CEPALILPES VIII CURSO INTERNACIONAL Preparacin y Evaluacin de

CEPAL/ILPES VIII CURSO INTERNACIONAL Preparación y Evaluación de Proyectos de Desarrollo Local Evaluación Privada de Proyectos 4. Indicadores de rentabilidad y conveniencia Horacio Roura

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CEPAL/ILPES Regla general de decisión El decisor debe ser más rico con el proyecto que sin el proyecto

Criterios clásicos y supuestos CEPAL/ILPES • Criterios clásicos: – Valor actual neto – Tasa interna de retorno • Supuestos – Independencia de los proyectos – Mercados de capitales competitivos – La tasa de reinversión es similar a la tasa de costo de capital

CEPAL/ILPES Valor Actual Neto (VAN): Definición • El VAN es la diferencia entre el valor actual de los beneficios brutos y el valor actual de los costos y las inversiones • Expresa, en $ del Momento 0, cuánto más rico será el inversor si hace el proyecto que si no lo hace n VAN = Σ Ft t=0 (1+k)t

VAN: Criterio de decisión CEPAL/ILPES • Criterio de aceptación: Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor que 0. • Criterio de comparación: Se elige el proyecto con mayor VAN – Siempre que todos los VAN sean positivos – Si los proyectos que se comparan tienen igual duración

CEPAL/ILPES VAN: Significado • Mide lo queda para el dueño del proyecto luego de computar: – – Los ingresos Los costos de operación y otros Las inversiones Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del capital • Por lo tanto, representa la riqueza adicional que se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA

Propiedades y características del VAN CEPAL/ILPES • Información • Aditividad • Ceros a la derecha • Captación de costos de oportunidad

VAN: Información CEPAL/ILPES • El VAN siempre proporciona una respuesta concreta – Siempre es posible calcular el VAN (salvo que k =0) – Siempre indica qué hacer (no rechazar) • En principio, los proyectos con VAN>0 “no se rechazan”, i. e. , integran el horizonte de proyectos factibles. Que se hagan depende de otros factores (elegibilidad) • Esto es también un problema – Si no se cumplen los supuestos básicos – Si no se identifican las razones por las que el VAN es positivo (o negativo)

VAN: Aditividad CEPAL/ILPES • VAN (A) + VAN (B) = VAN (A+B)

VAN: Aditividad (II) CEPAL/ILPES • Concepto vinculado: Separabilidad de proyectos – En lo posible, los proyectos y subproyectos deben evaluarse de manera independiente – Eso permite conocer dónde están las fuentes de valor • Cuando la aditividad no es posible – Proyectos no independientes • Complementarios VAN(A+B) > VAN(A) + VAN(B) • Sustitutos VAN(A+B) < VAN(A) + VAN(B) – Restricciones, donde un proyecto con VAN < 0 puede tener sentido si el proyecto suma tiene VAN>0

CEPAL/ILPES VAN: Ceros a la derecha • El VAN ignora los ceros a la derecha – Al seleccionar proyectos, conocer la duración de los mismos es importante para calificar al VAN

CEPAL/ILPES VAN: Ceros a la derecha – Supóngase un proyecto C, con una inversión de 300 y un flujo neto de 800, que se puede iniciar a continuación de A o de B – Con el proyecto A es posible iniciar C antes de lo que permite el proyecto B. – Eso hace más valioso a A

CEPAL/ILPES VAN: Orden de los Proyectos • VAN (AB) VAN (BA) El VAN capta el efecto de la demora – La demora de un proyecto genera costos y beneficios

CEPAL/ILPES Tasa Interna de Retorno (TIR): Definición • Definición “operativa”: Es la tasa que hace VAN = 0 – r tal que VAN(FNt, r) = 0 • Definición “conceptual”: Es la “rentabilidad interna” del proyecto.

CEPAL/ILPES La TIR como rentabilidad del capital propio remanente

TIR: “Construcción del VAN” CEPAL/ILPES • Ese análisis permite ver cómo se “construye” el VAN

TIR: Criterio de decisión CEPAL/ILPES • No se rechazan los proyectos en los cuales K >= TIR • Ceteris paribus, entre dos proyectos, se elige el de mayor TIR

TIR: Ventajas y desventajas CEPAL/ILPES • Ventajas: – Resume mucha información relevante – Es intuitiva – Facilita la comparación de proyectos de distinto tamaño • Desventajas: – – ¿Inversión o toma de un crédito? Múltiples TIR Proyectos mutuamente excluyentes Distintas tasas de descuento para cada período

TIR: ¿Proyecto o Crédito? CEPAL/ILPES • ¿Qué proyecto es preferible? n n A es un proyecto de inversión B es un crédito

CEPAL/ILPES TIR: ¿Proyecto o crédito? (II) • Proyecto: Se elige aquel donde k 0 < TIR • Crédito: Se elige aquél donde k 0 > TIR

CEPAL/ILPES VAN = f(tasa) para un proyecto “bien conformado”

VAN = f(tasa) para un crédito CEPAL/ILPES

CEPAL/ILPES TIR: Cambios de signo del flujo • Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es tan directo • Sea

Múltiples TIR CEPAL/ILPES ¿Cuál es la TIR relevante?

CEPAL/ILPES Solución de las múltiples TIR: TIR Modificada • Una solución es calcular la TIR modificada: – Calcular el VA de los flujos negativos, a una tasa libre de riesgo – Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasa con riesgo (tasa de reinversión) – Calcular la tasa que los iguala, para el horizonte del proyecto. • El inconveniente es que la TIR se vuelve función de las tasas elegidas

TIR Modificada: Ejemplo CEPAL/ILPES • • VAN al 10% = $68. 69 TIR 1 = 14. 35% TIR 2 = 30. 64% TIR Modificada = 8. 69% – Si tasa sin riesgo = 5% – Tasa de reinversión = 10% TIR M = 14. 35% – Si tasa sin riesgo = 11. 7% – Tasa de reinversión = 15%

CEPAL/ILPES TIR: Proyectos mutuamente excluyentes • La TIR no permite seleccionar adecuadamente entre proyectos mutuamente excluyentes y no repetibles (si ambos lo son):

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CEPAL/ILPES Múltiples TIR: TIR incremental • Una forma de solucionar el problema es calcular la TIR incremental:

Período de Repago CEPAL/ILPES • Definición: Es el tiempo en el cual el proyecto repaga la inversión inicial. • Desventajas: – – Privilegia los proyectos más cortos En la versión más simple, ignora el valor tiempo del dinero Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al momento de corte, ignora todos los flujos posteriores Requiere estimar un momento de corte

Período de repago: Ejemplos CEPAL/ILPES PR “ingenuo”: B es preferible a A: 2 vs. 3 períodos PR “sofisticado”: B es preferible a A: 3 vs. 4 períodos En ningún caso consideran los $800 del período 5