CENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL

CENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPN DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA SECCION DE COMPUTACION Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas Avance de tesis doctoral que presenta: René Rodríguez Zamora Director de tesis: Sergio Víctor Chapa Vergara Seminario Doctoral Diciembre de 2003

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral Presentación preliminar En esta investigación se pretende analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación. En base al análisis, se propone la construcción de un sistema computacional que simulará diversos tipos de interacciones ecológicas que se dan de acuerdo al tipo de ecosistema que se tome como referencia. Este sistema eventualmente tendrá la capacidad de utilizar datos contenidos en una base de datos geográfica. Organización Antecedentes Motivación Planteamiento del problema Establecimiento de objetivos Soluciones propuestas por otros autores Propuesta de la investigación Resultados Publicaciones Trabajo futuro Diciembre de 2003

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES ECOLOGÍA Investiga todas las relaciones del animal tanto con su medio inorgánico como orgánico, incluyendo sobre todo su relación amistosa y hostil con aquellos animales y plantas con los que se relaciona directa o indirectamente. Espectro biológico de niveles de organización COMPONENTES BIÓTICOS Genes Células Órganos Organismos La ecología se concentra en estos niveles Poblaciones Comunidades más COMPONENTES ABIÓTICOS igual a BIOSISTEMAS Materia Sistemas genéticos Sistemas celulares Energía Sistemas orgánicos Sistemas de organismos Sistemas de poblaciones Ecosistemas

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES ECOSISTEMA El medio abiótico físico-químico y el conjunto biótico de plantas, animales y microbios, constituyen un sistema ecológico o ecosistema. COMPONENTES DE UN ECOSISTEMA Autótrofos PRODUCTORES PRIMARIOS CONSUMIDORES SECUNDARIOS TERCIARIOS DESCOMPONEDORES ENERGÍA COMPONENTES ABIÓTICOS NUTRIENTES Heterótrofos COMPONENTES BIÓTICOS

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES BIOSFERA

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA FLUJO UNIDIRECCIONAL DE ENERGÍA Límites del ecosistema Exportación de energía almacenada (materia orgánica, organismos) S S SOL y otras fuentes de energía Vía y almacenamiento de energía de control por retroalimentación A H Entrada de nutrientes y organismos CICLOS Y ALMACENAMIENTO DE NUTRIENTES ESTRUCTURA BIÓTICA H H H S Exportación de materiales SUMIDERO TÉRMICO

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN ECOSISTEMA GENERALIZADO Ecosistema Exterior MATERIA ORGÁNICA ENERGÍA Descomponedores Productor Primario Fotosintesis Respiración Exterior Herbívoros Carnívoros MATERIA ORGÁNICA Carnívoros 2 CALOR MATERIA INORGÁNICA

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA DONDE SE RESALTA EL MEDIO EXTERNO otra energía SALIDA ENTRADA SISTEMA Energía y materiales procesados; emigración de organismos (como se le delimitó) SOL Materiales y Organismos AMBIENTE AE + S + AS = ECOSISTEMA

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ANTECEDENTES TIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICAS

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral MOTIVACIÓN • En un ecosistema existen interrelaciones entre los componentes bióticos y los componentes abióticos y estas interrelaciones se modifican a través del tiempo. • Los ecosistemas presentan un comportamiento global complejo, en donde las interrelaciones locales son necesarias para la autoregulación del mismo. • Los modelos de sistemas ecológicos sirven para tener una versión simplificada de las interacciones ecológicas que se dan entre las distintas poblaciones que forman la comunidad de un ecosistema. • De acuerdo a las características de un ecosistema, en donde el comportamiento global surge a partir de relaciones locales, nos conduce a aplicar Autómatas Celulares como paradigma de modelación de manera natural.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MODELOS EN ECOLOGÍA E F 1 F 3 P 1 F 2 P 2 A B I F 5 P 3 F 6 E: Función de forzamiento P: Propiedades F: Flujos F 4 I: Interacciones C Z Y ZX Vía de retroalimentación ESTADO YX

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MODELO EXPONENCIAL Cambio en el tamaño de la población en una unidad infinitesimal de tiempo d. N dt Tasa de cambio en el tamaño de la población = r. N N = Número de individuos o Densidad Poblacional por unidad de área. r = Capacidad de reproducción o potencial biótico de cada individuo.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MODELO LOGÍSTICO DE VERHULST d. N dt = r. N 1 - N K ó d. N dt = r. N K- N K K = Capacidad de carga (Número de individuos de una especie que pueda albergar un ecosistema). Tiempo (t) Para valores pequeños de N (K – N) / K se acerca a 1 (Crecimiento exponencial). Cuando N = K (K – N) / K = 0 (No hay crecimiento).

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ECUACIONES DE LOTKA-VOLTERRA d. N 1 dt d. N 2 dt = r 1 N 1 K 1 - N 1 - 12 N 2 K 1 = r 2 N 2 K 2 - N 2 - 21 N 1 K 2 21 Especie 1 prevalece Control del fundador Coexistencia Especie 2 prevalece K 1/K 2 = Coeficiente de competencia 12 = Efecto de la especie 2 sobre la especie 1 21 = Efecto de la especie 1 sobre la especie 2 12 N 2 = Efecto total de la especie 2 sobre la especie 1 K 1/K 2 12

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS • Analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación. • Construir un sistema computacional que realizar experimentos a través de la simulación de Autómatas Celulares ecológicos. • Proporcionar al sistema la funcionalidad suficiente para poder ingresar parámetros a partir de la información contenida en una base de datos geográfica.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES SWARM Conjunto de librerias desarrollado por Chris Langton en el Instituto de Santa Fe. Swarm permite realizar simulaciones de sistemas complejos los cuales son modelados utilizando el concepto de agentes. Simulación de colonias de insectos en Swarm. Enfoque de modelación basado en agentes.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES STELLA Herramienta basada en íconos desarrollada por la empresa High Performance Systems para la construcción y simulación de modelos. En STELLA se utiliza una especie de lenguaje natural, el cual se reproduce utilizando básicamente cinco íconos para construir un modelo o para interpretar una hipótesis. Símbolos que se utilizan en STELLA para construir un modelo. Diagrama de un ecosistema presa-depredador.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES § Ventajas de SWARM J Es gratuito y de código abierto. J El enfoque de modelación basado en agentes. § Desventajas de SWARM L No tiene interfaz gráfica. L Los usuarios deben saber programación. § Ventajas de STELLA J Interfaz gráfica basada en íconos. J Construcción de las simulaciones de manera didáctica. § Desventajas de STELLA L No es gratuito. L Es poco flexible.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES LA CAM-PC Computadora de propósito específico para el procesamiento de la evolución de autómatas celulares. Principales componentes funcionales de la CAM-PC

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES LA CAM-PC Principales componentes del procesador CAM

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES MODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PC 4 Modo inactivo 4 Modo paso a paso 4 Modo de despliegue

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN UTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE MODELACIÓN Célula Vecindad von Neumann Vecindad Moore

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN AUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONES 4 Evolución de un AC utilizando la vecindad von Neumann 4 Los Autómatas celulares ofrecen la ventaja de poder simular sistemas complejos a partir de reglas sencillas. 4 Evolución de un AC utilizando la vecindad Moore 4 Integran el factor espacial.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN IMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARES • Se propone utilizar un algoritmo para calcular las evoluciones de los Autómatas Celulares que mejora el rendimiento en cuanto a la velocidad y el número estados que se pueden definir. M M M Generación 0 M L L L M VIVO ACTIVOS M M M TEMPORAL ESTADOS M 1 M 1 M M M 1 M 2 M 3 M 2 M 1 L L 1 L M M 1 L 1 L 1 M M 1 L 2 L 1 M 1 INACTIVOS MUERTO M 1 M 1 M M M 1 M 2 M 3 M 2 M 1 • Solamente se evalúan las células activas por medio de una lista de células activas. Estados intermedios M M L M M Generación 1

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral RESULTADOS • Se han estudiado modelos ecológicos importantes como es el caso del modelo de logística de crecimiento de Verhulst y el modelo de Lotka. Volterra. • Se ha encontrado un algoritmo para mejorar el rendimiento de las simulaciones de Autómatas Celulares. • Se han estudiado algunas plataformas que existen actualmente para la experimentación, y eventualmente se pretende utilizar Swarm y la CAM-PC como herramientas de apoyo durante la investigación

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral PUBLICACIONES “Plataformas computacionales para la simulación de sistemas ecológicos” Novena Conferencia de Ingeniería Eléctrica Septiembre de 2003. “La CAM-PC como herramienta para la investigación en autómatas celulares” XXXVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana. Octubre de 2003.

Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas René Rodríguez Zamora Seminario Doctoral TRABAJO FUTURO • Construir los modelos de Autómatas Celulares de las interacciones ecológicas que se están analizando. • Iniciar la construcción del sistema computacional partiendo de experimentaciones sencillas. • Reportar resultados parciales.