CEROS DE UNA FUNCIN POLINOMIAL DIVISIN SINTTICA TEOREMA

CEROS DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL DIVISIÓN SINTÉTICA TEOREMA DEL RESIDUO TEOREMA DEL FACTOR

OBJETIVOS • • • Definir el teorema del residuo. Utilizar el teorema del residuo para evaluar funciones polinomiales. Definir el teorema del factor. Utilizar el teorema del factor para determinar si un binomio es factor de un polinomio. Definir el Teorema fundamental del álgebra. Establecer la relación entre el grado del polinomio y el número de raíces que éste tiene (teorema de los “n” ceros). Determinar los ceros racionales de un polinomio de grado menor o igual a 4 a partir del teorema de raíces racionales. Definir el teorema de los ceros complejos. Determinar una función polinomial a partir de sus ceros. Obtener los ceros de una función polinomial utilizando recursos tecnológicos.

CEROS DE UN FUNCIÓN POLINOMIAL •

¿CÓMO OBTENGO LOS CEROS DE UNA FUNCIÓN? • Recuerda: como es un polinomio de grado 4, puede tener a lo sumo 4 -1 = 3 puntos de inflexión.

REPETICIÓN DE CEROS •

¿CÓMO OBTENGO LOS CEROS DE UNA FUNCIÓN? • Un cero de la función ocurre en x = 2 para que sepa que (x-2) es un factor de f (x). Esto significa que existe un polinomio de segundo grado tal que: f (x) = (x-2) q (x) Para conocer q (x) podemos usar la división sintética.

ALGORÍTMO DE LA DIVISIÓN

ALGORITMO DE LA DIVISIÓN ENTRE POLINÓMIOS

DIVISIÓN SINTÉTICA •

DIVISIÓN SINTÉTICA (ALGORITMO CORTO) • Coeficientes de la función residuo Coeficientes de la función resultante

Divisor: x+3 • Residuo

EJERCICIOS •

TEOREMA DEL RESIDUO

TEOREMA DEL FACTOR •

TEOREMA DEL FACTOR •

• EJERCICIOS PROPUESTOS: Demuestre por medio del teorema del factor que el binomio es un factor del polinomio.