CHAPITRE 10 Statistiques Objectifs Calculer une moyenne et

CHAPITRE 10 Statistiques

Objectifs: - Calculer une moyenne et une moyenne pondérée. - Calculer un pourcentage lors de regroupements. - Résoudre des problèmes. - Créer et modifier une feuille de calcul à l’aide du tableur. - Créer un graphique à l’aide du tableur.

I. Moyennes 1) Calculer une moyenne Pour calculer la moyenne d’une série de valeurs, il faut : - calculer la somme de toutes les valeurs, - puis diviser par le nombre total de ces valeurs. Exemple: Pierre a parcouru 54 km lundi, 37 km mardi, 63 km mercredi et 46 km jeudi. Combien de kilomètres a-t-il parcouru en moyenne par jour ? 54 + 37 + 63 + 46 4 = Nombre de jours 200 4 Somme des distances parcourues = 50 Pierre a parcouru en moyenne par jour 50 km.

2) Calculer une moyenne pondérée Pour calculer la moyenne pondérée d’une série de valeurs, il faut : - calculer les produits de chaque valeur par leur coefficient (ou effectif), - calculer la somme des produits - puis diviser le résultat par la somme des coefficients (ou l’effectif total). Exemple: Voici la répartition du nombre de frères et sœurs des 450 élèves d’un collège : Nombre de frères et sœurs Effectif 0 1 2 3 4 5 6 Total 72 108 95 110 39 19 7 450 0 x 72 + 1 x 108 + 2 x 95 + 3 x 110 + 4 x 39 + 5 x 19 + 6 x 7 450 = 921 450 ≈ 2, 05 Chaque élève de ce collège a en moyenne environ 2 frères ou soeurs.

II. Pourcentage lors de regroupements Quand on étudie un même caractère (en %) dans différents groupes, le pourcentage global dépend de l’effectif de chaque groupe. Exemple: Dans la classe de 4ème A (qui comporte 28 élèves), 25% des élèves étudient le latin. Dans la classe de 4ème B (qui comporte 22 élèves), 60% des élèves étudient le latin. Quel est le pourcentage des élèves qui étudient le latin en quatrième? 25% de 28 élèves dans 4ème A 60% de 22 élèves dans 4ème B 25 x 28 + 60 x 22 50 = 40, 4% Nombre d’élèves des 2 classes 40, 4% des élèves de quatrième étudient le latin.

III. Tableur-grapheur Exemple: Voici la répartition du nombre de frères et sœurs des 450 élèves d’un collège : Nombre de frères effectifs ou sœurs 0 72 1 108 2 95 3 110 4 39 5 19 6 7 TOTAL 450 Création d’une feuille de calcul d’après ce tableau.

Création d’un diagramme à bâtons puis d’un diagramme circulaire. Sélection des cellules pour afficher les graphiques.

Création d’une colonne pour calculer les effectifs (ou fréquences) en %. Insertion de la formule Puis un copier-coller pour afficher tous les résultats.

Création d’une nouvelle colonne pour calculer les effectifs cumulés croissants. Puis un copier-coller pour afficher tous les résultats. Insertion de la 1ère nde Insertion de la 2 formule