Chapitre 2 Dynamique des systmes matriels 1 Forces

Chapitre 2 Dynamique des systèmes matériels 1

Forces Appliquées a un système • La forces volumique appliquée au point A du système matériel (S) est dont présenté par • La somme des forces appliquée au système (S) est l’ensemble des force volumique et représenté par : 2

Forces Appliquées a un système… • Le moment de forces élémentaire d. S en point O de : • La somme le moment de forces de points O de : • Il est facile d’établir la relation entre les moments en deux points O et O’. En effet: • Si S = 0, le moment M est indépendant du point où on le calcule ; le système de forces est alors équivalent à couple 3

Torseur-forces • Torseur-force d’un système matérielle sont la somme des forces et le moment cinétique en O. Torseur-force est défini par: 4

Classification des forces • Force extérieur • Force intérieur • La somme des force 5

Somme dynamique • Dynamique élémentaire ou la quantité d’accélération élémentaire: • La somme dynamique ou la quantité d’accélération: - Un résultat important sur la quantité d’accélération peut être aisément établi: 6

Moment dynamique • On peut définir en un point fixe O de , le moment dynamique du système (S) en somment les moments des quantités d’accélération élémentaires: • La somme les moments dynamiques: Pour autre point O’ de : 7

Torseur dynamique • Torseur dynamique est défini par : 8

Relation entre torseur cinétique et torseur dynamique • Torseur cinétique est défini par : a) Cas où le point où l’on calcul[P] et [D] est fixe dans : Donc, si O est fixe dans , on a: 9

Relation entre torseur cinétique et torseur dynamique (suite) b) Cas où le point où l’on calcul[P] et [D] est mobile dans : Donc, si O’ est mobile par rapport à , on a: Si O’ C : , Si O’ est fixe: 10

Principe Fondamental de la Dynamique • Enoncée: Le mouvement d’un système matériel (S) par rapport à un référentiel satisfait à l’équation torsorielle: 11

Théorèmes Généraux de la Dynamique • 1) Théorèmes de la quantité de mouvement et du moment cinétique: Cas O’ C , 12

Théorèmes Généraux de la Dynamique(suite) • 2)Théorèmes de la somme dynamique et du moment dynamique: Si autre point O’ est mobile dans , il vient: Soit: En un point quelconque, mobile ou non, le moment dynamique est égal au moment des forces extérieur. 13

Théorèmes Généraux de la Dynamique(suite) • 3) Cas particulaire d’un solide 14

Exemple 15

Loi de conservation • Variation de la quantité de mouvement: • Pour un système isolé : 16