CENTRO UNIVERSITRIO FRANCISCANO UNIFRA Introduo MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM

CENTRO UNIVERSITÁRIO FRANCISCANO – UNIFRA Introdução MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa JOGOS PEDAGÓGICOS para o ensino das operações com NÚMEROS INTEIROS Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Laura Moreira Bordin Mestre em Ensino de Matemática

Créditos Título Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair JOGOS PEDAGÓGICOS para o ensino das operações com NÚMEROS INTEIROS Mestre em Ensino de Matemática Laura Moreira Bordin Profª Dr. Eleni Bisognin Programação Maria do Carmo B. Trevisan Editoração Eleni Bisognin Maria do Carmo B. Trevisan Silvia Maria de Aguiar Isaia ISSN: 1982 -4777

Introdução A possibilidade de realizar com os alunos um projeto Objetivos da Pesquisa diferenciado, que os auxilie na apropriação das operações com Participantes da Pesquisa Atividades realizadas números inteiros, foi a motivação para o desenvolvimento deste pesquisa. Trabalhar as operações no conjunto dos números inteiros utilizando materiais manipuláveis e utilizar jogos pedagógicos como recurso para a sistematização e a avaliação da aprendizagem são práticas que mobilizam os alunos na busca de Jogos seu conhecimento, pois, por meio destes recursos eles conseguem elaborar e reelaborar suas ideias, tornando assim, o Créditos Sair processo de ensino e aprendizagem mais intenso.

Objetivo Geral: Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Analisar as contribuições da utilização de jogos pedagógicos e materiais manipuláveis para a compreensão e sistematização das operações com números inteiros. Objetivos Específicos: a) Identificar as dificuldades dos alunos para resolver as operações com números inteiros utilizando material manipulável e jogos pedagógicos; b) analisar as contribuições do uso de materiais manipuláveis na resolução das operações com números inteiros; c) analisar as contribuições dos jogos pedagógicos como recurso facilitador para a compreensão das operações com números inteiros.

Participantes da Pesquisa Introdução Objetivos da Pesquisa Os participantes da pesquisa foram os 57 alunos, que compõem as duas turmas de 7º ano da escola municipal EMEF Nossa Senhora do Perpétuo Socorro, localizada na cidade de Participantes Santa Maria, Rio Grande do Sul. da Pesquisa Os alunos pesquisados têm idades entre 11 e 15 anos, sendo Atividades realizadas Jogos Créditos Sair que alguns são repetentes. As condições sociais das famílias são variadas e a localização das residências também, uns moram perto da escola e outros um pouco distante.

Atividades Jogo 1 Material Jogo 2 ndo a h n i Cam eta na R érica Num Introdução Manipulável operações de adição e Objetivos subtração da Pesquisa Jogo 6 Pega Varetas Numérico Atividades operações de multiplicação, realizadas divisão e potenciação Sair Viagem ria lanetá p r e t n I Jogo 5 Material Manipulável Créditos Jogo 3 Clique aqui para Participantes Jogo 4 da Pesquisa Jogos realizadas Jogo 7 Tabuleiro dos Inteiros Na Trilha da Divisão Jogo 8 Jogo do Mico a impressão dos jogos 3, 5, 7 e 8

Material Manipulável Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Os quadradinhos são nas cores laranja e verde com as seguintes representações. = +1 = -1 Com essa representação, um quadradinho laranja anula um quadradinho verde quando adicionados, isto é, + =0 Para representar a adição 3 + (-2) coloca-se 3 quadradinhos Jogos verdes adicionados com 2 quadradinhos laranjas. Como resultado, obtém-se 1 quadradinho verde, ou seja, +1 Créditos Sair + =

Adição e Subtração Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Agora é a sua vez de realizar as operações solicitadas. Observe os quadradinhos verdes e laranja. Resolva o exercício. Clique e verifique se você acertou ou errou. Boa sorte!

Introdução Objetivos da Pesquisa + Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair -2 -3 +2 -1 3

Introdução Objetivos da Pesquisa + Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair -4 +1 15 -1 -15

Introdução - Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair 11 4 -2 -12 -5

Introdução - Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair -5 4 -4 -14 6

Introdução - Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair 2 16 5 -14 -6

Introdução - Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair -2 4 10 -5 -6

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Certo !

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Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Errado!

Jogo 2: Caminhando na Reta Numérica Introdução Objetivos da Pesquisa Objetivo: Realizar os cálculos de adição e subtração de números inteiros através do lúdico, utilizando os números marcados na reta numérica como suporte para a visualização dessas operações. Regras: 1. Na reta numérica haverá um círculo verde indicando o início Participantes da trajetória; da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair 2. O jogador irá clicar no ícone e aparecerá na tela uma nova reta numérica, na qual terá um outro círculo na cor azul. 3. O jogador deverá analisar o ponto inicial (verde) e o final (azul) e clicar no resultado que indica o sentido de deslocamento (+, para direita e – para esquerda) e a distância entre os pontos. 4. Utilizar a tecla para a próxima jogada.

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair +5 +3 -5 +6

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair +4 -3 -4 +2

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Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair +5 -1 -4 +3

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair -6 -8 +4 +3

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair -6 -2 +5 +3

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos +6 Créditos Sair -8 +5 +2

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Certo!

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Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Certo!

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Errado!

Jogo 3: Viagem Interplanetária Introdução Objetivo: Sistematizar as operações de adição e subtração de números inteiros. Os números obtidos nos dados do jogo determinam o número de casas para se locomover no tabuleiro. Regras: 1. Os alunos dispostos em grupos de 4 participantes; Objetivos da Pesquisa 2. A cada duas rodadas retira-se uma ficha da caixa das operações para que os jogadores sigam a operação sorteada nas próximas duas rodadas. As fichas retiradas voltam para a caixa para o próximo sorteio. Participantes da Pesquisa 3. Cada jogador, na sua vez, joga primeiro dado (roxo) e, após, o laranja. A partir do número de cada face voltada para cima, deve-se realizar a operação que orienta a jogada e andar o número de casa para frente se for positivo o resultado, ou para trás, se for negativo o resultado. 4. Se a resposta for negativa e faltar casas para o jogador retornar, ele deve permanecer na saída, até que o valor de seus dados seja positivo e permita andar casas para frente. 5. O vencedor é o jogador que chegar primeiro ao PLANETA DOS NÚMEROS. 6. No tabuleiro, cada jogador tem o seu caminho e nele há casas com perguntas sobre números inteiros que, se respondidas corretamente, dão ao jogador o direito de avançar 1 casa ou permanecer onde está, ou, se errar, pode retornar 1 casa ou também permanecer onde está; 7. Os números retirados nos dados são copiados em uma folha, que é o relatório do jogo e serve como registro da professora para a verificação da aprendizagem dos alunos. Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Materiais do Jogo Viagem Interplanetária Introdução Objetivos da Pesquisa Dados: 0 -2 -1 3 1 2 Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Fichas das operações: Adição Subtração

Tabuleiro: Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Material Manipulável Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Objetivo: Introduzir as operações de multiplicação, divisão e potenciação de números inteiros, a partir da manipulação dos quadradinhos verdes e laranja. Exemplos de Multiplicação: 3. (-2) + + = Logo, 3. (-2)= -6 Nessa representação, 3 indica o número de vezes que o termo (-2) se repete. Neste caso, obteve-se 6 quadradinhos laranja. Logo, 3. (-2)= -6

Introdução Quando os dois fatores são negativos, como, por exemplo, (4). (-1), é utilizado o conceito de oposto como representado no desenho a seguir: Objetivos da Pesquisa (-4). (-1) Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair -( + + + Logo, (-4). (-1) = 4 ) =-( )=

Exemplos de divisão: Para a operação divisão, quando o dividendo é positivo e o divisor é negativo, como, por exemplo, -6 : 2, tem-se dois grupos de 3 quadradinhos laranjas, portanto -6: 2 = -3 Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Número de conjuntos que precisam para efetuar a divisão -6 : 2= : : = = Jogos Créditos Sair Logo, -6: 2 = -3

Introdução Objetivos da Pesquisa (-6): (-2) : = Número de conjuntos que iremos precisar para efetuar a divisão, note que é negativo! Participantes da Pesquisa Atividades realizadas = - ( ) = Jogos Créditos Sair Note que o divisor é negativo, então o resultado será o oposto, isto é -(-3) = +3.

Exemplos de potenciação Introdução Objetivos da Pesquisa Na operação da potenciação, o expoente indica o número de vezes que a base se repete, então pela representação temse: (-1)²= ( )²= . Nesse caso, (-1) indica o número de vezes que o (-1) se Participantes repete. Porém como o multiplicando é negativo, opera-se com da Pesquisa o seu oposto – (+1). Atividades realizadas -[ . ]=-[ ]= Portanto –(+1). (-1)= - (-1) = +1. Jogos Créditos Sair Então, como solução tem-se +1

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas (-2)³= (-2) Analogamente ao caso anterior, tem-se o expoente indicando o número de repetições da base. Como esse expoente é maior que dois, as operações necessitam ser realizadas em sequência, ou seja, 3 indica o número de vezes que o (-2) se repete, ou seja, 3. . = Tem-se na multiplicação que, (-2)= +4, então: . = + + = Jogos Créditos Sair Logo, (-2)³= -8

Fichas das operações realizadas pelos alunos Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

JOGO 5: PEGA VARETAS NUMÉRICO Objetivo: Sistematizar através do lúdico, as operações de adição, subtração e multiplicação no conjunto dos números inteiros, para que os alunos apreendam esse conteúdo com maior significado. Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Regras: 1. Alunos dispostos em cinco grupos, cada grupo receberá uma caixa com as 6 fichas, 1 jogo pega-varetas e 1 folha (cada aluno). 2. Será escolhido um aluno para começar jogando as varetas e escolhendo a ficha da rodada, na qual estará determinado o valor de cada cor de vareta e a operação que deverá ser realizada no jogo, naquela rodada. A rodada terminará quando todas as varetas tiverem sido pegas. 3. O jogador joga até mexer alguma vareta do monte. Nesse momento, passa a vez para o jogador a sua direita. O próximo jogador continua jogando as varetas do monte que já está na mesa. 4. Quando muda a rodada, ou seja, após todas as varetas terem sido pegas, outro jogador fará o que está determinado na regra 2. 5. Para cada rodada haverá um vencedor, que será o aluno que obtiver maior resultado das operações. Se o mesmo jogador participar mais de uma vez na mesma rodada, deverá ser somado o total de cada jogada para obter o resultado final. 6. O ganhador do jogo, será o aluno que após somar a pontuação de cada rodada, obtiver o maior número de pontos.

Material: Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair 1 jogo de pega varetas e 6 fichas que indicarão as operações de cada rodada.

JOGO 6: NA TRILHA DA DIVISÃO Objetivo: Fixar a divisão de números inteiros, bem como desenvolver as Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas habilidades de raciocínio e percepção dos participantes. Regras: 1. Alunos em duplas no computador; 2. Cada aluno escolhe uma das tabelas para ser a que irá resolver as operações de divisão; 3. O primeiro aluno a jogar, posiciona o cursor sobre a coluna na qual deve digitar o resultado da divisão e após clica no enter; 4. Se estiver certo, no tabuleiro aparecerá a cor definida para sua tabela, e será a vez do outro jogar. Se estiver errado, aparecerá na coluna ao lado a palavra errado e o aluno perderá a jogada. Jogos Créditos Sair 5. O outro jogador procede da mesma maneira em sua tabela. 6. Ganha o jogador que tiver maior quantidade de cor no tabuleiro. 7. Em caso de empate, joga-se novamente até que um dos jogadores cometa um erro de cálculo. Para iniciar novamente o jogo, basta não salvar as alterações!

JOGO 7: TABULEIRO DOS INTEIROS Objetivo: Sistematizar as operações de adição, subtração, multiplicação e potenciação no conjunto dos números inteiros. Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Regras: 1. Os jogadores tiram no par ou ímpar quem primeiro vai escolher o tabuleiro, após ser utilizado na rodada o material será retirado do jogo para servir como relatório para avaliação. 2. Os jogadores escolhem uma cor diferente de lápis e os dados com números positivos e negativos, se o tabuleiro escolhido for do 1 ao 3; e o dado com números negativos e o dado com os expoentes, se for o tabuleiro 4. 3. Cada jogador, na sua vez, joga primeiro o dado positivo e depois o negativo, calcula a operação dos números retirados e pinta o quadriculado do tabuleiro que tem o número obtido. 4. Ganha o aluno que conseguir pintar primeiro uma coluna, linha ou diagonal. 5. Após encontrar o ganhador do tabuleiro, escolhe-se outro tabuleiro, da mesma maneira descrita anteriormente e, dessa forma, continua o jogo até que todos os tabuleiros tenham sido utilizados. 6. Ganha o jogador que houver vencido a maior quantidade de tabuleiros. Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Material: Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair 3 dados ( 1 com números positivos, outro com números negativos e o último com valor para o expoente) e 4 tabuleiros (Tabuleiro 1: adição; Tabuleiro 2: subtração; Tabuleiro 3: multiplicação; Tabuleiro 4: potenciação) -3 -1 Exp. 3 4 -5 6 2 Exp. 1 Exp. 5

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

JOGO 8: JOGO DO MICO Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair Objetivo : Verificar, através da observação dos alunos ao jogarem, como o processo de ensino-aprendizagem foi realizado. : Regras: 1. 5 estudantes em cada grupo. 2. As cartas serão todas distribuídas aos participantes do grupo, sendo que um irá ficar com número diferente de cartas. 3. O jogo começa pelo aluno A, que pega uma carta da mão do jogador a sua direita, se a carta formar par (p-r) com alguma que ele possui, deve baixar a dupla na mesa, caso contrário fica com mais essa carta na mão. O jogo continua nessa ordem até que todos tenham baixado as todas as cartas e apenas um jogador ficará com uma carta na mão, o MICO. 4. Ganha o jogo o primeiro a baixar todas as cartas. 5. O jogo continua até ficar apenas um jogador com uma carta na mão; . 6. Perde o jogo quem ficar com a carta do mico na mão.

Material: Para realizar o jogo, os estudantes utilizarão papel, lápis e as peças do jogo (cartas) Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair

MATERIAIS DOS JOGOS PARA IMPRIMIR Introdução Objetivos da Pesquisa Participantes da Pesquisa Atividades realizadas Jogos Créditos Sair JOGO VIAGEM INTERPLANETÁRIA JOGO PEGA VARETAS NUMÉRICO JOGO TABULEIRO DOS INTEIROS JOGO DO MICO