Chapitre 13 Echantillonnage Seconde 11 Mme FELT 1

Chapitre 13 : Echantillonnage Seconde 11 Mme FELT 1

I – Echantillon et fluctuation 1. Notion d’échantillon Définition : Un échantillon de taille n est constitué des résultats obtenus par n répétitions indépendantes d’une même expérience aléatoire. Exemples : • • On lance une pièce 50 fois et on regarde si on obtient face ou pile. On prélève 100 pièces produites par une machine et on regarde si elles sont défectueuses ou pas. 2

2. Fluctuation d’échantillonnage • Deux échantillons de même taille issus de la même expérience aléatoire ne sont généralement pas identiques. • On appelle fluctuation d’échantillonnage les variations des fréquences des valeurs relevées. • Plus la taille de l’échantillon augmente plus les fréquences observées se rapprochent de la proportion théorique. 3

II – Intervalle de fluctuation 1. Définition • Dans une population, on note p la proportion effective d’individus ayant un caractère donné. 4

2. Prise de décision Méthode : • On émet une hypothèse sur la proportion du caractère de la population p. • On déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la proportion p dans des échantillons de taille n. 5

III – Intervalle de confiance 1. Définition • L’intervalle de confiance permet d’avoir une estimation de la proportion inconnue de la population p avec une probabilité de 0, 95. 6

2. Estimer la proportion d’un caractère Méthode : • La proportion réelle dans la population se situe dans cet intervalle avec une probabilité d’environ 0, 95. • Si la proportion p n’est pas dans l’intervalle de confiance, alors l’estimation faite n’est pas fiable. 7