Cerchio La Circonferenza Quale delle figure ha il

Cerchio

La Circonferenza • Quale delle figure ha il perimetro maggiore? Quale il perimetro minore? • Qual è il loro perimetro misurato in d? d d d

La Circonferenza Perimetro • Quadrato con 4 lati lunghi d: • Esagono con 6 lati lunghi ½d: 4 d 3 d • Cerchio con il diametro lungo d: ? d d ½d ½d d

La Circonferenza Perimetro • Quadrato con 4 lati lunghi ognuno d: 4 d • Esagono con sei lati lunghi ognuno ½d: 3 d • Circonferenza lunga tra 3 d e 4 d: πd

Area • Quale figura ha l’area maggiore? Quale l’area minore? • Calcoliamo l’area usando r come unità di misura r Q 1 r r Q 2 C

Area • Area Q 1 = 2 r x 2 r = 4 r 2 • Area Q 2 = 2 r 2 • Area C = ? r 2 r Q 1 r r Q 2 C

Area • Area di Q 1 = 2 r x 2 r = 4 r 2 • Area d 1 Q 2 = 2 r 2 • Area del cerchio compresa tra 2 r 2 e 4 r 2 Q 21

Area del cerchio • Un cerchio ha raggio r

Riorganizziamo i settori!

Consideriamo le lunghezze Quindi la lunghezza di questo “lato” è = πr Circonferenza = 2πr Semicirconferenza = πr

Consideriamo le lunghezze Quindi l’altezza è = r πr Raggio del cerchio = r

Consideriamo l’area Quindi l’area del cerchio è = πr 2 r πr L’area della figura è simile a quella del parallelogramma = base x altezza = πr x r = πr 2

Riepilogo r d • Un cerchio ha raggio r e diametro d • Circonferenza del cerchio C = πd o C = 2πr • Area del cerchio A = πr 2