CHAO MNG CAC THAY CO VE D GI

CHAØO MÖØNG CAÙC THAÀY CO VEÀ DÖÏ GIÔØ LÔÙP 11 A

KIỂM TRA BÀI CŨ: Caâu 1. Vieát coâng thöùc tính soá caùc toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. Neâu tính chaát cuûa caùc soá ? Caâu 2. b) Cho bieát:

Trả lời: * Caâu 2:

(a + b)2 = 1 a 2 + 2 ab + 1 b 2 (a + b)3 = 1 a 3 + 3 a 2 b + 3 ab 2 + 1 b 3 Tương tự: (a + b)4 = ? Thay 4 bởi n thì có công thức như thế nào

Newton

§ 3. NHỊ THỨC NIU –TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: Ta coù: Toång quaùt: Coâng thöùc(1) ñöôïc goïi laø coâng thức nhị thức Niu-Tơn. Quy öôùc a 0 = b 0 = 1 thì công thức (1)có thể viết :

§ 3. NHỊ THỨC NIU –TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: Heä quûa: * Vôùi a = b = 1, ta coù: * Vôùi a = 1, b = -1, ta coù: • Chuù yù: Trong bieåu thöùc ôû veá phaûi cuûa coâng thöùc (1): Ø Soá caùc haïng töû laø n+1. Coù bao nhieâu Ø Nhaän Caùc haïng töû coù soá muõ cuûa a giaûm daàn töø n ñeán 0, soá muõ cuûa b taêng daàn từ ø 0 ñeán xeùt veà soá muõ cuûa a, b trong veá phaûi haïng töû? n, nhöng soá muõ cuûa toång coângcaùcthöùc (1)? cuûa a vaø b trong moãi haïng töû luoân baèng n. ØCaùc heä soá cuûa moãi haïng töû caùch ñeàu hai haïng töû ñaàu vaø cuoái thì baèng nhau.

§ 3. NHỊ THỨC NIU –TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: Coâng thöùc(1) ñöôïc goïi laø coâng thức nhị thức Niu-Tơn. v Heä quûa: v. Ví duï 1. Khai trieån bieåu thöùc:

§ 3. NHỊ THỨC NIU –TƠN I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: v. Ví duï 1. Khai trieån bieåu thöùc: Giaûi: Ta coù :

I. Công thức Nhị thức Niu – Tơn: (1) Ta có công thức tính số hạng thứ K + 1 Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn: Chú ý (a - n b) = [a + (-b) n ]

VD 2 Tìm heä soá cuûa trong khai trieån cuûa VD 3 Tìm soá haïng khoâng chöùa trong khai trieån cuûa

Trong coâng thöùc (1) cho n = 0, 1, 2, … vaø xeáp caùc heä soá thaønh doøng ta ñöôïc moät tam giaùc. Tam giaùc ñoù nhö theá naøo? Teân goïi laø gì?

2 Tam giác Pascal: n = 0: (a + b)0 = 1 0 +1+ 0 0 + 1+ 0 n = 1: (a + b)1 =1 a +1 b 2 0 + 1 + 2 + 1 + 0 n = 2: (a + b)2 =1 a 2 + 2 ab n = 3: (a + b)3 =1 a 3+3 a 3 2 b+3 ab 3 2+1 b 3 1 3 3 1 Viết n = 4: tiếp: Với n = 4 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 n = 5: n=5 1 6 15 20 15 6 1 n = 6: n=6 …

III. CỦNG CỐ: Câu 1. Khai triển có bao nhiêu số hạng ? A. 66. B. 67. C. 65. D. 68. Câu 2. Phát hiện khẳng định sai A. B. C. cả A và B. Câu 3. Không dùng máy tính hỏi tổng các hệ số trong khai triển là: A. 33. B. 34. C. 32. D. 35.

BT: Tính giá trị biểu thức sau: Giải Theo nhận xét ta có: Cho

Qua baøi hoïc naøy caùc em caàn naém ñöôïc nhöõng kieán thöùc sau : v CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN: v Heä quûa: v CÁCH THÀNH LẬP TAM GIÁC PA-XCAN

Chúc các em sau này có một công thức toán học mang tên của chính mình. Thân ái!