nature des rendements d’échelle • n < 1 : Les rendements d’échelle décroissants : Cas des activités liées aux ressources naturelles : Exemple : extraction de ressources pétrolières. Touts les facteurs peuvent augmenter par exemple sauf les ressources naturelles impliquées dans la production Compétition politique pour contrôler les gisements de ressources naturelles. • n > 1 : Les rendements croissants : Cas des activités à haute dose de R&D (recherche et développement). Exemple : construction automobile. Plus la taille de l’activité est importante et plus les résultats de la R&D sont mieux utilisés Compétition commerciale et politique pour conquérir de nouveaux marchés. • n = 1 : Les rendements d’échelle constants. Les autres cas. Ils sont plus répandus dans la réalité.

Le progrès technique

La Productivité globale des facteurs (PGF) et le progrès technique • A travers le temps, une partie de l’évolution de la production ne peut être expliquée par les facteurs de production K & L. Yt = At f(Kt, Lt) • La production s’explique par K, par L et par A • A est le progrès technique ou la productivité globale des facteurs (PGF) • A travers le temps A varie et entraine une variation de Y sans que ni K ni L ne varient.

Origines et sources du progrès technique et de la PGF • L’innovation : Utilisation de nouvelles techniques de production. La même quantité de facteurs K & L fournit alors plus de production. • L’amélioration de la gestion : Meilleure utilisation des mêmes quantités de facteurs K & L au sein de l’entreprise fournit plus de production. • L’amélioration de la qualité des facteurs : Par exemple, avec le temps, par l’apprentissage sur le tas, la même quantité de facteur L (de meilleure qualité) produit plus. • La disponibilité des ressources naturelles : Une détérioration de l’environnement naturel se traduit par moins de production même si les quantités de facteurs K & L sont constantes. • L’environnement des affaires, etc. …

Le TCAM de la PGF Yt = At f(Kt, Lt) • On montre que : g. Y = K g. K + L g. L + g. A • Avec : – g. Y , g. K , g. L et g. A les taux de croissance annuel moyens respectifs de Y, K, L et A. – K : Part du capital dans le produit : (r K /Y) – L : Part du travail dans le produit : (w L /Y) g. A = g. Y – ( K g. K + L g. L) TCAM de A: TCAM de Y non expliqué par ceux de K & L

Exemple Variable Cas 1 Cas 2 Taux de crois. de Y 2, 9% 4, 1% Taux de crois du travail 2, 5% 2, 1% Taux de crois. du capital 7, 5% 1, 8% Part du travail dans le produit 0, 7 Part du capital dans le produit 0, 3 -1, 1% 2, 1% Taux de crois. de la PGF

La productivité marginale LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 67

Signification de la productivité marginale • La productivité marginale d’un facteur est la quantité d’output additionnel que l’on obtient lorsque ce facteur augmente d’une unité alors que l’autre facteur reste constant. • La Pm varie en fonction de l’utilisation du facteur. Elle peut augmenter ou diminuer ou rester constante. Cela dépend de la fonction de production. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 68

Définition de la productivité marginale • La fonction de production : Y = f (K, L) • Notation et dérivée partielle : • f’K = dérivée de Y par rapport à K en supposant que L est une constante. • f’L = dérivée de Y par rapport à L en supposant que K est une constante. • La productivité marginale : – Du capital (Pm. K) : f’K = δY/δK – Du travail (Pm. L) : f’L = δY/δL LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 69

Application • Y = 1, 25 K 0, 30 L 0, 70 & (K, L) = (150, 25) Y = 53, 5 • La productivité marginale : – Du capital : f’K = δY/δK = 0, 11 – Du travail : f’L = δY/δL = 1, 5 LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 70

Interprétation de la productivité marginale • La productivité marginale du capital : C’est le produit additionnel obtenu si l’on augmente K d’une unité sans changer L. f’K = 0, 11 signifie : si K d’une unité et L constant alors Y de 0, 11 unités . • La productivité marginale du travail : C’est le produit additionnel obtenu si l’on augmente L d’une unité sans changer K. f’L = 1, 5 signifie : si L d’une unité et K constant alors Y de 1, 5 unités. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 71

Théorème sur la productivité marginale et le revenu des facteurs de production • Hypothèses : – Fonction de production à facteurs substituables. – Pm. K et Pm. L sont décroissantes. – Concurrence sur les marchés ( les prix sont une donnée pour les facteurs et pour l’entreprise). • Conclusion : Les facteurs seront employés à un niveau qui égalise la rémunération de chaque facteur avec sa productivité marginale : L employé tel que : Pm. L = w K employé tel que : Pm. K = r • Théorème : A l’équilibre, les facteurs sont rémunérés à leur productivité marginale. LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 72

Exemple du salaire et de la productivité marginale du travail • Hypothèses : – L & K sont substituables (sinon, la productivité marginale = 0). – Salaire = w = 25. – Pm. L décroissante. • Si Pm. L = δY/δL > 25 = w alors l’entrepreneur va recruter plus d’emploi (le produit additionnel est plus élevé que le salaire payé) L δY/δL etc δY/δL = 25 =w. • Si Pm. L = δY/δL< 25 = w alors l’entrepreneur va licencier des employés (le produit additionnel est moins élevé que le salaire payé) L δY/δL etc δY/δL = 25 =w. • A l’équilibre : δY/δL = 25 =w LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires 73

Interprétation graphique Y Y= a L +b Y= f(K 0, L) Pm. L = pente de la tangente à la courbe de production Pm. L= δY/δL = a LB IHEC 09_10 Introduction à l'économie des affaires L 74